《2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市淹底第一中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下四个命题中：从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】独立性检验的基本思想；命题的
2、真假判断与应用；两个变量的线性相关【分析】对于，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；对于，根据相关系数与相关性的关系可知正确；对于根据数据扩大n倍，方差扩大n2倍，可得2x1，2x2，2x3，2xn的方差为4，对于对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越小【解答】解：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样，故错误；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，线性相关性越弱，相关系数的绝对值越接近于0，故正确；若数
3、据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为4，故错误；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越小，故错误；故真命题有1个，故选：A2. 直线x+1=0的倾斜角为（）A90B45C135D60参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设直线x+1=0的倾斜角为，0，180），由于直线x+1=0与x轴垂直，即可得出【解答】解：设直线x+1=0的倾斜角为，0，180），直线x+1=0与x轴垂直，=90故选：A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于
4、基础题3. 若椭圆的弦被点（2，1）平分，则此弦所在的直线方程是（）Ax+y3=0Bx+2y4=0C2x+13y14=0Dx+2y8=0参考答案：A【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），把两点坐标代入椭圆方程，利用点差法求得斜率，然后求解直线方程【解答】解：设直线与椭圆交于点A，B，再设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得，两式相减，得（x12x22）+2（y12y22）=0，即=，点M（2，1）是AB的中点，kAB=1，则所求直线方程为y1=（x2），即x+y3=0；故选：A4. 设命题甲：ax2+2ax+10的解集是实数集R；命题乙：
5、0a1，则命题甲是命题乙成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法【解答】解：ax2+2ax+10的解集是实数集Ra=0，则10恒成立a0，则，故0a1由得0a1即命题甲?0a1因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件故选B5. 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的2倍，则斜线与平面所成的角的大小为（ ）A . 30 B . 60 C . 45 D . 120参考答案：B略6.
6、 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据导数几何意义，结合图象确定选择【详解】、是分别为1、2时对应图像上点的切线斜率，为图像上为2和1对应两点连线的斜率，由图可知，故选B.【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析判断能力，属基础题.7. 已知直线ykx2(k0)与抛物线C：x28y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|4|FB|，则kA3 B C D参考答案：B8. 已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是AB CD 参考答案：B略9. 焦点是（0，2），且与双曲线=1有相同渐近线的双曲线的方程是（）
7、Ax2=1By2=1Cx2y2=2Dy2x2=2参考答案：D【考点】双曲线的标准方程【专题】方程思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据条件利用待定系数法设出双曲线的方程，结合双曲线的焦点标准建立方程关系即可得到结论【解答】解：与双曲线=1有相同渐近线的双曲线的方程可以设为=（0），焦点是（0，2），双曲线的焦点在y轴，且c=2，则双曲线的标准方程为=1，则a2=3，b2=3，则c2=33=6=4，则=，则双曲线的标准方程为y2x2=2，故选：D【点评】本题主要考查双曲线方程的求解，根据条件利用待定系数法是解决本题的关键10. 设向量、满足:,则与的夹角是（ ）A B C D参考答案：B
8、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中常数项为_.参考答案：-25【分析】把原式展开成，然后求解即可【详解】 其展开式中的常数项为，答案：-25【点睛】本题考查二项展开式求常数项问题，属于基础题12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。参考答案：38略13. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一
9、年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 参考答案：14. 若函数在处取极值，则 参考答案：3f(x), f(1)0 T a315. 命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是；并判定原命题是真命题还是假命题？ 参考答案：若x2+11，则 x?R，假命题【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件作结论，否定命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题举x=0可以判断真假【解答】解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是：若x2+11，则 x?R，当x=0时，时命题不成立，原命
10、题为假命题，故答案为：若x2+11，则 x?R，假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键16. 某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为参考答案：17. 若函数，且，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A，B两点，ABF1的周长为8，且AF1F
11、2的面积的最大时，AF1F2为正三角形（1）求椭圆C的方程；（2）若是椭圆C经过原点的弦，MNAB，求证：为定值参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）运用椭圆的定义，可得4a=8，解得a=2，再由椭圆的对称性可得a=2c，求得b，进而得到椭圆方程；（2）讨论直线l的斜率不存在，求得方程和AB，MN的长，即可得到所求值；讨论直线l的斜率存在，设为y=k（x1），联立椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，设MN的方程为y=kx，代入椭圆方程，求得MN的长，即可得到所求定值【解答】解：（1）由已知A，B在椭圆上，可得|AF1|+|AF2|=|BF1|=|BF2|
12、=2a，又ABF1的周长为8，所以|AF1|+|AF2|+|BF1|=|BF2|=4a=8，即a=2，由椭圆的对称性可得，AF1F2为正三角形当且仅当A为椭圆短轴顶点，则a=2c，即c=1，b2=a2c2=3，则椭圆C的方程为+=1；（2）证明：若直线l的斜率不存在，即l：x=1，求得|AB|=3，|MN|=2，可得=4；若直线l的斜率存在，设直线l：y=k（x1），设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），代入椭圆方程+=1，可得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，有x1+x2=，x1x2=，|AB|=?=，由y=kx代入椭圆方程，可得x=，|MN|=
13、2?=4，即有=4综上可得为定值419. 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。参考答案：由得所以增区间为；减区间为 20. (本小题满分分）圆内有一点P，AB为过点P且倾斜角为的弦（）当时，求AB的长；（）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程参考答案：（）直线AB的方程为：. 圆心O到直线AB的距离.所以弦AB的长为（）当弦AB被点P平分时，.由于直线OP的斜率 所以直线AB的斜率所以直线AB的方程为，即.略21. 在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，=90,，.（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为45.参考答案：解：（1）平面PCD底面ABCD，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） 所以 又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD. （2）平面PBD的法向量为 ，所以，设平面QBD的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得 所以，由解得略22. （本小题满分12分）一座桥，两端
