《山西省临汾市马牧中学2022年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市马牧中学2022年高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市马牧中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的一个对称中心为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据正切函数的对称中心为，可求得函数y图象的一个对称中心【详解】由题意，令，解得，当时，所以函数的图象的一个对称中心为故选：C【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用问题，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2. 已知奇函数当时，则当时，的表达式是( ).A、 B、 C、 D、 参考答案：A
2、3. （5分）函数f（x）=x2+2ax+3在（1，+）上是增函数，则f（1）的取值范围是（）A6，+）B（，6C1，+）D（，1参考答案：A考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的性质得出a1，即a1，再利用f（1）=4+2a单调性求解即可解答：解：函数f（x）=x2+2ax+3在（1，+）上是增函数，对称轴x=a，f（1）=4+2a，4+2a6，故选；A点评：本题考查了二次函数的性质，运用得出参变量的取值范围，再运用函数单调性求解即可4. 如右图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与所成的角为60；与平面所成的角为60其中错误的结论是（ ）
3、A B C D参考答案：D5. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 （ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线对称参考答案：A6. 若函数是幂函数，则实数m的值为 ()A1 B0 C1 D2参考答案：A略7. 设a，bR，若函数f(x)=x+b在区间(1，2)上有两个不同的零点，则a+b的取值范围是( )A. (0，1)B. (?1，0)C. (0，2)D. (?2，0)参考答案：B8. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题
4、】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用9. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C略10. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案
5、：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 参考答案：米12. 已知则的值为_参考答案：略13. （5分）已知点A（4，2）和点B（2，4），则线段AB的垂直平分线方程为 参考答案：x3y=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由中点公式和斜率公式以及垂直关系可得直线的斜率和过的定点，可
6、得点斜式方程，化为一般式即可解答：点A（4，2）和点B（2，4），AB的中点为（3，1），由斜率公式可得kAB=3，由垂直关系可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为y1=（x3）化为一般式可得x3y=0故答案为：x3y=0点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题14. 若指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），则f（2）= 参考答案：4【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（1，2），求得a的值，可得函数的解析式，代值计算即可【解答】解：设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（1，2），代
7、入可得 a1=2，求得a=2，f（x）=2x，f（2）=22=4故答案为：4【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题15. 设是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且是函数的一个零点，则满足的的取值范围是_参考答案：时，时成立，又在上是减函数，又时，在上单调减，综上所述16. 函数有最大值，最小值，则实数_，_。参考答案：解析： ,17. 、sin 45cos 15+cos 45sin 15的值为.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足
8、约束条件参考答案：解析：（1）作出可行域 ；（2）令，则，当直线和圆相切时，19. （1）解关于x的方程loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1）；（2）求值：lg5+lg2（）2+（ 1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），可得3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（3+x），联立解得x（2）利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）loga（3x1）=loga（x1）+loga（3+x），（a0且a1），3x10，x10，3+x0，3x1=（x1）（
9、3+x），联立解得：x=2（2）原式=lg1031（2）+1+3=19+4=420. 已知定义在（1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y（1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）（）求证：函数f（x）是奇函数；（）如果当x（1，0时，有f（x）0，试判断f（x）在（1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；（）在（）的条件下，若a8x+10对满足不等式f（x）+f（2x）0的任意x恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用【分析】（）根据题意，先分析函数的定义域，可得其定义域关于原点对称，进而令y=x=0，可得f（0）=0，再令y=x，分
10、析可得f（x）=f（x），即可得答案；（）分析可得：y=f（x）为（1，1）上单调递增，进而证明：先用定义法证明可得y=f（x）为（1，0上单调递增，进而结合函数的奇偶性可得y=f（x）为（1，0上单调递增，综合可得答案；（）根据题意，由函数的奇偶性以及单调性可得：若f（x）+f（2x）0，则必有，解可得x的范围，所以原问题等价于a8x+10对于x恒成立，分析可得a的取值范围，即可得答案【解答】解：（）由题可知，函数y=f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称；对于f（x）+f（y）=f（x+y）令y=x=0，可得2f（0）=f（0），从而f（0）=0，再令y=x，可得f（x）+f（x）=f
11、（0）=0，即f（x）=f（x），所以y=f（x）为（1，1）上的奇函数；（）y=f（x）为（1，1）上单调递增，证明如下：设x1、x2为区间（1，0上的任意两个自变量的值，且x1x2，则f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=f（x1x2）；由于1x1x20，所以1x1x20，从而f（x1x2）0，即f（x1）f（x2），所以y=f（x）为（1，0上单调递增，又由于y=f（x）为（1，1）上的奇函数；由奇函数的性质分析可得：y=f（x）为0，1）上单调递增，故y=f（x）为（1，1）上单调递增，（）根据题意，若f（x）+f（2x）0，则有f（x）f（2x），则必有，解可得x，所以原问题等价于a8x+10对于x恒成立，则必有a8（）1=4，即a4；故a的取值范围是4，+）21. 已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.（2）利用诱导公式可得，再利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】（1）由题意得（2），又为第二象限角，【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式以及同角三角函数的基本关系，属于基础题.22. 已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。 参考答案：由已知得 解得
