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1、2022-2023学年云南省大理市沙乐中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在定义域内可导，的图象如图所示，则可能为 （ ）参考答案：D略2. 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( ) A B C D参考答案：D略3. 在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）A B1 C D参考答案：A略4. O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为 ( ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形参考答案：C5. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6
2、B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A6. 设集合，则（ ） A B C D 参考答案：D略7. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的K23.918，经查对下面的临界值表，我们（） P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防
3、感冒的作用”B至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”C至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”D没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”参考答案：A8. 已知，则下列各式一定成立的是（ ）A B C D 参考答案：C9. 若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：D略10. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质【答案解析】B解析 ：解：是等比数列，由“”可知公比
4、可以为负数，数列不一定是递增数列，故充分性不成立若数列是递增数列，则一定有，故必要性成立综上，“”是“数列是递增数列”的必要不充分条件，故选：B【思路点拨】利用是等比数列，结合充要条件的判断方法，即可得出结论【典型总结】本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 .参考答案：4n+212. 函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值是_ 最小值是 参考答案：略13. ABC中，acosA=bcosB（AB），
5、则角C= 参考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题；分类讨论；分析法；解三角形【分析】根据正弦定理将题中等式化简，得sinAcosA=sinBcosB，利用二倍角的正弦公式化简得sin2A=sin2B再由三角函数的诱导公式加以计算，可得A=B或A+B=，从而得到答案【解答】解：acosA=bcosB，根据正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2BA（0，），2A=2B或2A+2B=，得A=B（舍去）或A+B=，C=，故答案为：【点评】本题给出三角形中的边角关系，判断三角形的形状，着重考查了正弦定理、三角函数的诱导公式和三角形的分类等知识，属于中档题14. 如图四面
6、体OABC中， =， =，D为AB的中点，M为CD的中点，则=（，用表示）参考答案：+【考点】空间向量的数乘运算【专题】数形结合；转化思想；空间向量及应用【分析】由于=， =，代入化简即可得出【解答】解： =， =，=+故答案为： +【点评】本题考查了向量的三角形法则与平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 若k1，a0，则k2a2+的最小值是 参考答案：12考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：两次利用基本不等式的性质即可得出解答：解：k2a2+=6=2，当且仅当k=2，a=时取等号故答案为：12点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中
7、档题16. 曲线在点处的切线方程为- 参考答案：略17. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、()求的值；()若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。参考答案：（）依题意得,，联立方程，解得:，或点的坐标为或略19. （本题满分10分）设定点，动点在圆上运动，以、为邻边作平行四边形，求点P的轨迹方程。参考答案：（本
8、题满分10分）解：设圆的的动点，则线段的中点坐标为，线段的中点坐标为，又因为平行四边形的对角线互相平分，所以有：，又因为在圆上，所以点坐标应满足圆的方程即有，但应除去两点和略20. 本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 参考答案：（1）；（2）21. 如图，已知四棱锥P-ABCD的体积为4，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，.（1）求证：；（2）若点E在棱PB上，且，点K在直线DB上，且PK平面ACE，求BK的长.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】(1)由已知条件结合四棱锥的体积为4，可得的长、CD的长，可得，可得、，可得证明;(2) 设，连结,可得，且相似比为，计算可得BD、BO的值，可得的长.【详解】（1）证明：设，则，解得.在梯形中，.底面，平面，.又平面，且，平面.平面，.（2）设，连结.PK平面，平面，且平面平面，PKEO.，且相似比为.在中，.【点睛】本题主要考查线线垂直、线面垂直的证明及线面平行的性质及三角形相似的性质，考查空间想象能力，需注意各定理的灵活运用.22. 已知函数的反函数的图象过原点（1）若，成等差数列，求x的值；（2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问能否组成等差数列，并证明你的结论参考答案：略
