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1、2022年四川省巴中市南江县花桥中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆与圆的位置关系为（ ）A相交 B相离 C外切 D内切参考答案：A由题意得，两圆的圆心分别为，半径分别为，两圆的圆心距为，所以，所以两圆相交。2. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）等于 不大于 恒为正值 恒为负值参考答案：C3. 如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得平面BEFC平面ADFE若动点P平面ADFE，设PB，PC与平
2、面ADFE所成的角分别为1，2（1，2均不为0）若1=2，则动点P的轨迹围成的图形的面积为（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】先确定PE=PF，再以EF所在直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴建立坐标系，求出轨迹方程，即可得出结论【解答】解：由题意，PE=BEcot1，PF=CFcot2，BE=CF，1=2，PE=PF以EF所在直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴建立坐标系，设E（，0），F（，0），P（x，y），则（x+）2+y2= （x）2+y2，3x2+3y2+5ax+a2=0，即（x+a）2+y2=a2，轨迹为圆，面积为故选：D4. 甲、乙、丙三名运动员在
3、某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A5. 要得到函数y=f（2x+）的图象，只须将函数y=f（x）的图象（）A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，
4、再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象【解答】解：要得到函数y=f（2x+）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象故选C6. 函数的图象大致是（ ）参考答案：C7. 下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D.
5、 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.8. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）A7 B6 C.4 D2参考
6、答案：B底面ABC的面积设为S，则侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，水的体积为：，当底面ABC水平放置时，液面高为h，水的体积为：Sh=，可得h=6故答案选：B9. 下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ）A B. C. D. 参考答案：B10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为A. 27 B.28 C.29 D. 30参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则f(x)=；参考答案：因为，所以，又因为，所以.所以.12. 设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若，则 （2
7、）若，则（3）若则 （4）若，则，其中正确的有 （只填序号）参考答案：（2）（4）13. 设偶函数在(0，)上单调递增，则f(b2) f(a1)(填等号或不等号)参考答案：14. 参考答案：2515. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）16. 已知函数，则方程的解集为 。参考答案：17. 无论取何值，直线必过定点 参考答案：(3,3)直线（+2）x（1）y+6+3=0，即（2x+y+3）+（xy+6）=0，由 求得x=3，y=3，可得直线经过定点（3，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. （12分）已知定点，为曲线上的动点. 若，试求动点的轨迹的方程；若直线：与曲线相交于不同的两点,为坐标原点，且,求的余弦值和实数的值.参考答案：略19. 已知二次函数满足，（1）求函数的解析式,并求函数的单调区间；（2）若，求函数的值域. 参考答案：略20. 设， （1）若，求的值；（2）求的值。参考答案：解析：(1) =1(24991+略21. (本题满分14分)已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为，(1)当，时，求出不等式的解；(2)若，且当时，恒有，求出不等式的解(用表示)；(3)若，且不等式对所有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则， -2分则 的解集为 . -3分(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则， -5分的解集为 -7分（3） ，又， -9分 要使，对所有恒成立，则当时，2 当时，2当时，对所有恒成立 -12分从而实数的取值范围为 -14分22. （本小题12分）计算下列各式的值：（1）； （2）.参考答案：略
