《浙江省绍兴市甘霖镇中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市甘霖镇中学高二数学文月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市甘霖镇中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()A(k3)3 B(k2)3 C(k1)3 D(k1)3(k2)3参考答案：A2. 已知集合，则集合中的子集个数为 A 2 B4 C8 D16参考答案：B3. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B 4. 点到直线的最大距离（ ）A.2 B. C. D.参考答案：D略5. 如果
2、执行右面的程序框图，那么输出的（） A2450B2500C2550D2652参考答案：C6. 已知f(x)=sinx，则f(1)= ( )A 、+cos1 B、sin1+cos1 C、sin1-cos1 D、sin1+cos1参考答案：B略7. 用分析法证明：欲使AB，只需CD，这里是的A. 充分条件 B. 必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A8. 设集合A=xR|x20，B=xR|x0，C=xR|x（x2）0，则“xAB”是“xC”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：，所以应是充分必要
3、条件.故选C.考点：充分条件、必要条件.9. 已知斜率为4的直线经过点，则a的值为（ ）A4 B C. D参考答案：A10. 直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为 () (A).72 (B).56 (C).64 (D).48参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：命题“若b24acb0，则”的逆否命题；若“m1，则mx22（m1）x（m3）0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_参考答案：略12. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为
4、参考答案：略13. 函数f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）过定点A，则点A的坐标为参考答案：（2，2）【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由loga1=0得x1=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标【解答】解：loga1=0，当x1=1，即x=2时，y=2，则函数y=loga（x1）+2的图象恒过定点 （2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题14. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_.参考答案：略15. 若函数在上单调递增，则实数的
5、取值范围是 参考答案：16. 设，则a，b的大小关系为 参考答案：试题分析：17. 若，则 _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面角为锐角的二面角，若与所成角为，求二面角的平面角参考答案：19. 已知函数f（x）=x33x，（1）过点P（2，6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程；（2）若关于x的方程f（x）m=0有三个不同的实数根，求m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先设切点坐标为（t，t33t），利用导数求出在x=t
6、处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决（2）把判断方程f（x）=m何时有三个不同的实数根的问题，转化为判断两个函数何时有三个不同交点的问题，数形结合，问题得解【解答】解：（1）f（x）=3x23，设切点坐标为（t，t33t），则切线方程为y（t33t）=3（t21）（xt），切线过点P（2，6），6（t33t）=3（t21）（2t），化简得t33t2=0，t=0或t=3切线的方程：3x+y=0或24xy54=0（2）由f（x）=3x23=3（x+1）（x1）=0，得x=1或x=1当x1或x1时，f（x）0；当1x1时，f（x）0，所以在（，1和1，+）上f（x）单调递
7、增，在1，1上f（x）单调递减，在R上f（x）的极大值为f（1）=2，在R上f（x）的极小值为f（1）=2函数方程f（x）=m在R上有三个不同的实数根，即直线y=m与函数f（x）=3x+x3的图象有三个交点，由f（x）的大致图象可知，当m2或m2时，直线y=m与函数f（x）=3x+x3的图象没有交点；当m=2或m=2时，y=m与函数f（x）=3x+x3的图象有两个交点；当2m2时，直线y=m与函数f（x）=3x+x3的图象有三个交点因此实数m的取值范围是2m220. 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4，求塔
8、高参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】作出草图：先根据题意确定，在CED中应用余弦定理可求得cos2的值，进而可确定2的值，然后在CBD中可求得BC的长度，从而确定答案【解答】解：如图所示，BC为所求塔高在CED中，CE2=DE2+CD22DE?CD?cos2，在RtCBD中，答：塔高为15米 【点评】本题主要考查余弦定理的应用考查应用余弦定理解决实际问题的能力21. （本小题满分12分）已知函数 ,是奇函数（1）求函数的解析式；（2）求g(x)在区间1,2上的最大值和最小值参考答案：（1） (2) 最大值为 最小值为22. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作(1) 根据以上数据建立一个2 2列联表；(2) 试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由参考答案：解：(1) 统计数据如下表所示：（4分）(2)由统计量的计算公式11.54， （8分）由于11.5410.828，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” （10分）略
