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1、河北省邯郸市习文中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C2. 为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）.A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B略3. 已知集合，则集合= A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为（ ）A B C D参考答案：B略5. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C6. 角的终边在直线上，则（ ）A. B.
2、1C. 3D. 1参考答案：C【分析】先由直线的斜率得出，再利用诱导公式将分式化为弦的一次分式齐次式，并在分子分母中同时除以，利用弦化切的思想求出所求代数式的值。【详解】角的终边在直线上，则，故选：C。【点睛】本题考查诱导公式化简求值，考查弦化切思想的应用，弦化切一般适用于以下两个方面：（1）分式为角弦的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以弦化切；（2）代数式为角的二次整式，先除以，转化为角弦的二次分式其次式，然后在分子分母中同时除以，可以实现弦化切。7. 已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，若a6=8a3，则的值为（）A18B9C8D4参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【分析】
3、利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a6=8a3，q3=8，解得q=2则=23+1=9故选：B8. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD参考答案：C略9. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程（ ）AB CD 参考答案：D试题分析：设圆心c(a，0）(a0),则圆的标准方程为: ,由题意圆心到直线距离等于半径得: ，解得：a=2.整理得： 考点：直线与圆的位置关系；圆的方程 .10. 已知若则x的值为( ) A. 3 B. -3 C. 2
4、D. -2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角对应的边长为，若，则的形状是_三角形.参考答案：等腰12. 参考答案：4略13. 在中，是边上的一点，的面积是4，则AC长为 参考答案：或4略14. 若函数，则方程f(x)=2所有的实数根的和为_.参考答案：（1），（2），15. 参考答案：16. 已知，则= ；参考答案：5略17. =（其中e是自然对数的底数，e=2.718828）参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数的运算法则求值即可【解答】解： =3+=3+=7，故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
5、明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。(2)若函数在（-，1有意义，求a的取值范围。参考答案：(1)解：)5分(2)(-1,+)10分19. 如图，在正方体中，E、F、G分别为、的中点，O为与的交点，（1）求直线与平面所成角的大小，（2）证明：面。参考答案：略20. 已知函数（1）当时，求函数在上的值域；（2）当为何值时，方程在上有两个解参考答案：解：（1）令，（2）在上有两个解令， 得： 令当时， 关于的方程在上有一解， 方程 在上有两个解当时，关于的方程在上有一解，唯一解当时，关于的方程在上有两解，有三解 当时，或综上，
6、或略21. 若是ABC的一个内角，且，求的值.参考答案：【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和，然后对进行平方并化简可得，最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角，所以，因为，所以，所以，所以。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的公式为，在运算的过程中一定要注意角的取值范围，考查推理能力，是简单题。22. （14分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（）当t=2时，求圆C的方程；（）求证：OAB的面积为定值；（）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程。参考答案：（1）圆的方程是 （2），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值（3）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，
