2023年广东省佛山市部分学校中考二模数学试卷(word版)一、单选题(★★) 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． (★) 2. 下列说法正确的是（ ） A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖3次就必有1次中奖C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现；，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 (★★) 3. 下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A．主视图和俯视图改变B．俯视图和左视图改变C．左视图和俯视图不变D．俯视图和主视图不变 (★) 4. 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，添加下列条件，能使菱形 成为正方形的是（ ） A．B．C．D．平分 (★★) 5. 下列计算正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 6. 如图，扇形 OAB的半径为6cm， AC切 于点 A交 OB的延长线于点 C．如果 的长为3cm， cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1 cm2B．6 cm2C．4 cm2D．3 cm2 (★★★) 7. 若矩形的长和宽是关于 x的方程 的两根，则矩形的周长为（ ） A．8B．4C．2D．6 (★★★) 8. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示(注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内)，若点 ， ， 三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则 的值为（ ） A．B．C．D． (★★★) 9. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ） A．B．C．D． (★★) 10. 华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程 的根的情况是（ ） A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根 二、填空题(★) 11. 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ________ ． (★★) 12. 已知实数 a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 ________ ． (★) 13. 如图，在△ ABC中，∠ A＝50°，∠ B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠ DCE的度数为 ________________ ． (★★) 14. 如图，已知 y＝ ax+ b和 y＝ kx的图象交于点 P，根据图象可得关于 x、 y的二元一次方程组 的解是 _____ ． (★★★) 15. 如图，抛物线 与 x轴交于 A、 B两点， P是以点 C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点， Q是线段 PA的中点，连接 OQ．则线段 OQ的最大值是 ______ ． 三、解答题(★★) 16. 解不等式组： 并写出所有的整数解． (★★) 17. 为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）． 选手/项目学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985(1)若将学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？ (2)若将学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？ (★★) 18. 如图所示，在学习《图形的位似》时，小华利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了 的位似图形 ． (1)仅借助不带刻度的直尺，在图1中标出 与 的位似中心 M点的位置（保留作图痕迹），并写出点 M的坐标________； (2)若以点 O为位似中心，仅借助不带刻度的直尺，在图2中画出 在 y轴左侧的位似图形 ，且 与 的相似比为 ； (3)在（2）中，若 边上的一点 的坐标为 ，则点 在 在上的对应点 的坐标为________． (★★★) 19. 已知一次函数 与反比例函数 ，一次函数的图象过定点 A． (1) A的坐标为________； (2)当 时，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于 A、 B两点，求反比例函数 的表达式及点 B的坐标； (3)在（2）的条件下，写出当一次函数值不小于反比例函数值时， x的取值范围． (★★) 20. 某商店购进 A， B两种教学仪器，已知 A种仪器的单价是 B种仪器的 倍，用450元购买 A种仪器的数量比用240元购买 B种仪器数量多2台． (1)求 A， B两种仪器单价分别是多少元？ (2)该商店购买两种仪器共100台，且 A型仪器数量不少于 B型仪器数量的 ，如何购买总费用最少？最少费用是多少？ (★★★) 21. 如图， 中， ， 相交于点 ， ， 分别是 ， 的中点． (1)求证： ； (2)设 ，当 为何值时，四边形 是矩形？请说明理由． (★★★) 22. 如图， AB是⊙ O的弦， D为 OA半径的中点，过 D作 CD⊥ OA交弦 AB于点 E，交⊙ O于点 F，且 CE= CB． （1）求证： BC是⊙ O的切线； （2）连接 AF， BF，求∠ ABF的度数； （3）如果 CD=15， BE=10，sin A= ，求⊙ O的半径． (★★★★) 23. 已知：如图，二次函数 与 轴交于点 ， ，点 在点 左侧，交 轴于点 ， ． (1)求抛物线的解析式； (2)在第一象限的抛物线上有一点 ，连接 ，若 ，求点 坐标； (3)在 在第一象限的抛物线上， 于点 ，求 的最大值？ 。
