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1、安徽省阜阳市界首颍华中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b，cR，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定，所以该选项错误；B.,所以该选项错误；C.,所以该选项错误；D.,所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）参考答案：
2、D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D3. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（ ）A6 B1 C5 D参考答案：C4. 已知为等差数列，若 0)表示成指数幂形式，其结果为_.参考答案：略12. 写出集合0，1的所有子集 参考答案：?，0，1，0，1【考点】子集与真子集【分析】集合0，1的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，列举出来即可【解答】解：集合0，1的所有子集为：?，0，1，0，1共4个故答案为：?
3、，0，1，0，113. 函数的定义域为_.参考答案：略14. （3分）在ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos（2A+C）=，sinB=，则cos2（B+C）= 参考答案：考点：二倍角的余弦 专题：三角函数的求值分析：依题意，可求得cos（AB）=，继而可得sin（AB）=，再由sinB=，求得cosB=，利用两角和的余弦可求得cosA，于是可求得cos2（B+C）=cos=cos2A的值解答：在ABC中，cos（2A+C）=cos=cos（AB）=，所以，cos（AB）=，又A为最小角，C为最大角，AB0，sin（AB）=；又sinB=，B为锐角，cosB=，cosA=cos=cos（
4、AB）cosBsin（AB）sinB=（）=，cos2（B+C）=cos=cos2A=2cos2A1=21=故答案为：点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查两角和的余弦、二倍角的余弦及同角三角函数间关系式的综合应用，属于中档题15. 定义在N上的函数f(x)，满足f (1 )1，且f(n+1)=则f(22) = 参考答案：16. 如果三点A（2，1），B（2，a），C（6，8）在同一直线上，在a=参考答案：6【考点】三点共线【分析】由于A（2，1），B（2，a），C（6，8）三点在同一直线上，可得kAB=kAC解出即可【解答】解：A（2，1），B（2，a），C（6，8）三点在同一直线上，k
5、AB=kAC，解得a=6故答案为：617. （5分）点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为 参考答案：（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算:(1)(2)参考答案：（1）16；（2）0试题分析：(1)利用指数的运算性质，化简求值计算；(2)根据三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值，化简求值计算.试题解析：(1)16,(2)=19. 二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可（2）转化为x23x+1m0
7、在1，1上恒成立问题，找其在1，1上的最小值让其大于0即可【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1（2）由题意得x2x+12x+m在1，1上恒成立即x23x+1m0在1，1上恒成立设g（x）=x23x+1m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在1，1上递减故只需最小值g（1）0，即1231+1m0，解得m1【点评】本题考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用
8、其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起20. （本小题满分12分）已知函数 （1）判断的奇偶性；（2）若，求的值参考答案：（1）是奇函数. （2）a=1，b=1.21. (本小题满分12分)已知为等差数列的前项和，求；参考答案：略22. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数；（2）若a1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据f（x）在上是单调函数，得出a5或a5，求解即可（2）根据题意得出当5a1，当a5时，分类讨论求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2，x的对称轴为x=a，f（x）在上是单调函数a5或a5，得出：a5或a5，（2）a1，a1，当5a1，即1a5时，f（x）min=f（a）=2a2，即a5，f（x）min=f（5）=2710a，g（a）=【点评】本题考查了函数的性质，得出不等式组求解即可，关键是利用性质转化不等式组求解，属于中档题
