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1、四川省眉山市方正中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 与角终边相同的角是A B C D 参考答案:D2. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为( )A2:1 B4:3 C3:2 D1:1参考答案:A3. 下列函数中,在(0,+)上为增函数的是( )A. B. C. D.参考答案:C4. 参考答案:5. 函数的图象可能是 ( )参考答案:D6. 下列函数中,在区间为增函数的是(
2、)A B C D参考答案:A7. 已知,且,则的最小值为( )A B C D参考答案:D8. 已知集合,则A B C D参考答案:C9. 在下列不等式中,解集是的是来源:Z|xx|k.Com来源:学.科.网A BC D参考答案:D略10. 在正方体中,与平面所成的角的大小是 A、 B、 C、 D、参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(cm)参考答案:考点: 由三视图求面积、体积 专题: 计算题;空间位置关系与距离分析: 根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为矩形的直四棱锥;结
3、合图中数据即可求出它的体积解答: 解:根据几何体的三视图,得:该几何体是底面为矩形,高为=的直四棱锥;且底面矩形的长为4,宽为2,所以,该四棱锥的体积为V=42=故答案为:点评: 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题,是基础题目12. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x23x,则不等式f(x1)x+4的解集是参考答案:(4,+)【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先,根据函数f(x)是奇函数,求解当x0时,函数的解析式,然后,分别令x10和x10两种情形进行讨论,求解不等式的解集【解答】解:函数f(x)是奇函数,令x0,则x0,f(x)=(x)2+3x=x
4、2+3x=f(x),f(x)=x23x,当x10,即x1,f(x1)=(x1)23(x1)=x2x+2,f(x1)x+4,x22(舍去)当x10,即x1,f(x1)=(x1)23(x1)=x25x+4,f(x1)x+4x24x0x0或x4,又x1,x4故答案为:(4,+)13. 若函数f(x+1)=x,则f(6)=_。参考答案:514. 等腰梯形中,上底,腰,下底,以下底所在直线为轴,则由斜二测画法画出的直观图的面积为 参考答案:15. 如图,在圆柱O1 O2 内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ,则 的值是_参考答案:设球半径
5、为,则故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略:若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解;若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解16. 已知f(x)是定义在(,0)(0,+)上奇函数,当时,则 参考答案:1因为函数是定义在上的奇函数,则,又因为时,则.17. 函数的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) D.(2,2)参考答案:D三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合A,集合,.(1);(2)若,求实数
6、a的取值范围.参考答案:(1)或;(2)或.【分析】(1)根据函数的解析式求出集合A,从而得到,可得解;(2)由得,再分和两种情况分别求解的范围,可得解.【详解】(1)由得,所以或,或或.(2)由已知得若,则 符合题意若,则 解得综上,实数的取值范围为或.故得解.【点睛】本题考查集合间的交、并、补运算,需熟练掌握每一种运算的集合中元素的特征,特别对于集合间的包含关系需考虑子集是否是空集,属于基础题.19. 已知函数,()若在区间0,2上有两个零点 求实数的取值范围;若,求的最大值;()记,若在(0,1上单调递增,求实数的取值范围.参考答案:() 由题意得:解得,检验不合题意,故由题意,所以 它
7、在上单调递增,当时,取得最大值4()(1)当时,单调递减,不合题意(2)当时,在上单调递增,则对任意恒成立,(3)当时,在上单调递增,则且对任意恒成立, 解得综上或20. (1)求值:;(2)解关于的方程.参考答案:略21. 参考答案:解析:(1)阴影部分的面积为2分阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km4分(2)根据图示,有10分22. 已知幂函数在上是增函数,又()求函数的解析式;当时,的值域为,试求与的值参考答案:(1) 是幂函数,且在上是增函数, 解得, 3分(2)由0可解得x1, 的定义域是4分又,可得t1,设,且x10, 由 a1,有,即在上是减函数8分又的值域是, 得,可化为,解得,a1, ,综上,10分