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1、四川省眉山市方正中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与角终边相同的角是A B C D 参考答案：D2. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（ ）A2:1 B4:3 C3:2 D1:1参考答案：A3. 下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 参考答案：5. 函数的图象可能是 （ ）参考答案：D6. 下列函数中，在区间为增函数的是（
2、）A B C D参考答案：A7. 已知，且，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：D8. 已知集合，则A B C D参考答案：C9. 在下列不等式中，解集是的是来源:Z|xx|k.Com来源:学.科.网A BC D参考答案：D略10. 在正方体中，与平面所成的角的大小是 A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（cm）参考答案：考点： 由三视图求面积、体积 专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为矩形的直四棱锥；结
3、合图中数据即可求出它的体积解答： 解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为矩形，高为=的直四棱锥；且底面矩形的长为4，宽为2，所以，该四棱锥的体积为V=42=故答案为：点评： 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题目12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x23x，则不等式f（x1）x+4的解集是参考答案：（4，+）【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x0时，函数的解析式，然后，分别令x10和x10两种情形进行讨论，求解不等式的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，令x0，则x0，f（x）=（x）2+3x=x
4、2+3x=f（x），f（x）=x23x，当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x2x+2，f（x1）x+4，x22（舍去）当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x25x+4，f（x1）x+4x24x0x0或x4，又x1，x4故答案为：（4，+）13. 若函数f(x+1)=x，则f(6)=_。参考答案：514. 等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为 参考答案：15. 如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_参考答案：设球半径
5、为，则故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解16. 已知f(x)是定义在(,0)(0,+)上奇函数，当时，则 参考答案：1因为函数是定义在上的奇函数，则，又因为时，则.17. 函数的图象必经过点（ ） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（2，2）参考答案：D三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合A，集合，.（1）；（2）若，求实数
6、a的取值范围.参考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）根据函数的解析式求出集合A，从而得到，可得解；（2）由得，再分和两种情况分别求解的范围，可得解.【详解】（1）由得,所以或，或或.（2）由已知得若，则 符合题意若，则 解得综上，实数的取值范围为或.故得解.【点睛】本题考查集合间的交、并、补运算，需熟练掌握每一种运算的集合中元素的特征，特别对于集合间的包含关系需考虑子集是否是空集，属于基础题.19. 已知函数，（）若在区间0,2上有两个零点 求实数的取值范围；若，求的最大值；（）记，若在(0,1上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（） 由题意得：解得，检验不合题意，故由题意，所以 它
7、在上单调递增，当时，取得最大值4（）（1）当时，单调递减，不合题意（2）当时，在上单调递增，则对任意恒成立，（3）当时，在上单调递增，则且对任意恒成立， 解得综上或20. （1）求值：；（2）解关于的方程.参考答案：略21. 参考答案：解析：（1）阴影部分的面积为2分阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km4分（2）根据图示，有10分22. 已知幂函数在上是增函数，又（）求函数的解析式；当时，的值域为，试求与的值参考答案：（1） 是幂函数，且在上是增函数， 解得， 3分（2）由0可解得x1， 的定义域是4分又，可得t1，设，且x10， 由 a1，有，即在上是减函数8分又的值域是， 得，可化为，解得，a1， ，综上，10分
