《河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果运行如图的程序框图,那么输出的结果是( ) (A) 1,8,16 (B) 1,7,15(C) 2,10,18 (D)1,9,17参考答案:D略2. 已知=(3,4),=(5,12),则与夹角的余弦为() A B C D 参考答案:A考点: 数量积表示两个向量的夹角专题: 计算题分析: 利用向量的模的坐标公式求出向量的坐标,利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积;利用向量的数量积求出向量的夹角余弦解答: 解:=5,=13,=
2、35+412=63,设夹角为,所以cos=故选A点评: 本题考查向量的模的坐标公式、向量的坐标形式的数量积公式、利用向量的数量积求向量的夹角余弦3. 下列命题中,是假命题的为( )平行于同一直线的两个平面平行. 平行于同一平面的两个平面平行.垂直于同一平面的两条直线平行. 垂直于同一直线的两个平面平行.参考答案:A4. 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则f(5)=() A. -1 B. 0 C. 1 D. 5参考答案:B5. 函数的定义域为( ) A B C D 参考答案:C6. 函数的定义域为( ) A. B. C. D.参考答案:C7. 若对于任意都有,则
3、函数的图象的对称中心为()A. B. C. D. 参考答案:D对任意xR,都有f(x)+2f(x)=3cosxsinx,用x代替x,得f(x)+2f(x)=3cos(x)sin(x),即f(x)+2f(x)=3cosx+sinx;联立,解得f(x)=sinx+cosx,所以函数y=f(2x)cos2x=sin2x+cos2xcos2x=sin2x,图象的对称中心为(,0),kZ,故选D8. 等差数列的前n项和为Sn,若,则( ) A55 B100 C95 D不能确定参考答案:C9. 已知函数的定义域为,且满足,当时,则函数的大致图象为( )A B C D 参考答案:D10. 已知函数满足, 当
4、时,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (07年全国卷)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm参考答案:答案:2+4解析:一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。正四棱柱的对角线的长为球的直径,现正四棱柱底面边长为1cm,设正四棱柱的高为h, 2R=2=,解得h=,那么该棱柱的表面积为2+4cm2.12. 若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是_.参考答案:略13. 若向量,满足|=1,|=2
5、且与的夹角为,则|+|=_。参考答案:,所以,所以。14. 函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为 .参考答案:略15. 有下列四个命题:其中真命题的序号是_.等差数列an的前n项和为,若,则;函数的最小值4;函数在点(1,0)处的切线方程是;函数的唯一零点在区间(1,2)上.参考答案:【分析】对每一个命题逐一分析得解.【详解】设,故该命题正确;设,所以函数g(t)在上单调递减,所以函数的最小值为g(1)=5,所以该命题是假命题.切线方程为y-0=x-1,所以该命题是真命题;,所以函数在(1,2)上单调递增, ,所以函数的唯一零点在区间上.故该命题是真命题.故答案为:【点睛】本题主要考查等
6、差数列的性质,考查利用导数研究函数的最值和零点,考查导数几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知函数,若方程有且仅有两个解,则实数的取值范围是 .参考答案:略17. 已知的面积,则_;参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)=bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式()x+()xm在x(-,1时恒成立,求实数m的最大值.参考答案:(1)将点A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b
7、ax,得解得f(x)=32x.(2)不等式()x+()xm,即m()x+()x在x(-,1时恒成立;易知函数y=()x+()x在x(-,1上是减函数,m()x+()xmin=+=,19. 已知抛物线,直线y=kx+2与C交于A、B两点,且,其中O为原点。 (I)求抛物线C的方程: ( II)点P坐标为(0,-2),记直线PA,PB的斜率分别为,证明:为定值参考答案:略20. 设函数(1)求的单调区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值参考答案:解:(1)定义域为, 令,则,所以或因为定义域为,所以 令,则,所以因为定义域为,所以 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为(2) (), 因为0a
8、2,所以,令 可得所以函数在上为减函数,在上为增函数当,即时,在区间上,在上为减函数,在上为增函数所以当,即时,在区间上为减函数所以综上所述,当时,;当时,21. 已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集不是空集,求a的取值范围.参考答案:(1)(2)【分析】(1)用分类讨论的思想,分别讨论,以及三种情况,即可得出结果;(2)先由不等式的解集不是空集,得到,再由函数解析式,求出,进而可得出结果.【详解】解:(1)当时不等式化为,解得.当时不等式化为,解得.当时不等式化为,解得. 综上,不等式的解集为;(2)由题可得,易求得, 因此,解得.【点睛】本题主要考查含绝对值不等式,灵活运用分类讨论的思想即可,属于常考题型.22. 函数f(x)Asin(x) 的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)当时,求f(x)的取值范围参考答案:略