《2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 以下四个命题中:从匀速传递的产品流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;若数据x1,x2,x3,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,2xn的方差为2;对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为()A1B2C3D4参考答案:A【考点】独立性检验的基本思想;命题的
2、真假判断与应用;两个变量的线性相关【分析】对于,从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样系统抽样;对于,根据相关系数与相关性的关系可知正确;对于根据数据扩大n倍,方差扩大n2倍,可得2x1,2x2,2x3,2xn的方差为4,对于对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越小【解答】解:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样系统抽样,故错误;两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1,线性相关性越弱,相关系数的绝对值越接近于0,故正确;若数
3、据x1,x2,x3,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,2xn的方差为4,故错误;对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越小,故错误;故真命题有1个,故选:A2. 直线x+1=0的倾斜角为()A90B45C135D60参考答案:A【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想;三角函数的求值;直线与圆【分析】设直线x+1=0的倾斜角为,0,180),由于直线x+1=0与x轴垂直,即可得出【解答】解:设直线x+1=0的倾斜角为,0,180),直线x+1=0与x轴垂直,=90故选:A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系,考查了推理能力与计算能力,属于
4、基础题3. 若椭圆的弦被点(2,1)平分,则此弦所在的直线方程是()Ax+y3=0Bx+2y4=0C2x+13y14=0Dx+2y8=0参考答案:A【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),把两点坐标代入椭圆方程,利用点差法求得斜率,然后求解直线方程【解答】解:设直线与椭圆交于点A,B,再设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意得,两式相减,得(x12x22)+2(y12y22)=0,即=,点M(2,1)是AB的中点,kAB=1,则所求直线方程为y1=(x2),即x+y3=0;故选:A4. 设命题甲:ax2+2ax+10的解集是实数集R;命题乙:
5、0a1,则命题甲是命题乙成立的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;一元二次不等式的解法【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系,注意不等式恒成立问题的处理方法【解答】解:ax2+2ax+10的解集是实数集Ra=0,则10恒成立a0,则,故0a1由得0a1即命题甲?0a1因此甲推不出乙,而乙?甲,因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选B5. 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的2倍,则斜线与平面所成的角的大小为( )A . 30 B . 60 C . 45 D . 120参考答案:B略6.
6、 函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据导数几何意义,结合图象确定选择【详解】、是分别为1、2时对应图像上点的切线斜率,为图像上为2和1对应两点连线的斜率,由图可知,故选B.【点睛】本题考查导数几何意义,考查基本分析判断能力,属基础题.7. 已知直线ykx2(k0)与抛物线C:x28y相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|4|FB|,则kA3 B C D参考答案:B8. 已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程的根,则第三边长是AB CD 参考答案:B略9. 焦点是(0,2),且与双曲线=1有相同渐近线的双曲线的方程是()
7、Ax2=1By2=1Cx2y2=2Dy2x2=2参考答案:D【考点】双曲线的标准方程【专题】方程思想;待定系数法;函数的性质及应用【分析】根据条件利用待定系数法设出双曲线的方程,结合双曲线的焦点标准建立方程关系即可得到结论【解答】解:与双曲线=1有相同渐近线的双曲线的方程可以设为=(0),焦点是(0,2),双曲线的焦点在y轴,且c=2,则双曲线的标准方程为=1,则a2=3,b2=3,则c2=33=6=4,则=,则双曲线的标准方程为y2x2=2,故选:D【点评】本题主要考查双曲线方程的求解,根据条件利用待定系数法是解决本题的关键10. 设向量、满足:,则与的夹角是( )A B C D参考答案:B
8、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中常数项为_.参考答案:-25【分析】把原式展开成,然后求解即可【详解】 其展开式中的常数项为,答案:-25【点睛】本题考查二项展开式求常数项问题,属于基础题12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_。参考答案:38略13. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得,经查对临界值表知对此,四名同学做出了以下的判断:有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”:若某人未使用该血清,那么他在一
9、年中有的可能性得感冒r:这种血清预防感冒的有效率为 :这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中,正确结论的序号是 ; ; ; 参考答案:14. 若函数在处取极值,则 参考答案:3f(x), f(1)0 T a315. 命题“若x2R,则x2+11”的逆否命题是;并判定原命题是真命题还是假命题? 参考答案:若x2+11,则 x?R,假命题【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件作结论,否定命题的结论作条件,即可写出命题的逆否命题举x=0可以判断真假【解答】解:由命题与逆否命题的关系可知:命题“若x2R,则x2+11”的逆否命题是:若x2+11,则 x?R,当x=0时,时命题不成立,原命
10、题为假命题,故答案为:若x2+11,则 x?R,假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系,搞清楚关系是解题的关键16. 某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为参考答案:17. 若函数,且,则 .参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C: +=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l交椭圆于A,B两点,ABF1的周长为8,且AF1F
11、2的面积的最大时,AF1F2为正三角形(1)求椭圆C的方程;(2)若是椭圆C经过原点的弦,MNAB,求证:为定值参考答案:【考点】KL:直线与椭圆的位置关系;K3:椭圆的标准方程【分析】(1)运用椭圆的定义,可得4a=8,解得a=2,再由椭圆的对称性可得a=2c,求得b,进而得到椭圆方程;(2)讨论直线l的斜率不存在,求得方程和AB,MN的长,即可得到所求值;讨论直线l的斜率存在,设为y=k(x1),联立椭圆方程,运用韦达定理和弦长公式,设MN的方程为y=kx,代入椭圆方程,求得MN的长,即可得到所求定值【解答】解:(1)由已知A,B在椭圆上,可得|AF1|+|AF2|=|BF1|=|BF2|
12、=2a,又ABF1的周长为8,所以|AF1|+|AF2|+|BF1|=|BF2|=4a=8,即a=2,由椭圆的对称性可得,AF1F2为正三角形当且仅当A为椭圆短轴顶点,则a=2c,即c=1,b2=a2c2=3,则椭圆C的方程为+=1;(2)证明:若直线l的斜率不存在,即l:x=1,求得|AB|=3,|MN|=2,可得=4;若直线l的斜率存在,设直线l:y=k(x1),设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),代入椭圆方程+=1,可得(3+4k2)x28k2x+4k212=0,有x1+x2=,x1x2=,|AB|=?=,由y=kx代入椭圆方程,可得x=,|MN|=
13、2?=4,即有=4综上可得为定值419. 平面向量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间。参考答案:由得所以增区间为;减区间为 20. (本小题满分分)圆内有一点P,AB为过点P且倾斜角为的弦()当时,求AB的长;()当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程参考答案:()直线AB的方程为:. 圆心O到直线AB的距离.所以弦AB的长为()当弦AB被点P平分时,.由于直线OP的斜率 所以直线AB的斜率所以直线AB的方程为,即.略21. 在四棱锥中,侧面底面,底面是直角梯形,=90,,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,试确定的值,使得二面角的大小为45.参考答案:解:(1)平面PCD底面ABCD,PDCD,所以PD平面ABCD,所以PDAD. 如图,以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0), P(0,0,1) 所以 又由PD平面ABCD,可得PDBC,所以BC平面PBD. (2)平面PBD的法向量为 ,所以,设平面QBD的法向量为n=(a,b,c),由n,n,得 所以,由解得略22. (本小题满分12分)一座桥,两端