《2022-2023学年天津静海县独流中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年天津静海县独流中学高二数学文知识点试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津静海县独流中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 命题:“若,则”的逆否命题是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则参考答案:D略2. 若函数是R上的单调递减函数,则实数的取值范围是 A(, B(,2) C(0,2) D 参考答案: A3. 若,则一定有( )A B C. D参考答案:C因为cd0,所以0,有-0又因为ab0,所以.所以.故选C.4. 用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 A24个 B30个 C40个 D60个参考答
2、案:A5. 如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点若,则下列向量中与相等的向量是( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】运用向量的加法、减法的几何意义,可以把用已知的一组基底表示.【详解】.【点睛】本题考查了空间向量用一组已知基底进行表示.6. 如果直线l:xay20平行于直线2xy30,则直线l在两坐标轴上截距之和是 ( )A6 B2 C1 D2参考答案:B7. 执行如下图所示的程序框图,则输出的A.4 B.5 C.6 D.7参考答案:B8. “”是“方程表示圆”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充
3、分也不必要条件参考答案:A9. 给出以下四个命题:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行, 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面,如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行, 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直 其中真命题的个数是( )A4B3C2D1参考答案:B正确,是线面平行的性质定理正确,是线面垂直的判定定理不正确,这两条直线也可能相交、异面正确,是面面垂直的判定定理故选10. 已知是圆内一点,过点最长的弦所在的直线方程是A BC D参考答案:B二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l与椭圆交于两点,线段的中点为P,设直线l的斜率为(k10),直线OP的斜率为,则的值等于_.参考答案:略12. 直线被圆所截得的弦长为_.参考答案:圆的圆心为,半径为圆心到直线的距离半径为1弦长为故答案为点睛:弦长的两种求法代数方法:将直线和圆的方程联立方程组,消元后得到一个一元二次方程.在判别式的前提下,利用根与系数的关系,根据弦长公式求弦长.几何方法:若弦心距为,圆的半径长为,则弦长.13. 已知、是三棱锥内的四点,且、分别是线段、的中点,若用表示三棱锥的体积,其余的类推则 参考答案:14. 从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中
5、至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.参考答案:解析:由分析,完成第一类办法还可以分成两步:第一步在原装计算机中任意选取2台,有种方法;第二步是在组装计算机任意选取3台,有种方法,据乘法原理共有种方法.同理,完成第二类办法中有种方法.据加法原理完成全部的选取过程共有种方法.15. 设函数,不等式对恒成立,则的取值集合是 参考答案:16. 半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,)上的变量,则(r2)2r ,式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,)上的变量,类比以上结论,请你写出类似于的式子: ,式可以用
6、语言叙述为: 。参考答案:,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”17. 如右图所示,RtABC为水平放置的ABC的直观图,其中ACBC,BOOC1, 则ABC的面积是 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题10分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数 (个)2345加工的时间 (小时)2.5344.5(1)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线; (2)试预测加工个零件需要多少小时?(注:,)参考答案:(1)由表中数据得:,。 回归直线如
7、图所示: (2)将代入回归直线方程,得 (小时)19. 数列的通项公式为an=n26n+5,问:(1)数列中有多少项是负数?(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.参考答案:解析:(1)由an为负数,得n26n+50,解得1n5.nN*,故n=2,3,4,即数列有3项为负数,分别是第2项和第3项.第四项。(2)an=n26n+5=(n3)24对称轴为n=3故当n=3时,an有最小值,最小值为4.20. 选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l与曲线C交于A,B两点.
8、(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若点P的极坐标为,求的面积.参考答案:解:(1)因为直线的参数方程为,得,故直线的普通方程为,又曲线的极坐标方程为,即,因为,即,故曲线的直角坐标方程为.(2)因为点的极坐标为,点的直角坐标为,点到直线的距离.将,代入中得,的面积.21. 定义在上的函数在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式;(2)设,(其中是函数的导函数),求的极值.参考答案:(1);(2)有极大值,无极小值 试题分析:()首先根据,求出 ;然后根据在处的切线与直线垂直,求出,进而求出函数的解析式即可;()分别求出、,然后分两种情况:当和当,讨论求出的极值即可.22.
9、 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知曲线C1的参数方程为,(为参数,且0,),曲线C2的极坐标方程为=2sin(1)求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程;(2)若P是C1上任意一点,过点P的直线l交C2于点M,N,求|PM|?|PN|的取值范围参考答案:【考点】参数方程化成普通方程【分析】(1)求出C1的普通方程,即可求C1的极坐标方程,利用极坐标方程与直角坐标方程的互化方法得出C2的直角坐标方程;(2)直线l的参数方程为:(t为参数),代入C2的直角坐标方程得(x0+tcos)2+(y0+tsin+1)2=1,由直线参数方程中t的几何意义可知|PM|?|PN|=|1+2y0|,即可求|PM|?|PN|的取值范围【解答】解:(1)消去参数可得x2+y2=1,因为0,),所以1x1,0y1,所以曲线C1是x2+y2=1在x轴上方的部分,所以曲线C1的极坐标方程为=1(0)曲线C2的直角坐标方程为x2+(y+1)2=1(2)设P(x0,y0),则0y01,直线l的倾斜角为,则直线l的参数方程为:(t为参数)代入C2的直角坐标方程得(x0+tcos)2+(y0+tsin+1)2=1,由直线参数方程中t的几何意义可知|PM|?|PN|=|1+2y0|,因为0y01,所以|PM|?|PN|=1,3