《四川省自贡市共和中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市共和中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市共和中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足f(x)f (x)的函数是（ ）A f(x)1x B f(x)x C f(x)0 Df(x)1参考答案：C略2. 过点A(2，1)的直线交圆于B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是 A B C D参考答案：A3. 已知数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，则b8等于（）A54B108C162D324参考答案：C【考点】数列与函数的综合【分析】利用韦达定理推出关系式，然后
2、逐步求解即可【解答】解：数列an，bn满足a1=1，且an，an+1是方程x2bnx+3n=0的两根，可得：an+an+1=bnanan+1=3n；a1=1，则a2=3，a3=3，a4=9，a5=9，a6=27，a7=27，a8=81，a9=81，b8=a8+a9=162故选：C4. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A或 B C或 D或参考答案：D略5. 设为等比数列的前n项和，8,则 =( )A.11 B .5 C. -8 D. -11参考答案：D12.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，则下列判断一定正确的是A B C D参考答案：C7. （5分）计算
3、cos23sin53sin23cos53的值等于（）ABCD参考答案：A由题意得，cos23sin53sin23cos53=sin（5323）=sin30=，故选A8. ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A BC D参考答案：A试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E 1 ，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可如图 先将平移到，再平移到，为与所成的角；设边长为4，则，得.故选A.考点：异面直线所成的角.9. 已知点，直线上有两个动点M,N，始终使，三角形的外心轨迹为曲线C，P为曲线C在一象
4、限内的动点，设,则（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略10. 袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回的依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 参考答案：8 12. 数列an中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an= 参考答案：23n11【考点】数列递推式【专题】计算题；转化思想【分析】由题意知an+1+1=3（an+1），所以 an+1是一个以a1+1=2为首项，以3为公
5、比的等比数列，由此可知an=23n11【解答】解：设an+1+k=3（an+k），得an+1=3an+2k，与an+1=3an+2比较得k=1，原递推式可变为an+1+1=3（an+1），an+1是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，an+1=23n1，an=23n11【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答13. 若的展开式中项的系数为，则的值为 参考答案：14. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含_个互不重叠的单位正方形。参考答案：略15. 已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大
6、内角为_参考答案：150或16. 已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为参考答案：（x2）2+（y+2）2=1【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线XY1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入圆C1的方程，化简可得圆C2的方程【解答】解：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线XY1=0的对称点（y+1，x1）在圆C1：（X+1）2+（y1）2=1上，有（y+1+1）2+（x11）2=1，即 （x2）2+（y+2）2=1，答案为（x2）2+（y+2）2=117.
7、 已知函数有两个极值点，且，若存在满足等式，且函数至多有两个零点，则实数的取值范围为 参考答案：由可得：，由于，故，由可知函数g(x)的单调性与函数f(x)的单调性相同：在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增，很明显是函数g(x)的一个零点，则满足题意时应有：，由韦达定理有：，其中，则：，整理可得：，由于，故，则.即实数的取值范围为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线M：=1的一个焦点是抛物线N：y=2px（p0）的焦点F（1）求抛物线N的标准方程；（2）设双曲线M的左右顶点为C，D，过F且与x轴垂直的直线与抛物线交于
8、A，B两点，求?的值参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】（1）先求出双曲线的右焦点为（4，0），再根据抛物线的定义求出p的值，（2）根据（1）求出C，D的坐标，再根据x=4与抛物线求出A，B的坐标，根据向量的数量积公式计算即可【解答】解：（1）双曲线M：=1中，a=3，c2=a2+b2=16，c=4，双曲线的右焦点为（4，0），由=4，解得p=8，抛物线的方程为y2=16x，（2）由（1）可得C（3，0），D（3，0），直线x=4与抛物线y2=16x交于点A（4，8），B（4，8），=（7，8），=（1，8），?=7（1）88=57【点评】本题考查了抛物线和双曲线的性质和定义，以及向量的
9、数量积公式，属于基础题19. 已知函数f（x）=exax1（1）求f（x）的单调增区间；（2）是否存在a，使f（x）在（2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的概念及应用【分析】（1）先求出函数的导数，再讨论若a0，若a0的情况，从而求出单调区间；（2）由f（x）=exa0在（2，3）上恒成立从而aex在x（2，3）上恒成立，从而f（x）在（2，3）上为减函数，得ae3故存在实数ae3，使f（x）在（2，3）上单调递减【解答】解f（x）=exa，（1）若a0，则f（x）=exa0，即f（x）在R上递增，若a0，ex
10、a0，exa，xln a因此f（x）的递增区间是lna，+）（2）由f（x）=exa0在（2，3）上恒成立aex在x（2，3）上恒成立又2x3，e2exe3，只需ae3当a=e3时f（x）=exe3在x（2，3）上，f（x）0，即f（x）在（2，3）上为减函数，ae3故存在实数ae3，使f（x）在（2，3）上单调递减【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，求参数的范围，是一道基础题20. 设函数f(x)6x33(a2)x22ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x21，求实数a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：略21. 计算：的值参考答案：466略22. （本小题满分10分）在ABC中，已知a=，B=450求A、C及c.参考答案：
