《安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市汤口中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合A和B都是自然数集合N,映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn,则在映射f下,B中的元素20对应A中的元素是 A.2B.3C.4D.5参考答案:C略2. 已知,则函数与函数的图象可能是( )A B C D参考答案:D,的函数与函数 互为反函数,二者的单调性一至,且图象关于直线 对称,故选D.3. 若,上述函数是幂函数的个数是-( )A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:B4. 如图,一个质点从原点出发
2、,在与x轴、y轴平行的方向按(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(1,2)的规律向前移动,且每秒钟移动一个单位长度,那么到第2014秒时,这个质点所处位置的坐标是A B C D参考答案:A略5. 若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值与最小值和等于()A4B2C2D6参考答案:A【考点】7C:简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,数形结合得到最优解,把最优解的坐标分别代入目标函数求得最小值和最大值,则z=2x+y的最大值和最小值之和可求【解答】解:由x,y满足约束条件,作出可行域如图,由图可知:A(0,2),由解得B(2,2),且A,B分别为目标函数
3、z=2x+y取得最大值和最小值的最优解,则zmin=222=6,zmax=20+2=2,z=2x+y的最大值和最小值之和等于4故选:A6. 如图,是的边的中点,则向量等于( )A. B. C. D.参考答案:A试题分析:考点:平面向量的运算.7. 函数的定义城是( ) A、 B、 C、 D、参考答案:D8. cos(960)=()AB CD 参考答案:B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解:cos(960)=cos960=cos=cos240=cos=cos60=故选:B9. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象
4、( ) A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案:C10. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于( )A. N B. M C.R D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,若,则的值为参考答案:【考点】正弦函数的图象【专题】计算题;函数思想;综合法;三角函数的图像与性质【分析】由解析式求出函数的周期与最值,做出辅助线过p作PMx轴于M,根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度,解出APM与BPM的正弦、余弦函数值,利用
5、cosAPB=,求出的值【解答】解:如图,函数y=sin(x+),AB=T=,最大值为1,过P作PMx轴于M,则AM是四分之一个周期,有AM=,MB=,MP=1,AP=,BP=,在直角三角形AMP中,有cosAPM=,sinAPM=,在直角三角形BMP中cosBPM=,sinBPM=cosAPB=cos(APM+BPM)=,化简得:64416022+364=0,解得=故答案为:【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的余弦函数公式的应用,本题解题的关键是看出函数的周期,把要求正弦的角放到直角三角形中,利用三角函数的定义得到结果,是中档题12. y=x的值域是参考答案:y|y【考点】函数的值
6、域【分析】先求函数的定义域,然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可【解答】解:由14x0得x,设t=,则t0,且x=(1t2),则函数等价为y=(1t2)t=(t+2)2+,t0,当t=0时,y取得最大值,此时y=,y,即函数的值域为y|y,故答案为:y|y【点评】本题主要考查函数值域的求解,利用换元法,转化为一元二次函数是解决本题的关键13. 若arcsinxarccosx=,则x=参考答案:【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角,x0,求得cos(arcsinxarccosx) 的值,可得x的值【解答】解:arcsinx(,),arccos
7、x(0,),arcsinxarccosx=,arcsinx与arccosx 均为锐角,x0又 cos(arcsinxarccosx)=cos=,即 cos(arcsinx)?cos(arccosx)+sin(arcsinx)sin(arccosx)=?x+x?=,?x=,x2(1x2)=,x2=,或 x2=,x=,或x=经检验,x= 不满足条件,故舍去故答案为:14. 已知函数f(x)=|2x1|的图象与直线y=a有两个公共点,则a的取值范围是 参考答案:(0,1)【考点】指数函数的图像变换 【专题】计算题;作图题【分析】画出函数f(x)=|2x1|的图象,根据图象即可得到函数f(x)=|2x
8、1|的图象与直线y=a有两个公共点时,a的取值范围【解答】解:f(x)=|2x1|的图象如下图所示:由图可知:当0a1时,函数f(x)=|2x1|的图象与直线y=a有两个公共点,故答案为:(0,1)【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换,其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则,得到函数f(x)=|2x1|的图象,数形结合即可得到答案15. 如果执行右面的程序框图,那么输出的S= _.参考答案:5216. 已知幂函数的定义域为,且过点,则满足不等式的的取值范围是 .参考答案:217. 函数f(x)=cos2x,x,的值域是参考答案:【考点】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范围,利用
9、余弦函数的图象和性质即可得解其值域【解答】解:x,2x,f(x)=cos2x故答案为:【点评】本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知m1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点 (1)当直线过右焦点时,求直线的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为若原点在以线段为直径的圆上,求实数 (重心:三角形三条中线的交点)参考答案:解:(1),所以,解得: ;(2)将代入,得,设,则,因为,所以,所以,即,解得.略19. 已知集合M2,a,b,N2a,2,b2且MN.求a、b的值参考答案:20.
10、(本题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A,不等式x24x50的解集为B(1)求AB;(2)若不等式x2axb0的解集是AB,求ax2xb0的解集参考答案:解:(1)解不等式x22x30,得Ax|1x3 2分解不等式x24x50,得Bx|5x1, 4分ABx|5x3 6分(2)由x2axb0的解集是(5,3),21. (本小题满分9分)已知,且。(I)求的值;(II)求参考答案:22. (本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程.参考答案:解:圆心C在直线上,可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切,圆的半径r=|3t|.,解得t=1.圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.略