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1、广东省茂名市高州曹江职业高级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若集合M=y|y=2x，P=y|y=，则MP=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0参考答案：C考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：先化简这两个集合，利用两个集合的交集的定义求出MP解答：M=y|y=2x=y|y0，P=y|y=y|y0，MP=y|y0，故选C点评：本题考查函数的值域的求法，两个集合的交集的定义，化简这两个集合是解题的关键2. 已知集合，则下列结论正确的
2、为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意可知： ，则： ，集合AB之间没有包含关系.本题选择A选项.3. （4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDcba参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性可得：0a=（）=，b=log60，c=，即可得出解答：0a=（）=，b=log60，c=，cab故选：B点评：本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位参考答
3、案：B试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移5. 已知正项数列中，记数列的前项和为，则的值是（ ）A B C D3参考答案：D考点：等差数列的定义及数列的求和方法.6. 如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（）A6B7C8D9参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，分别求出它们的体积，相减可得答案【解答】解：由已知中三视图可得该几何体是一个大正方体挖去一个小正方体所得的组合体，大正方体的棱长为
4、2，故体积为：8；小正方体的棱长为1，故体积为：1；故组合体的体积V=81=7，故选：B7. (x27)(18x) (18x)(x27)()A. B C D. 参考答案：D8. 在（0，2p）内，使成立的x取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B略9. （5分）函数y=sinx的一个单调递调增区间是（）A（，）B（，）CD（，）参考答案：C考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的单调性即可得到结论解答：函数单调递增区间为，kZ，当k=0时，递增区间为，故选：C点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，比较基础10. 函数，则的值域为（ ）A. B. C. D
5、.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量则= . 参考答案：略12. 设都是实数，命题：“若，则”是 命题（填“真”或“假”）。参考答案：真13. 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 参考答案：6+【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由视图知，此几何体的侧视图上部为一个圆，下为一直角边为2的直角三角形，故由题设条件求出圆的半径及别一直角边的长度即可求出侧视图的面积【解答】解：由题设条件，俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切知俯视图中三角形的高为=3，故此三角形的面积为=，
6、此三角形的周长为，又此三角形的面积又可表示为，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6由上计算知侧视图的面积为6+故答案为：6+14. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4是单调减函数时，a的取值范围参考答案：（，3【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】先将函数f（x）=x2+2（a1）x+2转化为：f（x）=（x+a1）2+2（a1）2，明确其对称轴，再由函数在（，4是单调减函数，则对称轴在区间的右侧求解【解答】解：函数f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：
7、x=1a又（，4是单调减函数1a4，a3故答案为：（，3【点评】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴是基础题15. 有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期为；函数在上是单调增函数；函数的最大值为2其中正确命题的序号是 ；（把所有正确的序号都填上）参考答案： 16. 方程的解集为 .参考答案：17. 已知，它们的夹角为，那么 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）（）求值：；（）若角的终边经过点(a,4)，求a的值参考答案：（）. 5分（）
8、， ，故 10分19. 已知，求（1）；（2）的值。参考答案：解析：由得即（1）（2）20. （1）；（2）若log2x=log4（x+2），求x的值参考答案：【考点】函数的零点；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）（2）2=4， 2=1， =6，从而解得（2）化简得log4x2=log4（x+2），从而可得x2=x+2，从而解得【解答】解：（1）=0.25446=9；（2）log2x=log4（x+2），log4x2=log4（x+2），x2=x+2，解得，x=1（舍去）或x=2【点评】本题考查了幂运算与对数运算的应用21. 若函数（a0
9、）在上的最大值为5，最小值为2，求a，b。参考答案：解：对称轴为x=1，a0解得略22. 已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）一元二次不等式解集的端点就是对应一元二次方程的根，再利用一元二次方程根与系数的关系解出a，b（2）先把一元二次不等式变形到（x2）（xc）0，分当c2时、当c2时、当c=2时，三种情况求出此不等式的解集【解答】解：（1）因为不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，所以x1=1与x2=b是方程ax23x+2=0的两个实数根，且b1由根与系的关系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式（x2）（xc）0的解集为?综上所述：当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为?【点评】本题考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题
