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1、山东省济宁市任城区二十里铺中心中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x1）f（x）0的解集是（）A（，1）（1，+）B（，7）（7，+）C（7，1）（7，+）D（7，1（7，+）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可【解答】解：偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，且f（7）=0，f（x）在区间0，+）上单调递增，且f（7）=f（7）=0
2、，即f（x）对应的图象如图：则不等式（x1）f（x）0等价为：或，即或，即x7或7x1，故选：C【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键2. 如图，已知A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=tanx的图象在第一象限的三个相邻交点，若线段AC的长度记为|AC|，则|AB|：|BC|=（）A1：2B1：3C1：4D1：5参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】先根据条件求得A、B、C的值，可得|AB|和|BC|的值，从而求得|AB|：|BC|的值【解答】解：A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=t
3、anx的图象在第一象限的三个相邻交点，tanA=，A=，点B的坐标为（，1），且tanC=1，C（，），C=|AB|=，|BC|=，|AB|：|BC|=1：3，故选：B【点评】本题主要考查特殊角的三角函数的值，把线段的长度之比化为横坐标的差之比，属于基础题3. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（C ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：C4. 从装有质地、大小均相同的3个红球和2个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：至少有1个白球；都是红球；至少有1个白球；至少有1个红球；恰好有1个白球；恰好有2个白球.其中，互斥事件的对数是 （ ）A0 B 1 C. 2
4、D3参考答案：C5. 已知M是ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于 ( )A() B()C( ) D()参考答案：C略6. 设等差数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则使得Sn取得最大值的自然数n是（ ）A 4 B 5 C.6 D7参考答案：B7. 阅读如图所示的程序框图，若输出d=0.1，a=0，b=0.5，则输出的结果是（）参考数据：xf（x）=2x3x0.250.440.3750.170.43750.040.468750.020.50.08A0.375B0.4375C0.46875D0.5参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图【分析
5、】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|ab|=0.0625，满足条件|ab|d，退出循环，输出m的值为0.4375【解答】解：模拟执行程序，可得：f（x）=2x3x，d=0.1，a=0，b=0.5，m=0.25，不满足条件f（0）f（0.25）0，a=0.25，|ab|=0.25，不满足条件|ab|d或f（m）=0，m=0.375，不满足条件f（0. 25）f（0.375）0，a=0.375，|ab|=0.125，不满足条件|ab|d或f（m）=0，m=0.4375，不满足条件f（0.375）f（0.4375）0，a=0.4375，|ab|=0.0625，满足条件|ab|d，退出循环，输
6、出m的值为0.4375故选：B【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据表中函数的值，按照程序框图的顺序进行执行求解即可，考查了用二分法方程近似解的方法步骤，属于基础题8. 直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，求这条直线的方程.参考答案：9. 设函数为奇函数，则（ ） A0 B1 C D5参考答案：C略10. 函数y (a0且a为常数)在区间(，1上有意义，则实数a的取值范围 （ ）A、1,0) B（-1，0） C、， 、（-1，+）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：12. 已知数列成等差数列，成等
7、比数列，则的值为 参考答案：13. f（x）=，则f （f（2）= 参考答案：0【考点】函数的值；分段函数的应用【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案解：f（x）=，f（2）=e22=e0=1，f （f（2）=f（1）=lg1=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题14. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中
8、熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题15. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .参考答案：略16. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：17. 已知是奇函数，且当时，则时，参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，
9、即A1O平面DBC（）求证：BCA1D；（）求证：平面A1BC平面A1BD；（）求点C到平面A1BD的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）由线面垂直得A1OBC，再由BCDC，能证明BCA1D（）由BCA1D，A1DA1B，得A1D平面A1BC，由此能证明平面A1BC平面A1BD（III）由=，能求出点C到平面A1BD的距离【解答】证明：（）A1O平面DBC，A1OBC，又BCDC，A1ODC=O，BC平面A1DC，BCA1D（）BCA1D，A1DA1B，BCA1B=B，A1D平面A1BC，又A1D?
10、平面A1BD，平面A1BC平面A1BD解：（III）设C到平面A1BD的距离为h，=，=，又=SDBC，点C到平面A1BD的距离为【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查面面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19. 已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）， （2） ,则或 综上，或 20. 如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且平面ABC，F，F1分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由分别是的中点，证
11、得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线
12、垂直，需转化为证明线面垂直21. （本小题满分12分）某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的则被淘汰现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图（4）. (1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成绩；(3)现在成绩、（单位：分）的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到高编号为，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率参考答案：解： (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：100(0.00500.00450.0030)2025人-3分(2)设100名学生的平均成绩为，则0.00650.01400.01700.00500.00450.00302078.4分-6分(3) 成绩在的人数为1000.004520=9人，成绩在的人数为1000.003020=6人，所以应从成绩在中抽取5=2人，从成绩在中抽取5=3人，故，-8分从中任取两人，共有十种不同的情况，-10分其中含有的共有7种，所以至少有1人的成绩在的概率为-12分略22. 已知函数f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）设g（x）=，确定函数g（x）的奇偶性；（2）
