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1、四川省广元市锦屏中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9参考答案：D2. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )S=0 i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA. i20B. i=20D. i0，b0，ab2，则的最小值是()A. B4 C. D5参考答案：C9. 在“高一数学课本中的难题；所有的
2、正三角形；方程的实数解”中，能够表示成集合的是（ ） A B C D参考答案：C略10. 已知函数，则的值是( )A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，用 “二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .参考答案：12. 二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为，则f(x)_.参考答案：x2x213. 对于一个底边在轴上的正三角形，边长,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是 。参考答案：14. 已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比
3、数列，则的最小值是_参考答案：4略15. 若函数，则= .参考答案：316. 设函数，若，则实数a的取值范围是 .参考答案：17. 已知，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）（1）化简： （2）求值：参考答案：解：原式=-6分 原式=1-6分略19. （本小题满分12分）已知，设函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间 参考答案：解：（），5分函数的最小正周期 7分 （）由9分得 所以函数在上的单调递增区间为 12分20. （14分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）
4、求k的值；（2）设g（x）=log4（a?2xa），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论解答：解（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=log4（4x+1）kx）=log4（）kx=log4（4x+1）+kx（kR）恒成立（k+1）=k，则k=（2）g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一
5、个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t21=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t21，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，不满足题意若a10，即a1时，由，得a=3或a=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强21. 如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且,(I）求证：平面平面；(II）求证：平面；(III）求三棱锥的体积参考答案：（1）平面平面，平面平面,平面平面.为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. (2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. (3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. 22. 已知实数x，y满足，记点(x，y)所对应的平面区域为D.（1）在平面直角坐标系xOy中画出区域D（用阴影部分标出），并求区域D的面积S；（2）试判断点是否在区域D内，并说明理由.参考答案：解：（1）如图由，所以；（2）点在区域内，因为，所以点在区域内.
