《河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市大三岔口中学2022年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果运行如图的程序框图，那么输出的结果是( ) (A) 1，8，16 (B) 1，7，15(C) 2，10，18 (D)1，9，17参考答案：D略2. 已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（） A B C D 参考答案：A考点： 数量积表示两个向量的夹角专题： 计算题分析： 利用向量的模的坐标公式求出向量的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量的数量积求出向量的夹角余弦解答： 解：=5，=13，=
2、35+412=63，设夹角为，所以cos=故选A点评： 本题考查向量的模的坐标公式、向量的坐标形式的数量积公式、利用向量的数量积求向量的夹角余弦3. 下列命题中，是假命题的为（ ）平行于同一直线的两个平面平行. 平行于同一平面的两个平面平行.垂直于同一平面的两条直线平行. 垂直于同一直线的两个平面平行.参考答案：A4. 函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（5）=（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 5参考答案：B5. 函数的定义域为（ ） A B C D 参考答案：C6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D.参考答案：C7. 若对于任意都有，则
3、函数的图象的对称中心为（）A. B. C. D. 参考答案：D对任意xR，都有f（x）+2f（x）=3cosxsinx，用x代替x，得f（x）+2f（x）=3cos（x）sin（x），即f（x）+2f（x）=3cosx+sinx；联立，解得f（x）=sinx+cosx，所以函数y=f（2x）cos2x=sin2x+cos2xcos2x=sin2x，图象的对称中心为（，0），kZ，故选D8. 等差数列的前n项和为Sn，若，则( ) A55 B100 C95 D不能确定参考答案：C9. 已知函数的定义域为，且满足，当时，则函数的大致图象为（ ）A B C D 参考答案：D10. 已知函数满足, 当
4、时,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (07年全国卷)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm参考答案：答案：2+4解析：一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。正四棱柱的对角线的长为球的直径，现正四棱柱底面边长为1cm，设正四棱柱的高为h， 2R=2=，解得h=，那么该棱柱的表面积为2+4cm2.12. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 若向量，满足|=1，|=2
5、且与的夹角为，则|+|=_。参考答案：，所以，所以。14. 函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为 .参考答案：略15. 有下列四个命题：其中真命题的序号是_.等差数列an的前n项和为，若，则；函数的最小值4；函数在点(1,0)处的切线方程是；函数的唯一零点在区间(1,2)上.参考答案：【分析】对每一个命题逐一分析得解.【详解】设,故该命题正确；设，所以函数g(t)在上单调递减，所以函数的最小值为g(1)=5,所以该命题是假命题.切线方程为y-0=x-1,所以该命题是真命题；，所以函数在（1,2）上单调递增， ，所以函数的唯一零点在区间上.故该命题是真命题.故答案为：【点睛】本题主要考查等
6、差数列的性质，考查利用导数研究函数的最值和零点，考查导数几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .参考答案：略17. 已知的面积，则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)=bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式()x+()xm在x(-,1时恒成立,求实数m的最大值.参考答案：(1)将点A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b
7、ax,得解得f(x)=32x.(2)不等式()x+()xm,即m()x+()x在x(-,1时恒成立;易知函数y=()x+()x在x(-,1上是减函数,m()x+()xmin=+=,19. 已知抛物线，直线y=kx+2与C交于A、B两点，且，其中O为原点。 (I)求抛物线C的方程： ( II)点P坐标为（0，-2），记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值参考答案：略20. 设函数（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值参考答案：解:（1）定义域为， 令，则，所以或因为定义域为，所以 令，则，所以因为定义域为，所以 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2） （）， 因为0a
8、2，所以，令 可得所以函数在上为减函数，在上为增函数当，即时，在区间上，在上为减函数，在上为增函数所以当，即时，在区间上为减函数所以综上所述，当时，；当时，21. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）用分类讨论的思想，分别讨论，以及三种情况，即可得出结果；（2）先由不等式的解集不是空集，得到，再由函数解析式，求出，进而可得出结果.【详解】解：（1）当时不等式化为，解得.当时不等式化为，解得.当时不等式化为，解得. 综上，不等式的解集为；（2）由题可得，易求得， 因此，解得.【点睛】本题主要考查含绝对值不等式，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.22. 函数f(x)Asin(x) 的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当时，求f(x)的取值范围参考答案：略
