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1、云南省曲靖市雨碌中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为 C频率为6 D概率接近0.6参考答案：B抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，A的频率为.选B.2. 在公比为2的等比数列an中，则等于（ ）A. 4B. 8C. 12D. 24参考答案：D【分析】由等比数列的性质可得，可求出，则答案可求解.【详解】等比数列的公比为2，由，即，所以舍 所以 故选
2、：D【点睛】本题考查等比数列的性质和通项公式的应用，属于基础题.3. 化简的结果为A B C D 参考答案：B略4. 已知是等比数列，则公比q=（ ）A.B.-2C.2D.参考答案：D略5. 已知sin（+）=，则cos（2）的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】已知等式中的角度变形后，利用诱导公式求出cos（）的值，原式利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（）代入计算即可求出值【解答】解：sin（+）=sin（）=cos（）=，cos（2）=2cos2（）1=故选：C6. 若集合，则等于 （ ）A B C D参考答案：B略7. 若实数x，y满足且，则的
3、取值范围是（ ）A. 1,11B. 0,12C. 3,9D. 1,9参考答案：A先根据约束条件画出可行域,如图设z=x+3y,则，当此直线经过图中A时在y轴截距最小，z最小；当经过图中C时，直线在y轴截距最大z，最大；即当直线z=x+3y过点A(1,0)时，z最小值为1.当直线z=x+3y过点C(2,3)时，z最大值为11，所以x+3y的取值范围是1,11；本题选择A选项.8. 已知全集( )A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将函数零点转化的解，利用韦达定理和差公式得到，得到答案.【详解】的零点是方程的
4、解即均为锐角 故答案B【点睛】本题考查了函数零点，韦达定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.10. 设函数时，y的值有正有负，则实数a的范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=+的值域是参考答案：3，1【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知可得角x的终边不在坐标轴上，分类讨论即可计算得解【解答】解：由题意可得：sinx0，cosx0，tanx0，角x的终边不在坐标轴上，当x（2k，2k+），kZ时，y=+=1+1+1=3；当x（2k+，2k+），kZ时，y=+=111=1；当x（2k+，2k+），kZ时，y=+=1
5、1+1=1；当x（2k+，2k+2），kZ时，y=+=1+11=1可得：函数y=+的值域是3，1故答案为：3，112. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：13. 已知函数f（x）=x2|x|+a1有四个零点，则a的取值范围是 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围【解答】解：由f（x）=x2|x|+a1=0，得a1=x2+|x|，作出y=x2+|x|与y=a1的图象，要使函数f（x）=x2|x|+a1有四个零点，则y=x2+|x|与y=a1的图象有四个不同的交点，所以0a1，解得：a故答案为：14. 设半径为3的圆C
6、被直线截得的弦AB的中点为P(3,1)，且弦长， 则圆C的标准方程 参考答案：15. 已知, , , 则将按从小到大的顺序排列为 ；参考答案：16. 已知，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】根据诱导公式，可得cos=，进而利用同角三角函数的基本关系公式，可得答案【解答】解：，cos=，sin=，tan=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数的基本关系公式，难度基础17. 如图圆C半径为1， A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且对任意t（0，+）恒成立，则= .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可【解答】证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA?平面DEF，DE?平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=
8、DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE?平面BDE，平面BDE平面ABC19. 为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中AED=EDC=DCB=90，点Q在AB上，且PQCD，QRCD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m2）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】如图，先以BC边所在直线为x轴，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求得直线AB的方程，再设出Q坐标，由矩形面积公式建立模型，然后根据函
9、数的类型选择适当的方法求其最值【解答】解：如图，以BC边所在直线为x轴，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，20），B（30，0）所以直线AB的方程为：+=1，即设，则矩形PQRD的面积为（0x30）化简，得（0x30）配方，（0x30）易得当x=5，y=时，S最大，其最大值为Smax6017m220. 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.参考答案：-6分 -12分21. （本小题满分8分）设集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.参考答案：（2）在上的单调递减. .2分对任意的故即在上的单调递减. . .3分22. 已知向量.() 求的取值范围；() 若,求的值.参考答案：() 3分则 5分 7分 ()若 9分 由得 11分 则 13分 15分
