《安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是 A.2B.3C.4D.5参考答案：C略2. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A B C D参考答案：D，的函数与函数 互为反函数，二者的单调性一至，且图象关于直线 对称，故选D.3. 若,上述函数是幂函数的个数是-（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B4. 如图，一个质点从原点出发
2、，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）（2，0）（2，1）（2,2）（1，2）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是A B C D参考答案：A略5. 若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值与最小值和等于（）A4B2C2D6参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标分别代入目标函数求得最小值和最大值，则z=2x+y的最大值和最小值之和可求【解答】解：由x，y满足约束条件，作出可行域如图，由图可知：A（0，2），由解得B（2，2），且A，B分别为目标函数
3、z=2x+y取得最大值和最小值的最优解，则zmin=222=6，zmax=20+2=2，z=2x+y的最大值和最小值之和等于4故选：A6. 如图，是的边的中点，则向量等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：考点：平面向量的运算.7. 函数的定义城是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D8. cos（960）=（）AB CD 参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：cos（960）=cos960=cos=cos240=cos=cos60=故选：B9. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象
4、（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C10. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.R D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若，则的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PMx轴于M，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APM与BPM的正弦、余弦函数值，利用
5、cosAPB=，求出的值【解答】解：如图，函数y=sin（x+），AB=T=，最大值为1，过P作PMx轴于M，则AM是四分之一个周期，有AM=，MB=，MP=1，AP=，BP=，在直角三角形AMP中，有cosAPM=，sinAPM=，在直角三角形BMP中cosBPM=，sinBPM=cosAPB=cos（APM+BPM）=，化简得：64416022+364=0，解得=故答案为：【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的余弦函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，是中档题12. y=x的值域是参考答案：y|y【考点】函数的值
6、域【分析】先求函数的定义域，然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可【解答】解：由14x0得x，设t=，则t0，且x=（1t2），则函数等价为y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，当t=0时，y取得最大值，此时y=，y，即函数的值域为y|y，故答案为：y|y【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键13. 若arcsinxarccosx=，则x=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x0，求得cos（arcsinxarccosx） 的值，可得x的值【解答】解：arcsinx（，），arccos
7、x（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx与arccosx 均为锐角，x0又 cos（arcsinxarccosx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或x=经检验，x= 不满足条件，故舍去故答案为：14. 已知函数f（x）=|2x1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是 参考答案：（0，1）【考点】指数函数的图像变换 【专题】计算题；作图题【分析】画出函数f（x）=|2x1|的图象，根据图象即可得到函数f（x）=|2x
8、1|的图象与直线y=a有两个公共点时，a的取值范围【解答】解：f（x）=|2x1|的图象如下图所示：由图可知：当0a1时，函数f（x）=|2x1|的图象与直线y=a有两个公共点，故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则，得到函数f（x）=|2x1|的图象，数形结合即可得到答案15. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S= _.参考答案：5216. 已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .参考答案：217. 函数f（x）=cos2x，x，的值域是参考答案：【考点】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范围，利用
9、余弦函数的图象和性质即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案为：【点评】本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点 （1）当直线过右焦点时，求直线的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆上，求实数 （重心：三角形三条中线的交点）参考答案：解：（1），所以，解得： ；（2）将代入，得，设，则，因为，所以，所以，即，解得.略19. 已知集合M2，a，b，N2a,2，b2且MN.求a、b的值参考答案：20.
10、(本题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A，不等式x24x50的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集参考答案：解：(1)解不等式x22x30，得Ax|1x3 2分解不等式x24x50，得Bx|5x1， 4分ABx|5x3 6分(2)由x2axb0的解集是(5,3)，21. (本小题满分9分)已知，且。(I)求的值；(II)求参考答案：22. (本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程.参考答案：解：圆心C在直线上,可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切,圆的半径r=|3t|.,解得t=1.圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.略
