《广东省清远市第二中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市第二中学2022年高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市第二中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为的奇函数满足，当时，则等于（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）2参考答案：A略2. 参考答案：A3. 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个参考答案：A4. （5分）已知向量=（3，1），=（6，x），若，则?等于（）A20B16C19D18参考答案：A考点：平
2、面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量共线的坐标表示，可得3x=6，解得x=2，再由向量的坐标表示，即可得到所求值解答：解：向量=（3，1），=（6，x），若，则3x=6，解得，x=2，则=36+1（2）=20故选A点评：本题考查向量的共线的坐标表示，考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题5. 函数是（ ）A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数参考答案：A 解析：为奇函数，而为减函数。6. 式子的符号为A、正 B、负 C、零 D、不能确定参考答案：B因为1，2，4分别表示第一、二、三象限的角，所以，故
3、选B.7. 若，均是锐角，且，已知，则（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A8. 若，则角的终边在（） A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限参考答案：C9. 在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ） 参考答案：A略10. 函数是周期为的偶函数，且当时，则的值是（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则_。参考答案：12. 在数列中，则数列的第20项是 参考答案：7513. 在半径为10米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米参考答案：弯道长是半径为10，
4、圆心角为即弧度所对的弧长。由弧长公式得弧长为。14. 在函数y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零点且为奇函数的序号是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】逐一分析给定中个函数的奇偶性及零点存在性，可得结论【解答】解：函数y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；函数y=22x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；函数f（x）=x+x1不存在零点，为奇函数，故不满足条件； 函数f（x）=xx3存在零点1且为奇函数，故满足条件；故答案为：15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 .参考答案：略16. 已知，试求y
5、=f（x）2+f（x2）的值域参考答案：1，13【考点】函数的值域【分析】根据，求出y=f（x）2+f（x2）的定义域，利用换元法求解值域【解答】解：由题意，则f（x2）的定义域为，2，故得函数y=f（x）2+f（x2）的定义域为，2y=（2+log2x）2+2+2log2x令log2x=t，（1t1）则y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6开口向上，对称轴t=3当t=1时，y取得最小值为1当t=1时，y取得最大值为13，故得函数y的值域为1，13故答案为1，1317. 在约束条件下，目标函数z=ax+by(a0，b0)的最大值为1，则ab的最大值等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5
6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知函数（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）若，求函数的最大值和最小值 参考答案：解：（1）由题意，得，所以，2分 再由，且，得，所以的解析式为4分由，6分得，所以的单调增区间为8分（2）因为，所以，10分所以，12分，所以，16分19. 已知函数（x 0）(I)求的单调减区间并证明；(II)是否存在正实数m，n（m n），使函数的定义域为m，n时值域为，？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由()若存在两个不相等的实数和，且，使得和同时成立，求
7、实数的取值范围参考答案：(I)解：的单调减区间为 1分任取且 则 2分 故在上为减函数 3分(II)若，则两式相减，得不可能成立 5分若，则的最小值为0，不合题意 6分若，则 m，n为的不等实根 . ，综上，存在，符合题意 9分()若存在两个不相等的实数和，且，使得，和同时成立，则当时，有两个不相等的实数根，即在上有两个不相等的实数根10分令，则有：，故实数的取值范围为14分略20. （10分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（）当点E在AB上移动时，三棱锥DD1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（） 当点E在
8、AB上移动时，是否始终有D1EA1D，证明你的结论参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（ I）由于DCE的体积不变，点E到平面DCC1D1的距离不变，因此三棱锥DD1CE的体积不变（II）利用正方形的性质、线面垂直的判定余弦值定理可得A1D平面AD1E，即可证明解答：（ I）三棱锥DD1CE的体积不变，SDCE=1，DD1=1=（ II）当点E在AB上移动时，始终有D1EA1D，证明：连接AD1，四边形ADD1A1是正方形，A1DAD1，AE平面ADD1A1，A1D?平面ADD1A1，A1DAB又ABAD1=A，AB?平面AD1E，A1D平面AD1E，又D1E?平面AD1E，D1EA1D点评：本题考查了正方形的性质、线面面面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 定义： x：表示不大于x的最大整数，又称高斯取整函数。如3.14=3, 6=6,0=0；x：表示x的小数部分。0x1,x=x+x。0=0，3.14=0.14；根据以上的定义请解方程：参考答案：0, , 22. （本小题满分12分）在平面四边形中，。（1）求的长；（2）若，求的面积。参考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，3分解得：.5分（2）由，易得：，6分由，易得：，7分故=，10分故=.12分
