《2022-2023学年陕西省西安市鹿马中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省西安市鹿马中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省西安市鹿马中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，则与的面积之比（）A. B. C. D. 参考答案：A2. 不等式的解集为A. B C D参考答案：A3. 设函数的定义域为，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数，时，定积分的值为（ ）A B C D参考答案：D由题意可得，当 时， ，即所以 故选D4. 已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C
2、2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）A.x=0 B.（x） C.;D.或x=0参考答案：D5. 函数y=1的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B6. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C7. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的
3、斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且与曲线y=x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B8. “”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 设集合，那么等于( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 复数的实部是 （ ） A B C D 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P是圆上的一点，直线。若点P到直线l的距离为2，则符合题意的点P有_
4、个参考答案：212. 已知，则长为参考答案：13. 已知椭圆的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则?F2CD的周长为_参考答案：2014. 命题“xR，x20”的否定是 参考答案：?xR，x20 略15. 两平行直线的距离是 参考答案：16. 已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_参考答案：17. 已知函数f（x）=（x2+x+m）ex（其中mR，e为自然对数的底数）若在x=3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是参考答案：1【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数f（x）的导数，根据f（3）=0，求出m的值，从而求出函数f（x）的单调区间，求出函数的极小
5、值即可【解答】解：f（x）=（x2+x+m）ex，f（x）=（x2+3x+m+1）ex，若f（x）在x=3处函数f （x）有极大值，则f（3）=0，解得：m=1，故f（x）=（x2+x1）ex，f（x）=（x2+3x）ex，令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x3，故f（x）在（，3）递增，在（3，0）递减，在（0，+）递增，故f（x）极小值=f（0）=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知y=f（x）（xR）是偶函数，当x0时，f（x）=x22x（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）mx在1x2时都成立，
6、求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）当x0时，有x0，由f（x）为偶函数，求得此时f（x）=f（x）的解析式，从而得到函数f（x）在R上的解析式（2）由题意得mx2在1x2时都成立，而在1x2时，求得（x2）min=1，由此可得m的取值范围【解答】解：（1）当x0时，有x0，f（x）为偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，f（x）=（2）由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，即mx2在1x2时都成立而在1x2时，（x2）min=1，m1【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想
7、，属于基础题19. （本小题满分13分）在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程参考答案：解法一：矩阵对应的变换公式是，将已知代入，即代入，得曲线的方程为20. （本小题满分12分）已知函数（且）在上是增函数，求的取值范围参考答案：21. 已知数列an满足（）求证：数列是等比数列；（）求数列an的通项公式.参考答案：（）由条件得，则是首项的等比数列；-5分法二：是首项的等比数列；-5分（）由（）得-8分 解得-10分22. 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：
