《山西省临汾市小榆职业中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市小榆职业中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市小榆职业中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A2. 是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：解析：不一定等比 如 若成等比数列 则 选D3. 集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则实数x的取值集合为（）AB，C0， D0，参考答案：A【考点】集合的相等【分析】根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，
2、解出即可【解答】解：集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，或，解得：x=，故实数x的取值集合为，故选：A4. 如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=1，BC=，若三棱锥PABC的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）AB2C3D4参考答案：D【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】画出图形，把三棱锥扩展为正方体，三棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体的体对角线就是球的直径，即可求出该球的表面积【解答】解：由题意画出图形如图，因为三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，ABBC，且PA=A
3、B=1，BC=，所以三棱锥扩展为正方体，正方体的对角线的长为：PC=2，所以所求球的半径为1，所以球的表面积为4?12=4故选：D【点评】本题考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能力，计算能力5. 已知sin 2，则cos2 ()A. B. C. D. 参考答案：A，故选A6. 若A=(1,-2),(0,0),则集合A中的元素个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B略7. 给出下列命题：存在实数x，使；若，是第一象限角，且，则coscos；函数是偶函数；函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个
4、D4个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】，由 sinx+cosx=判定；，取=3900，=200都是第一象限角，且，则coscos；对于，函数=cos是偶函数； 对于，函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin（2（x+）的图象【解答】解：对于，sinx+cosx=，不可能，故错；对于，取=3900，=200都是第一象限角，且，则coscos，故错；对于，函数=cos是偶函数，故正确； 对于，函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin（2（x+）的图象，故错故选：A8. 已知,且，则A的值是（ ）A.15 B.C. D.225参考答案：B略9. （
5、5分）已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若样本中有27名男职工，则样本容量为（）A30B36C40D无法确定参考答案：B考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义和性质进行求解即可解答：设样本容量为n，则由题意得，解得n=36，故选：B点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键10. 设等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】用等差数列的前项和公式代入分类讨论.【详解】由得 化简：，即，又因为，所以，所以符号相反.若，则，所以，；若，则，
6、所以，.综上，故选B.【点睛】本题考查等差数列的综合应用.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 如图，某海事部门举行安保海上安全演习为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得ADC30，3分钟后该船行驶至B处，此时测得ACB60，BCD45，ADB60，则船速为_千米/分钟. （用含根号的式子表示）参考答案：略13. 在等比数列an中anR，且a3，a11是方程3x225x+27=0的两根，则a7= 参考答案：3【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由韦达定理得，从而
7、a30，a110，由等比数列的性质得，由此能求出结果【解答】解：等比数列an中anR，且a3，a11是方程3x225x+27=0的两根，a30，a110，且，a7=3故答案为：314. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_参考答案：【分析】先求增区间，再根据包含关系求结果.【详解】由得增区间为所以【点睛】本题考查正弦函数单调性，考查基本分析求解能力，属中档题.15. 已知函数，则 参考答案：略16. 设当时，函数取得最大值，则_参考答案：17. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注
8、：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是_.63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.参考答案：44【分析】从随机数表找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，问题得以解决【详解】找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是4
9、4，故答案为44【点睛】本题考查随机数表的应用，抽样方法中随机数表的使用，考生不要忽略，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)（）求的值（）若，,，求的值（1） 参考答案：原式 （2） -得 ，略19. 某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）当该消费品
10、销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数图象为分段函的图象，所以应求12x20，与20x28两部分的解析式，由图象上的点分别代入p=ax+b，求出即可；（2）利用周销售量与利润的积，可得利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）根据（2）分段求最值，即可得出结论【解答】解：（1）由题设知，当12x20时，设p=ax+b，则，a=2，b=50p=2x+50，同理得，当20x28时，p=x+30，所以p=；（2）当12x20时，y=（x12）（2
11、x+50）=2x2+74x620；当20x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380；y=；（3）当12x20时，y=（x12）（2x+50）=2x2+74x620，x=时，y取得最大值；当20x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380，x=21时，y取得最大值61；61，该消费品销售价格为时，周利润最大，最大周利润为【点评】本题是一道综合题，难度较大重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，能够从图象上准确地获取信息，本题中p与x的关系是分段的，要注意对应，这是做本题的关键20. 已知集合，集合，若，求实数的取值范围.参考答案：解1：因为，所以方程有负根
12、；1分设方程的根为1） 恰有一个负根：或，3分解得：5分即6分2） 恰有2个负根：7分解得：8分即9分所以的取值范围是10分解2：因为有负根，所以有解，设，令，换元得所以21. 如图，平面SAB为圆锥的轴截面，O为底面圆的圆心，M为母线SB的中点，N为底面圆周上的一点，AB=4，SO=6（1）求该圆锥的侧面积；（2）若直线SO与MN所成的角为30，求MN的长参考答案：【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】（1）由题意知SO平面ABN，在RTSOB中，由条件和勾股定理求出母线BS，由圆锥的侧面积公式求出该圆锥的侧面积；（2）取OB的中点C，连接MC、NC，由条件和中位线定理可得MCSO、MC的长，由条件和线面角的定理求出NMC，在RTMCN中由余弦函数求出MN的长【解答】解：（1）由题意知，SO平面ABN，在RTSOB中，OB=AB=2，SO=6，BS=，该圆锥的侧面积S=?OB?BS=；（2）取OB的中点C，连接MC、NC，M为母线SB的中点，MC为SOB的中位线，MCSO，MC=SO=3，SO平面ABN，MC平面ABN，NC?平面ABN，MCNC，直线SO与MN所成的角为30，NMC=30，在RTMCN中，MN=22. 已知函数（且）. （1）用定义证明
