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1、河北省邯郸市习文中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 参考答案:C2. 为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为( ).A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案:B略3. 已知集合,则集合= A. B. C. D. 参考答案:C4. 已知数列的前项和,若是等比数列,则的值为( )A B C D参考答案:B略5. 函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案:C6. 角的终边在直线上,则( )A. B.
2、1C. 3D. 1参考答案:C【分析】先由直线的斜率得出,再利用诱导公式将分式化为弦的一次分式齐次式,并在分子分母中同时除以,利用弦化切的思想求出所求代数式的值。【详解】角的终边在直线上,则,故选:C。【点睛】本题考查诱导公式化简求值,考查弦化切思想的应用,弦化切一般适用于以下两个方面:(1)分式为角弦的次分式齐次式,在分子分母中同时除以,可以弦化切;(2)代数式为角的二次整式,先除以,转化为角弦的二次分式其次式,然后在分子分母中同时除以,可以实现弦化切。7. 已知数列an为等比数列,其前n项和为Sn,若a6=8a3,则的值为()A18B9C8D4参考答案:B【考点】等比数列的前n项和【分析】
3、利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解:设等比数列an的公比为q,a6=8a3,q3=8,解得q=2则=23+1=9故选:B8. 如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于()ABCD参考答案:C略9. 已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆C的方程( )AB CD 参考答案:D试题分析:设圆心c(a,0)(a0),则圆的标准方程为: ,由题意圆心到直线距离等于半径得: ,解得:a=2.整理得: 考点:直线与圆的位置关系;圆的方程 .10. 已知若则x的值为( ) A. 3 B. -3 C. 2
4、D. -2参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,角对应的边长为,若,则的形状是_三角形.参考答案:等腰12. 参考答案:4略13. 在中,是边上的一点,的面积是4,则AC长为 参考答案:或4略14. 若函数,则方程f(x)=2所有的实数根的和为_.参考答案:(1),(2),15. 参考答案:16. 已知,则= ;参考答案:5略17. =(其中e是自然对数的底数,e=2.718828)参考答案:7【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数的运算法则求值即可【解答】解: =3+=3+=7,故答案为:7三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说
5、明,证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)(1)若log67=a,log34=b,求log127的值。(2)若函数在(-,1有意义,求a的取值范围。参考答案:(1)解:)5分(2)(-1,+)10分19. 如图,在正方体中,E、F、G分别为、的中点,O为与的交点,(1)求直线与平面所成角的大小,(2)证明:面。参考答案:略20. 已知函数(1)当时,求函数在上的值域;(2)当为何值时,方程在上有两个解参考答案:解:(1)令,(2)在上有两个解令, 得: 令当时, 关于的方程在上有一解, 方程 在上有两个解当时,关于的方程在上有一解,唯一解当时,关于的方程在上有两解,有三解 当时,或综上,
6、或略21. 若是ABC的一个内角,且,求的值.参考答案:【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和,然后对进行平方并化简可得,最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角,所以,因为,所以,所以,所以。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用,考查的公式为,在运算的过程中一定要注意角的取值范围,考查推理能力,是简单题。22. (14分)已知:以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点()当t=2时,求圆C的方程;()求证:OAB的面积为定值;()设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程。参考答案:(1)圆的方程是 (2),设圆的方程是 令,得;令,得 ,即:的面积为定值(3)垂直平分线段 ,直线的方程是,解得: 当时,圆心的坐标为, 此时到直线的距离,