《四川省广元市锦屏中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省广元市锦屏中学高一数学文联考试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市锦屏中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,则 ( ) A1,3 B. 3,7,9 C.3,5,9 D.3,9参考答案:D2. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )S=0 i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA. i20B. i=20D. i0,b0,ab2,则的最小值是()A. B4 C. D5参考答案:C9. 在“高一数学课本中的难题;所有的
2、正三角形;方程的实数解”中,能够表示成集合的是( ) A B C D参考答案:C略10. 已知函数,则的值是( )A B C D参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,用 “二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 .参考答案:12. 二次函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交于A(2,0)、B(1,0)两点,且函数最大值为,则f(x)_.参考答案:x2x213. 对于一个底边在轴上的正三角形,边长,,采用斜二测画法做出其直观图,则其直观图的面积是 。参考答案:14. 已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比
3、数列,则的最小值是_参考答案:4略15. 若函数,则= .参考答案:316. 设函数,若,则实数a的取值范围是 .参考答案:17. 已知,则 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)(1)化简: (2)求值:参考答案:解:原式=-6分 原式=1-6分略19. (本小题满分12分)已知,设函数()求函数的最小正周期;()求函数的单调递增区间 参考答案:解:(),5分函数的最小正周期 7分 ()由9分得 所以函数在上的单调递增区间为 12分20. (14分)已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数(1)
4、求k的值;(2)设g(x)=log4(a?2xa),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围参考答案:考点:函数的图象 专题:函数的性质及应用分析:(1)根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值;(2)根据函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,即可得到结论解答:解(1)函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数f(x)=log4(4x+1)kx)=log4()kx=log4(4x+1)+kx(kR)恒成立(k+1)=k,则k=(2)g(x)=log4(a?2xa),函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,即方程f(x)=g(x)只有一
5、个解由已知得log4(4x+1)x=log4(a?2xa),log4()=log4(a?2xa),方程等价于,设2x=t,t0,则(a1)t21=0有一解若a10,设h(t)=(a1)t21,h(0)=10,恰好有一正解a1满足题意若a1=0,即a=1时,不满足题意若a10,即a1时,由,得a=3或a=,当a=3时,t=满足题意当a=时,t=2(舍去)综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3点评:本题主要考查函数奇偶性的应用,以及对数的基本运算,考查学生的运算能力,综合性较强21. 如图,在六面体中,平面平面,平面,,,且,(I)求证:平面平面;(II)求证:平面;(III)求三棱锥的体积参考答案:(1)平面平面,平面平面,平面平面.为平行四边形,. 平面,平面,平面,平面平面. (2)取的中点为,连接、,则由已知条件易证四边形是平行四边形,又, 四边形是平行四边形,即,又平面 故 平面. (3)平面平面,则F到面ABC的距离为AD. 22. 已知实数x,y满足,记点(x,y)所对应的平面区域为D.(1)在平面直角坐标系xOy中画出区域D(用阴影部分标出),并求区域D的面积S;(2)试判断点是否在区域D内,并说明理由.参考答案:解:(1)如图由,所以;(2)点在区域内,因为,所以点在区域内.