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1、山东省青岛市即墨七级镇七级中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列叙述中，正确的是（ ）（A）四边形是平面图形 （B）有三个公共点的两个平面重合。（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内 （D）三角形必是平面图形。参考答案：D2. 直线的倾斜角为( ) A.30 B. 60 C. 120 D. 150参考答案：D3. 已知，则（ ）A2B1C4D 参考答案：A略4. 设是定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则 (A) (B) (C)1 (D)参考答案：B略5. 若a，b是
2、异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D6. 方程有实数解的一个区间是（ ）A（-2，-1） B（-1，0） C（0，1） D（1，2） 参考答案：C略7. 要得到函数的图象，只需将的图象 A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位参考答案：B略8. 直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是A.2,6B. 4,8
3、C. D. 参考答案：A分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题9. 已知函数满足对任意的都成立。若，则与的大小关系是 （ ） A B C D不确定 参考答案：B10. 在空间直角坐标系中则A.5 B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为_.参考答案：(2,1)12. 设某几
4、何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3参考答案：413. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意可得 =，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知幂函数f（x）=xa的图象过点，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案为：314. 若，则_参考答案：1解：，因此，本题正确答案是15. 函数的奇偶性是 .参考答案：略16. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 。参考答案：解析： 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称17. 已有无穷等比数列an
5、的各项的和为1，则a2的取值范围为_参考答案：【分析】根据无穷等比数列的各项和表达式，将用公比表示，根据的范围求解的范围.【详解】因为且，又，且，则.【点睛】本题考查无穷等比数列各项和的应用，难度一般.关键是将待求量与公比之间的关系找到，然后根据的取值范围解决问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，n=1，2，3，为数列的前项和求证：参考答案：略19. 已知定义域为R的单调递减的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求f(x)的解析式；（3）若对任意的，不等式恒成立，求
6、实数k的取值范围参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由于是定义域为奇函数，所以可以先求出的值，进而可得的值；（2）先由是奇函数以及时的解析式求出时的解析式，再由的定义域为求出，进而可求得在上的解析式；（3）首先利用函数的奇偶性对不等式进行变形，再判断出在上的单调性，得到关于的二次不等式恒成立，由即可求得的范围试题解析：（1）因为定义域为R的函数f（x）是奇函数，所以（2）因为定义域为R的函数f（x）是奇函数当时，又因为函数f（x）是奇函数综上所述（3）且f（x）在R上单调，f（x）在R上单调递减由得f（x）是奇函数又因为 f（x）是减函数即对任意恒成立得即为所求考点：1、分段函数；
7、2、函数的奇偶性；3、函数的单调性20. 已知函数，参考答案：（1）略；（2）略21. 若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=f（2），且f（1）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据所给条件，待定系数法求解b与c；（2）据上一问的结果，将原不等式整理为mg（x）恒成立，当x1，1，所以转化为求函数g（x）在给定区间的最小值问题【解答】解：（1）由f（0）=f（2），则c=42b+c，即b=2再有f（1）=3=1+b+c，则c=0，故f（x）=x2+2x；（2）由f（x）x+m恒成立，则x2+2xx+m；x2+xm，令g（x）=x2+x，故g（x）在区间1，1上的最小值为g（）=，m【点评】1待定系数求函数的解析式；2二次函数求最值和恒成立问题的转化22. （10分）设f(x)是定义在（0，）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求：（1）f（1）；（2）若f（x）f（x8）2，求x的取值范围。参考答案：略
