《2022年贵州省遵义市尹珍中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市尹珍中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市尹珍中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C2. 已知=（ ）A1B2C3D4参考答案：C3. 下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增
2、函数的是( )ABy=|x+1|1Cy=x|x|Dy=x2参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对四个选项，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：A，是奇函数，在（，0），（0，+）上是增函数，不合题意；B，不是奇函数，不合题意；C，设f（x）=x|x|，可得f（x）=x|x|=x|x|=f（x）所以函数y=x|x|是奇函数；又当x0时，y=x|x|=x2，在（0，+）上是增函数，且当x0时，y=x|x|=x2，在（，0）上是增函数函数y=x|x|是R上的增函数因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得正确；D是偶函数
3、，正确，故选：D【点评】本题给出几何基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重考查了基本初等函数的单调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题4. 等比数列的前项和为，已知,，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C.D.参考答案：A略7. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa
4、1（b%）n参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1b%），第二年价值为a（1b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1b%）公比为1b%，进而可知n年后这批设备的价值为a（1b%）n故选C8. 下列四个函数中，在上为增函数的是(A) (B) (C)(D)参考答案：D略9. 一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D10. 已知函数，则的值为( )A2 B2 C0 D参考答案：A二
5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. ，则 _参考答案：【分析】因为= ，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin =故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题13. 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为_参考答案：14. 函数y = sin x + cos 2 x ( 0 x 2 )的值域是_，单调递减区间是_。参考答案： 2， arcsin，和 arcsin，；15. （4分）函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，则另一个零点是 参
6、考答案：1考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：关键题意，把x=6代入f（x）中得0，求出m的值，从而求出f（x）的解析式与另一个零点解答：函数f（x）=x2+mx6的一个零点是6，当x=6时，f（6）=366m6=0，m=5；f（x）=x2+5x6=（x+6）（x1），当f（x）=0时，x=6，或x=1，f（x）的另一个零点是1；故答案为：1点评：本题考查了二次函数的零点的问题，是基础题16. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0x
7、3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题17. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_参考答案：【分析】先求增区间，再根据包含关系求结果.【详解】由得增区间为所以【点睛】本题考查正弦函数单调性，考查基本分析求解能力，属中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y+9=0与圆M相切（）求圆M的标准方程；（）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=
8、x1x2，求直线L的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（I）设圆心为M（a，0）（a0），由直线3x4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而可得圆M的标准方程；（）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，）
9、，B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中的判别式=（4+6k）216（1+k2）=48k+20k2中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即xy3=0，17x7y21=0综上：直线L为：xy3=0，17x7y21=0，x=0（12分）【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的标准方程，是直线与圆的综合应用，难度中档19. （本小题满分8分）已知
10、.(1)求的值；(2)求的值；参考答案：解：（1）.2分.3分.4分（2）.5分.6分.7分，.8分20. 在等比数列an中，a1=2，a3，a2+a4，a5成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1+=an（nN*），bn的前n项和为Sn，求使Snnan+60成立的正整数n的最大值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）根据等比数列和等差数列的通项公式建立方程关系进行求解即可（2）利用方程法求出数列bn的通项公式，利用错位相减法求出bn的前n项和公式，解不等式即可【解答】解：（1）等比数列an中，a1=2，a3，a2+a4，a5成等差数列2（a2+a4）=a3+a5，即
11、2（a2+a4）=q（a2+a4），q=2，则an=a1qn1=22n1=2n，即；（2）数列bn满足b1+，b1+=an+1，两式相减得=an+1an=2n+12n=2n，则bn+1=（n+1）?2n，即bn=n?2n1，n2，当n=1时，b1=a1=2，不满足bn=n?2n1，n2即bn=当n=1时，不等式等价为S1a1+6=60成立，当n2时，Sn=2+2?21+3?22+4?23+n?2n1，则2Sn=4+2?22+3?23+4?24+n?2n，得Sn=2+2?212223242n1+n?2n=6+n?2n=6+n?2n=6+42n+1+n?2n=10+（n2）?2n，则当n2时，不等
12、式Snnan+60等价为10+（n2）?2nn?2n+60，即162?2n0，则2n8，得n3，则n的最大值是321. 已知A=x|xa|1，且AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合；不等式【分析】由题意得出A是B的子集，再分别解出A，B两个集合，最后根据集合间的包含关系得出参数a的取值范围【解答】解：因为AB=B，所以A是B的子集，对于集合A，由|xa|1解得x（a1，a+1），对于集合B，由1得0，解得，x（3，2，根据（a1，a+1）?（3，2得，解得2a1，即实数a的取值范围为2，1【点评】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，涉及绝对值不等式的解法和分式不等式的解法，属于基础题22. （9分）已知x0，y0，且x+8yxy=0求：（）xy的最小值；（）x+y的最小值参考答案：（I）x0，y0，且x+8yxy=
