《2022年山西省临汾市万户中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市万户中学高二数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市万户中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线y=kx2与抛物线y2=8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k=（）A2B1C2或1D1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】联立直线y=kx2与抛物线y2=8x，消去y，可得x的方程，由判别式大于0，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可求得k=2【解答】解：联立直线y=kx2与抛物线y2=8x，消去y，可得k2x2（4k+8）x+4=0，（k0），判别式（4k+8）216k20，解得k1设A（x1，
2、y1），B（x2，y2），则x1+x2=，由AB中点的横坐标为2，即有=4，解得k=2或1（舍去），故选：A2. 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集 ( )A(0,1)B(1,+) C(1,2)D(2,+)参考答案：D3. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C 2 D 参考答案：A4. “”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C ，反之推不出，所以“”是“”的必要不充分条件，选C.5. 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= （ ）A B C D参考
3、答案：B6. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）A.18 B.24 C.30 D.36参考答案：C7. 推理“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线 平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误参考答案：A8. 若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中（ ） A至多有一个小于1 B至少有一个小于1 C都小于1 D都大于1参考答案：B试题分析：，所以，根据基本不等式，同理，即，所以在两个函数值中至少有
4、一个小于1.考点：1.函数的零点；2.基本不等式.9. 已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ） A B C D参考答案：B略10. 复数的虚部为A. 1B. 3C. 1D. 2参考答案：B【分析】对复数z进行化简计算，得到答案.【详解】所以的虚部为3故选B项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_. 参考答案：、在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒
5、成立的等式序号为、. 12. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为参考答案：【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】分类讨论，利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，计算求得结果【解答】解：该同学通过测试的概率为?0.62?0.4+?0.63=，故答案为：【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，解答本题关键是判断出所研究的事件是那一种概率模型，属于基础题13. （理科学生做）已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式
6、中的常数项为 参考答案：14. 15设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明： 1）若，且，则； 2）若则。参考答案：解析：设非负等差数列的首项为，公差为。（1）因为，所以，。从而有。 因为，所以有于是。（2） 又因为，所以有15. 已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 参考答案：16. .已知复数是纯虚数，则实数m为_参考答案：2解：因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.17. 已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为参考答案：9或1【考点】IR：两点间
7、的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：因为空间中两点P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距离为6，所以6=，解得：x=9或1故答案为：9或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知中，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离； 参考答案：（1）证明： 2分 又 4分 为等腰6分 8分 （3）在中，易得由（1）知 平面ADE 12分 过D点作则平面ABC D点到平面ABC的距离为。 14分略19. 用解析法证明：等腰三
8、角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长参考答案：证明：建立如图所示坐标系，则直线方程为，直线的方程为设底边上任意一点为，则到的距离为，到的距离为，到的距离为，原结论成立20. 某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：.P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415
9、.024参考答案：略21. （20分）设双曲线的左、右焦点分别为，若的顶点P在第一象限的双曲线上移动, 求的内切圆的圆心轨迹以及该内切圆在边上的切点轨迹。参考答案：解析:如图，记双曲线在轴上的两顶点为A(1, 0)， B(-1, 0)，G为的内切圆在边上的切点，H为的内切圆在边上的切点，K为的内切圆在边上的切点。则有 - 5分由双曲线的定义知，G必在双曲线上，于是G与A(1, 0)重合，是定点。而。根据圆外一点到该圆的两切点的距离相等，所以的内切圆在边上的切点的轨迹是以为圆心，为半径的圆弧。- 10分因为是在第一象限的曲线上移动，当沿双曲线趋于无穷时，与轴正向的交角的正切的极限是即 。 故点H
10、的轨迹方程为 (极坐标形式)， （） - 15分也可以用直角坐标形式。由于G与A(1, 0)重合，是定点，故该内切圆圆心的轨迹是直线段，方程为 （）。 - 20分22. 已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，=（2，2），函数g（x）=x2x6（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）g（x）时，求函数的最小值参考答案：解：（1）函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，由已知得A（，0），B（0，b），=（，b），=（2，2），解得b=2，k=1（2）函数g（x）=x2x6，x满足f（x）g（x），x+2x2x6即（x+2）（x4）0，解得2x4，=x
11、+2+5，由于x+20，则，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，的最小值是3考点：其他不等式的解法；直线的斜率 专题：不等式的解法及应用分析：（1）由已知分别求出A，B两点坐标，进而求出，再由=（2，2），能求出k，b的值（2）由已知得x+2x2x6，从而得到2x4，再由=x+2+5，利用均值定理能求出的最小值解答：解：（1）函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，由已知得A（，0），B（0，b），=（，b），=（2，2），解得b=2，k=1（2）函数g（x）=x2x6，x满足f（x）g（x），x+2x2x6即（x+2）（x4）0，解得2x4，=x+2+5，由于x+20，则，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，的最小值是3点评：本题考查实数值的求法，考查两函数比值的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用
