《2022年四川省广元市剑洲中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广元市剑洲中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广元市剑洲中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. 若直线与直线平行，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. A B C D参考答案：C略4. 如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()A1 B2 C3 D4参考答案：C5. 下列求导过程：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C.3 D4参考答案
2、：D6. 不等式的解集是 （ ）A B C D 参考答案：D略7. 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得参照附表，得到的正确结论是（ ）.爱好不爱好合计男生20525女生101525合计302050附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.635787910.828A. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1的前提下
3、，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A【分析】对照表格，看在中哪两个数之间，用较小的那个数据说明结论【详解】由8.3337.879，参照附表可得：有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题8. 下列命题中的假命题是（）A?xR，lgx=0B?xR，tanx=1C?xR，x30D?xR，2x0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断【解答】解：A、x=1成立；B、x=成立；D、由指数函数的值域来判断对于C选项x=1时，（1）3=10，不正确故选C【点评】本题考查逻辑语
4、言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题9. 已知，表示两个不同的平面，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 命题“若，则”的否命题是（）若，则或 若，则若或，则 若或，则参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中已知，则的面积为_参考答案：略12. 过点(1,1)与曲线f(x)=x32x相切的直线方程是 参考答案：或由题意可得：，设曲线上点的坐标为，切线的斜率为，切线方程为：，(*)切线过点，则：，解得：或将其代入(*)式整理可得，切线方程为：或.13. 如图边长为a的等
5、边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A平面ABC），则下列命题中正确的是 动点A 在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥A-FED的体积有最大值参考答案：略14. 下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；已知a，bR，若ab0，则ab类比得已知z1，z2C，若z1z20，则z1z2；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中推理结论正确的是_. 参考答案：15. 已知点A(-1，2)，B(5，-6)，以
6、线段A B为直径的圆的标准方程为 参考答案：16. 数列an为等比数列,且满足a2007+a2010+a2016=2,a2010+a2013+a2019=6,则a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C易得a2 007(1+q3+q9)=2,a2 010(1+q3+q9)=6,两式相除,得到=,得q3=3,将其代入a2 010(1+q3+q9)=6,得a2 010=,故所求为(a2 007+a2 010+a2 016)+(a2 010+a2 013+a2 019)-a2 010=2+6-a2 010=.17. 给出如图所示的流程图，其
7、功能是_参考答案：求|ab|的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数.(1)若，求；(2)取什么值时，是纯虚数.参考答案：(1)，解得，所以.(2)，解得，所以.19. （本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，已知的周长为，且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的大小参考答案：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得20. 已知数列an满足，()求的值，猜想数列an的通项公式并用数学归纳法证明；()令，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：() 见解析；() 【分析】()根据，利用递推公式，可以求出的值，可以猜想出数列的通项公
8、式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可；()利用错位相减法，可以求出数列的前项和.【详解】解:()当时， 当时， 当时，猜想，下面用数学归纳法证明 当时，猜想成立，假设当()时，猜想成立，即 则当时，猜想成立综上所述，对于任意，均成立()由（）得 由得：【点睛】本题考查了用数学归纳法求数列的通项公式，考查了用借位相减法求数列的前项和，考查了数学运算能力.21. （16分）设函数（t0）（1）若t=2，求函数f（x）的极大值；（2）若存在x0（0，2），使得f（x0）是f（x）在区间0，2上的最小值，求实数t的取值范围；（3）若f（x）xexm（e2.718）对任意的x0，+）恒成立时m的最大值为
9、1，求实数t的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值；导数在最大值、最小值问题中的应用 专题：导数的综合应用分析：（1）由t=2，化简函数的解析式，求出函数的导数，利用导数为0，求出极值点，判断单调性如此极大值（2）求出函数的导数，利用导数为0，求出极值点，通过当t2时，当1t2时，当0t1时，当t=1时，分别求解x0（0，2）使得f（x0）是f（x）在0，2上的最小值推出t的取值范围（3）由题意转化条件为对任意的x0恒成立，构造函数，通过函数的导数，求出新函数的最小值，然后求解t的取值范围解答：解：（1）若t=2，则，所以，f（x）=3x29x+6，令f
10、（x）=0，得x=1，2；令f（x）0，得1x2，所以，f（x）在区间（1，2）内递减，在区间（，1），（2，+）内递增，得f（x）的极大值为4（2）函数得f（x）=3x23（t+1）x+3t=3（x1）（xt），t0令f（x）=0，得x=1，t；6当t2时，可以判定f（x）在区间（0，1）内递增，在区间（1，2）内递减，此时，不存在x0（0，2）使得f（x0）是f（x）在0，2上的最小值；当1t2时，可以判定f（x）在区间（0，1）、（t，2）内递增，在区间（1，t）内递减，欲存在x0（0，2）使得f（x0）是f（x）在0，2上的最小值，则必须有f（t）f（0），即，解得t3，不合题意，舍去
11、当0t1时，可以判定f（x）在区间（0，t）、（1，2）内递增，在区间（t，1）内递减，欲存在x0（0，2）使得f（x0）是f（x）在0，2上的最小值，则必须有f（1）f（0），即，解得，所以，当t=1时，可以判定f（x）在区间（0，2）内递增，不存在x0（0，2）使得f（x0）是f（x）在0，2上的最小值综上所述，得t的取值范围为10（3）若f（x）xexm（e为自然对数的底数）对任意的x0，+）恒成立，即 对任意的x0恒成立，11令，由于m的最大值为1，所以恒成立12由g（0）=13t0可得，当时，再设，得h（x）=ex2=0，解得x=ln2h（x）在区间（0，ln2）内递减，在区间（ln2，+）内递增，h（x）的最小值为，可以判定h（ln2）0，即g（x）0，所以g（x）在区间0，+）内递增，则有g（x）在区间0，+）内的最小值g（0）=13t0，得所以，t的取值范围是16点评：本题考查函数的导数的综合应用，函数的极值以及函数的单调性，函数的最值的求法，考查转化思想，分类讨论思想的应用，考查计算能力22. （本小题满分12分）已知：是一次函数，其图像过点，且，求的解析式。参考答案：假设，则，.5分又，所以。即。.12分
