《2022年山东省临沂市蒙阴第一中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂市蒙阴第一中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省临沂市蒙阴第一中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是第三象限的角,若,则等于 A. B. C. D. 参考答案：A2. 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，1）（1，2）C（1，2）D参考答案：A略3. 设，则A.B.C.D. 参考答案：A因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 4. 已知sin=m（|m|1），那么tan=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由sin的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos
2、的值，即可确定出tan的值【解答】解：sin=m，cos=，则tan=故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键5. 两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ） A、B、C、D、1参考答案：A6. 已知圆C1：x2 + y2 + 2x + 8y8 = 0，圆C2：x2 + y24x4y2 = 0，则圆C1与圆C2的位置关系为（ ）A相交 B外切 C内切 D外离参考答案：A略7. 已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D2参考答案：B【考点】3T：函数的值【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解
3、：由分段函数可知，f（3）=f（2）f（1），而f（2）=f（1）f（0），f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=1，故选：B8. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+
4、是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题9. 在ABC中，a2，b，A45，则B等于()A45B30 C60 D30或150参考答案：B略10. 设集合A和B都是坐标平面上的点集（x，y）|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素（x，y映射成集合B中的元素（x+y，xy），则在映射f下，象（2，1）的原象是( )A（3，1）B（，）C（，）D（1，3）参考答案：B【考点】映射 【专题】函数的性质及应用【分析】根据映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=1，解得x，y的值，即可求
5、出原像（x，y）【解答】解：由映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=1，解得 x=，y=，故像（2，1）的原像是 （，），故选B【点评】本题主要考查映射的定义，在映射f下，像和原像的定义，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为 .参考答案：略12. 代数式的最小值为 参考答案：13. 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_.参考答案：2略14. 设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_参考答案：2略15. 函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1a）+f（1a2）
6、0，则a的取值范围是参考答案：0a1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论【解答】解：f（x）为奇函数，f（1a）+f（1a2）0可化为f（1a）f（1a2）=f（a21），又f（x）在定义域（1，1）上递增，1a211a1，解得0a1a的取值范围为：0a1故答案为：0a1【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力综合考查函数的性质16. 的单调递减区间是_. 参考答案：17. 函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.参考答案：10,1三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数y=f（x）满足f（2）=f（4）=16，且f（x）最大值为2（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）在t，t+1（t0）上的最大值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由条件可得二次函数的图象的对称轴为x=1，可设函数f（x）=a（x1）2+2，a0根据f（2）=16，求得a的值，可得f（x）的解析式（2）分当t1时和当0t1时两种情况，分别利用函数f（x）的单调性，求得函数的最大值【解答】解：（1）已知二次函数y=f（x）满足f
8、（2）=f（4）=16，且f（x）最大值为2，故函数的图象的对称轴为x=1，可设函数f（x）=a（x1）2+2，a0根据f（2）=9a+2=16，求得a=2，故f（x）=2（x1）2+2=2x2+4x（2）当t1时，函数f（x）在t，t+1上是减函数，故最大值为f（t）=2t2+4t，当0t1时，函数f（x）在t，1上是增函数，在1，t+1上是减函数，故函数的最大值为f（1）=2综上，fmax（x）=【点评】本题主要考查二次函数的性质，求二次函数在闭区间上的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题19. 已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）求使成立的的取值范围。参考答案：解：（
9、1）函数的定义域为验证满足偶函数的定义（略）（2）原不等式化为： 当时，不等式等价于：即此时的范围是当时, 不等式等价于：此时的范围是略20. ）已知直线方程为，其中（1）求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时的直线方程。参考答案：略21. （本小题满分14分）如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10. 已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正
10、比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？参考答案：解：（1）设比例系数为,则. 4分（不写定义域扣2分）又, 所以,即, 6分所以. 8分（2）由于, 11分所以当时，有最小值为1250万元. 13分所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元. 14分22. （1）（）+（0.2）2（0.081）0（2）lglg+lg参考答案：解：（1）（）（）0.5+（0.2）2（0.081）0=+（51）21=（2）lglg+lg=+=lg=考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题：计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用分析：（1）利用分数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数的性质、运算法则求解解答：解：（1）（）（）0.5+（0.2）2（0.081）0=+（51）21=（2）lglg+lg=+=lg=点评：本题考查对数式、指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂和对数的性质及运算法则的合理运用
