《四川省达州市土主乡初级中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市土主乡初级中学2022年高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市土主乡初级中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】令双曲线方程的右边为0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=x故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程属于基础题2. 下列说法正确的是（）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B已知y
2、f（x）是R上的可导函数，则“f（x0）0”是“x0是函数yf（x）的极值点”的必要不充分条件C命题 “存在x0R，使得xx010”的否定是：“对任意xR，均有x2x10”D命题“角的终边在第一象限，则是锐角”的逆否命题为真命题参考答案：B3. 已知，则（ ）A B C D参考答案：C4. 已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点在边AB上任取一点F，则ADF与BFE的面积之比不小于1的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】根据题意，利用SADF：SBFE1时，可得，由此结合几何概型计算公式，即可算出使ADF与BFE的面积之比不小于1的概率【解答】解：由题意，SAD
3、F=AD?AFsinA，SBFE=BE?BFsinB，因为sinA=sinB，BE=AD，所以当SADF：SBFE1时，可得，ADF与BFE的面积之比不小于1的概率P=故选C5. 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条参考答案：D6. 已知自然数x满足3A 2A =6A ，则x（ ） A、3B、5C、4D、6参考答案：C 【考点】排列及排列数公式 【解答】解：自然数x满足3A 2A =6A ， 3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x= （舍）故
4、选：C【分析】利用排列数公式构造关于x的方程，由此能求出结果 7. 飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18，经过108s后又看到山顶的俯角为78，则山顶的海拔高度为（）A（1518sin18cos78）kmB（1518sin18sin78）kmC（1520sin18cos78）kmD（1520sin18sin78）km参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【分析】先求AB的长，在ABC中，可求BC的长，进而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山顶的海拔高度【解答】解：如图，A=18，ACB=60，
5、AB=1000108=30（km ）在ABC中，BC=20sin18CDAD，CD=BCsinCBD=BCsin78=20sin18sin78山顶的海拔高度=1520sin18sin78km故选D8. 复数的实部是 （ ） A-1 B1 C0 D-2参考答案：A略9. 有8件产品，其中3件是次品，从中任取3件，若X表示取得次品的件数，则（ ）A B C D参考答案：B根据题意， 10. 如图是一个算法的流程图，则输出K的值是()A. 6 B. 7 C. 16 D. 19参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的三边长分别为,则的值为 参考答案：-19由于，则
6、，则=|故答案为12. 已知椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】由“”的结构特征，联想到在PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（aex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解要注意椭圆离心率的范围【解答】解：在PF1F2中，由正弦定理得：则由已知得：，即：a|PF1|=c|PF2|设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=aex0则a（a+e
7、x0）=c（aex0）解得：由椭圆的几何性质知：x0a则，整理得e2+2e10，解得：或，又e（0，1），故椭圆的离心率：，故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围13. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】函数既有极大值又有极小值，等价于方程有两个不同的根，利用判别式大于零可得结果.【详解】，因函数所以，因为函数既有极大值又有极小值，所以方程有两个不同的根，由题意得,解得或，即，故答案为.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值问题，意在考查灵
8、活应用所学知识解答问题的能力，以及转化与划归思想的应用，属于中档题.14. 函数的递减区间是 。参考答案：15. 2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）参考答案：试题分析：先让中国领导人站在第一排正中间位置共一种站法，再让美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧共站法，最后，另外个领导
9、人在前后共位置任意站，共有种站法，所以，根据分步计数乘法原理，不同的排法共有种，故答案为.考点：排列组合及分步计数乘法原理的应用.16. 设，则 _参考答案：【分析】先令可求出的值，然后利用可得出，然后将两式相减可得出代数式的值。【详解】，令可得，令可得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查二项展开式项的系数和，一般利用赋值法来求解，赋值如下：设，则（1）；（2）；（3）.17. 已知四面体P-ABC，则 参考答案：5四面体，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致.（
10、1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围；（2）设且，若函数和在以，为端点的开区间上单调性一致，求|的最大值.参考答案：解：由得。（1）由题意得，在上恒成立。，。，即在区间上恒成立。，的取值范围是。（2）令，解得。若，由得。又，函数和在上不是单调性一致的。当时，。函数和在上不是单调性一致的。当时，。函数和在上是单调性一致的。由题设得且，从而，于是。，且当时等号成立。又当时，)，从而当时，函数和在上单调性一致的。的最大值为。略19. 在等比数列an中，.(1)求an；(2)设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1).（2）.试题分析：(1)设的公比为q，依题意得方程组，解得，即可
11、写出通项公式.（2）因为，利用等差数列的求和公式即得.试题解析：(1)设的公比为q，依题意得，解得，因此，.（2）因为，所以数列的前n项和.考点：等比数列、等差数列.20. 函数的定义域为的定义域为(1)求 (2)若求实数的取值范围。参考答案：解: (1)由得,解得或,(2)由得,解得 又或即或又或.略21. 已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和参考答案：略22. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1)(2)C1O面AB1D1；参考答案：证明：（1） 由ABCDA1B1C1D1 是正方体，所以 2分 又,所以 4分又 由有6分（2）.连接,由ABCDA1B1C1D1 是正方体，所以11分即四边形所以又14分略
