《江苏省扬州市宝应县城郊中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州市宝应县城郊中学2022年高一数学文期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市宝应县城郊中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知向量满足:对任意R,恒有,则()ABCD参考答案:B【考点】向量的模;向量的减法及其几何意义【分析】由已知两边同时平方可得,整理之后,结合二次不等式的性质可得可得,0,从而可求【解答】解:恒有两边同时平方可得,整理可得, 对任意都成立 0整理可得,故选B2. 的终边所在的象限是 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:D略3. 一人骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.下图中哪
2、个图象与这件事正好吻合(其中轴表示时间,轴表示路程) ( ) 参考答案:A略4. 定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(x),且f(x+2)=f(x),当x1,0时,f(x)=()x1,若在区间1,5内函数F(x)=f(x)logax有三个零点,则实数a的取值范围为()A(,2)B(1,5)C(2,3)D(3,5)参考答案:D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合;转化法;函数的性质及应用【分析】根据条件判断函数的奇偶性和周期性,求出函数在一个周期内的解析式和图象,利用函数与方程之间的关系,利用数形结合建立不等式关系进行求解即可【解答】解:由f(x)=f(x)得函数f(x)是偶
3、函数,由f(x+2)=f(x),得函数的周期为2,若当x0,1,则x1,0,即此时,f(x)=()x1=2x1,x0,1,由F(x)=f(x)logax=0,则f(x)=logax,作出函数f(x)和y=logax在区间1,5上的图象如图:若0a1,此时两个函数图象只有1个交点,不满足条件若a1,若两个函数图象只有3个交点,则满足,即,解得3a5,故选:D【点评】本题主要考查函数与方程的应用,利用函数与方程的关系,转化为两个函数的交点个数问题,利用数形结合是解决本题的关键5. 若集合则集合B不可能是A B C D参考答案:B6. 圆的圆心坐标和半径分别是( )A. 2B. 4C. 2D. 4参
4、考答案:A【分析】化为标准方程求解.【详解】圆化为标准方程为圆的圆心坐标和半径分别是 故选A.【点睛】本题考查圆的一般方程与的标准方程互化,属于基础题.7. 若集合M=-1 , 0 , 1,N=x| x(x -1) = 0,则MN=( )A-1 , 1 B. -1,0C. -1 , 0 , 1 D. 0 , 1参考答案:C略8. 若复数z122i,z21i,则A.2i B.2i C.22i D.22i参考答案:B9. sin()的值是 ( )参考答案:A略10. 若、的终边关于y对称,则下列等式正确的是( )A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.cot=cot参考答案
5、:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数,则方程的解_ _. 参考答案: 12. 已知函数为偶函数,则_,函数f(x)的单调递增区间是_.参考答案: 1 (2,0 【分析】利用列方程,由此求得的值.化简解析式,然后根据复合函数单调性同增异减求得函数的单调递增区间.【详解】,由于函数为偶函数,故,即,故.所以,由解得,由于是开口向下的二次函数,且左增右减,而底数为,根据复合函数单调性,可知函数在区间上单调递增.【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性求参数,考查复合函数单调性的判断方法,属于基础题.13. (5分)已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f
6、(2)=,则实数a= 参考答案:-1考点:函数的值 专题:函数的性质及应用分析:由已知得,由此能求出实数a的值解答:f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=,整理得,解得a=1,b=0,实数a=1故答案为:1点评:本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用14. 关于函数,有下列命题:其图象关于轴对称;ks5u当时,是增函数;当时,是减函数;的最小值是;在区间、上是增函数;无最大值,也无最小值其中正确的序号是 参考答案:略15. 如图2,将锐角A为60,边长为a的菱形ABCD沿BD折成二面角,使A与C之间的距离为,则二面角A-BD-C的平面角的大小为_
7、 _。参考答案:60略16. = _.参考答案:117. 若定义运算a?b=,则函数f(x)=x?(2x)的值域是参考答案:(,1【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意求出f(x)的解析式,再判断出函数的单调性,即可得到答案【解答】解:由a?b=得,f(x)=x?(2x)=,f(x)在(,1)上是增函数,在1,+)上是减函数,f(x)1,则函数f(x)的值域是:(,1,故答案为:(,1【点评】本题考查分段函数的值域,即每段值域的并集,也是一个新定义运算问题:取两者中较小的一个,求出函数的解析式并判断出其单调性是解题的关键三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文
8、字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)求函数的定义域,并用区间表示。参考答案:19. 设集合,,求实数m的取值范围.参考答案:略20. 已知函数(1)判断函数在(0,+)上的单调性并用函数单调性定义加以证明;(2)若在上的值域是,求的值.参考答案:解:(1)函数在区间(0,+)上是递增函数,证明如下: 设函数在区间(0,+)上是递增函数 (2)函数在区间(0,+)上是递增函数 在区间上的值域为, 解得a=.略21. (本题满分10分)已知全集,(1)求 ;(2)如果集合,写出的所有真子集.参考答案:(1),集合的真子集有:22. (本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn,已知, .(1)求数列an的通项公式;(2)若,求数列bn的前2n项和。参考答案:解:(1)当时, ,. . 2分,. 3分数列是以为首项,公比为的等比数列. 4分. 6分(2)由(1)得, 8分当时, 10分。 12分