《山西省晋中市昔阳智中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市昔阳智中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市昔阳智中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数定义在(，)上，则f(x)()A既是偶函数，又是减函数 B既是奇函数，又是减函数C既是偶函数，又是增函数 D即是奇函数，又是增函数参考答案：D略2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1），； （2），；（3），； （4），A.（1），（4） B. （2），（3） C. （1） D. （3） 参考答案：A略3. 如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是 A BC D参考答案：C4. 已知，则
2、的最小值为 （ ）A、8 B、6 C、 D、参考答案：C5. 已知平面平面，l，则下列命题错误的是（ ） A如果直线a，那么直线a必垂直于平面内的无数条直线B如果直线a，那么直线a不可能与平面平行C如果直线a，al，那么直线a平面D平面内一定存在无数条直线垂直于平面内的所有直线参考答案：B6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：D【考点】余弦定理的应用【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B【解答】解：由，即，又在中所以B为或故选D7. 设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m
3、，使得对任意xD，都有f（x+m）f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR）若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba5Ca10Da20参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）f（x），由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR），f（x）=，f（x）为R上的“20型增函数”，f（x+20）f（x），当x=0时，|20a|a0，解得a
4、10实数a的取值范围是a10故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解8. 下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】作图题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，图C中，当2a2时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故C不是函数的
5、图象，故选：C【点评】本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键9. tan12+tan18+tan12?tan18的值是（）ABC0D1参考答案：D【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】观察发现：12+18=30，故利用两角和的正切函数公式表示出tan（12+18），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan30=tan（12+18）=，得到tan12+tan18=1tan12?tan18则tan12+tan18+tan12?tan18=1故选：D【点评】此题考查了两角和与差得正切函数公式，以及特殊角的三角函数值观
6、察所求式子中的角度的和为45，联想到利用45角的正切函数公式是解本题的关键10. 已知函数f（x）=2x+1（1x3），则（）Af（x1）=2x+2（0x2）Bf（x1）=2x+1（2x4）Cf（x1）=2x2（0x2）Df（x1）=2x1（2x4）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题【分析】把“x1”代换已知函数中的“x”，直接求解即可得函数的解析式【解答】解：因为f（x）=2x+1（1x3），所以f（x1）=2（x1）+1=2x1，且1x13所以2x4故选D【点评】本题主要考查了利用整体代换求解函数的解析式，求解中要注意函数的定义域的求解，属于基础试题二、 填空题
7、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .参考答案：或12. 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期【解答】解：sin2x=2sinxcosxf（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T=故答案为：13. 若，则的最小值为 参考答案：略14. 已知函数是定义在上的奇函数，当x 0时的图象如右所示，那么的值域是 参考答案：15. 已知
8、下表中的对数值有且只有一个是错误的x1.535689lgx4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中错误的对数值是_参考答案：lg1.5由于 ，故的结果均正确； ，而 ，故 的结果均正确； ，而，故 的结果均正确；利用排除法可知错误的对数值是.16. 函数定义域为，值域为，则的最大值 参考答案：317. 求值： 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通项an（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【专题】转化思想；作
9、差法；等差数列与等比数列【分析】（1）由数列的通项和求和的关系：当n=1时，a1=S1，当n1时，an=SnSn1，化简即可得到所求通项；（2）求得bn=（），再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）由Sn=2n2+3n，当n=1时，a1=S1=5；当n1时，an=SnSn1=2n2+3n2（n1）23（n1）=4n+1，对n=1也成立则通项an=4n+1；（2）bn=（），即有前n项和Tn=（+）=（）=【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用数列的通项和前n项和的关系，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题19. 已知函数求：（）函数
10、的对称轴方程；（）函数在区间上的最值参考答案：（） 4分令，解得 故的对称轴方程为 7分（）由，所以，从而， 13分略20. 已知向量， （）求的值；（）若，且，求的值参考答案：解析：（）,. , ,即 . . （） ， ， . 21. 若函数为奇函数(1)求的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域参考答案：略22. 已知函数f（x）=2sin2（+x）cos2x（）求f（x）的周期和单调递增区间（）若关于x的方程f（x）m=2在x，上有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（I）先根据诱导公式以及二倍角公式，辅助角公式对函数化简，再结合正弦函数的周期以及单调性的求法即可得到结论；（II）先根据正弦函数的单调性求出f（x）的值域，再把方程有解转化为f（x）与m+2的取值范围相同即可求实数m的取值范围【解答】解：（I）f（x）=2sin2（+x）cos2x=1cos（+2x）cos2x=1+sin2xcos2x=2sin（2x）+1周期T=；令2k2x2k，解得kxk，单调递增区间为k，k，（kZ）（II）x，所以2x，sin（2x），1，所以f（x）的值域为2，3，而f（x）=m+2，所以m+22，3，即m0，1
