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1、3.5. 3.5. 激光器的输出功率激光器的输出功率连续或长脉冲激光器连续或长脉冲激光器找输出功率找输出功率短脉冲激光器短脉冲激光器找输出能量找输出能量连续或长脉冲激光器连续或长脉冲激光器一、腔内光强分布的特点及理由一、腔内光强分布的特点及理由特点：特点：腔内光强分布是不均匀的。腔内光强分布是不均匀的。理由：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不均匀分布、驻波效应、理由：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不均匀分布、驻波效应、光场的横向高斯分布等。光场的横向高斯分布等。处理方法：通过讨论处理方法：通过讨论稳态稳态情况下的情况下的平均光强平均光强 来来 估算激光器输出功率估算激光器输出功率。二
2、、腔内光强达到稳态的过程二、腔内光强达到稳态的过程外界激发很弱时外界激发很弱时激光器无输出激光器无输出增强外界激发增强外界激发当当时，时， 稳态建立稳态建立激光器的输出功率新3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率 在驻波型激光器中在驻波型激光器中, ,稳定工作时，腔内存在着沿腔轴方向传播稳定工作时，腔内存在着沿腔轴方向传播的光的光I+和反方向传播的光和反方向传播的光I-. .若谐振腔由一面全反射镜和一面透射率若谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为为t的输出反射镜组成时的输出反射镜组成时, ,腔内光强如图腔内光强如图3-113-11所示所示. .图(3-11) 谐振腔内光强一一. . 稳定出光
3、时激光器内诸参数的表达式稳定出光时激光器内诸参数的表达式 (1) (1) 腔内最小的光强腔内最小的光强(2) (2) 腔内最大光强腔内最大光强(3) (3) 输出光强输出光强: :(4) (4) 镜面损耗：镜面损耗：激光器的输出功率新剩余部分：(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系 由能量守恒定律可得：(6) 平均行波光强 对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I -(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I -(2L-z)，用作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：图(3-11) 谐振腔内
4、光强激光器的输出功率新二. 激光器的输出功率 对M1有：激光器的总损耗为：如果 很小，将 用级数展开取一级近似，可得：(1)理想的情况 ，(2)将全反射镜M2上的镜面损耗都折(3)合到M1上，对M2有：图(3-11) 谐振腔内光强激光器的输出功率新则激光器内行波的平均光强I可以化为：激光器输出光强也可以表示为：若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：图(3-11) 谐振腔内光强激光器的输出功率新三. 输出功率与诸参量之间的关系 (1) P与Is的关系: 两者成正比(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小
5、，即希望这要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。激光器的输出功率新解以上方程得最加透射率： 为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：Pt100.25 0.50.751图中画出往返损耗率a取不同数值, 时的输出功率与透射率t1的关系曲线.激光器的输出功率新t10.10.30.40.20246810图中画出往返损耗率a取不同数值时的输出镜的最佳透射率t1与 的关系曲线.将
6、 代人此时，输出镜具有最佳透射率时激光器得输出功率为： 激光器的输出功率新3.5.2 3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率非均匀增宽型介质激光器的输出功率一一. . 稳定出光时激光器内诸参数的表达式稳定出光时激光器内诸参数的表达式 (1) 腔内最大光强(2) 输出光强 (3) 镜面损耗(4) 最小光强：图3-12 非均匀增宽激光器腔内的光强 和均匀加宽激光器不同的是和均匀加宽激光器不同的是, ,当振荡模频率当振荡模频率v vq qvv0 0 时时, ,I I+ +和和I I- -两束光在增两束光在增益曲线上分别烧两个孔。对每一个孔起饱和作用的分别是益曲线上分别烧两个孔。对每一个孔起饱和
7、作用的分别是I I+ +或或I I- -, ,而不是两者而不是两者的和。的和。激光器的输出功率新二、非均匀加宽单模激光器的输出功率二、非均匀加宽单模激光器的输出功率(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 而变1.1.当当 , ,光束光束 与与 将在增益曲线上分别产生两将在增益曲线上分别产生两个烧孔，每个光强只对其中一个烧孔起饱和作用个烧孔，每个光强只对其中一个烧孔起饱和作用; ; 腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I -，则介质对 光波的平均增益系数为：2.2.当当 ，光束，光束 与与 将将在增益曲线中心处产生一个烧孔，在增益曲线中心处产生一个烧孔，此时：此时
8、：激光器的输出功率新图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”若用平均光强2I来替 则光波在腔中的平均增益系数可表示为：若腔内各频率的光强都等于Is，则 以及 附近的 光波所获得的增益系数分别为：激光器的输出功率新若增益系数的阈值都相等，则 和 附近频率为 光波的平均光强分别为下值，且前者比后者要弱：三、三、 激光器的输出功率激光器的输出功率 若腔内只允许一个谐振频率，且 ，激光器在理想的情况下，仍有：(1) 单频激光器的输出功率 激光器的输出功率新此时腔内的平均光强为：激光器的输出光强为：若 光束的截面为A，则激光器的输出功率为：激光器输出光强为：若腔内单纵模的频率为 ，激光器腔内平均光强为
9、：激光器的输出功率新若 光束的截面为A，激光器的输出功率为： 上面两式相比,上式多了一个1/2因子,由此可见v=v 0时的输出功率下降图为单模输出功率P和单模频率q的关系曲线。在v =v 0处,曲线有一凹陷。称作兰姆凹陷。如果我们使单纵模输出的激光器的谐振频率由小到大变化，逐渐接近 时，输出功率也逐渐变大，但当频率 变到激光器的输出功率新（第五章）即当输出光的频率与中心频率即当输出光的频率与中心频率相同时，两个烧孔完全重合，相同时，两个烧孔完全重合，烧孔面积减小，即对激光做烧孔面积减小，即对激光做贡献的反转粒子数减少，输贡献的反转粒子数减少，输出功率下降，在输出功率对出功率下降，在输出功率对频
10、率的关系曲线上出现一个频率的关系曲线上出现一个凹陷，凹陷，称为兰姆凹陷称为兰姆凹陷。s v H I I + D = 1 n dn 兰姆凹陷的宽度：兰姆凹陷的宽度：此范围时，该光波在增益系数的曲线上对称“烧”的两个孔发生了重叠，直到 增益曲线上的两个孔完全重叠，输出功率下降至一个最小值。激光器的输出功率新图(3-14) 曲线与“兰姆凹陷”图(3-14)为 曲线；图(3-15)为兰姆凹陷与气压的关系曲线图(3-15) “兰姆凹陷”与管中气压的关系激光器的输出功率新若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，则平均光强为：(2) 多频激光器的输出功率 输出功率为：多频激光器的输出功率为：激光器的输出功率新若腔内多纵模的频率 对称的分布在 的两侧，也即有一个纵模率 ，必有另一个纵模频率 ，则在理想情况下纵模 的增益系数为：纵模 在腔内的平均光强为：纵模 的输出功率为：该多模激光器的输出功率为：激光器的输出功率新
