《2022年湖北省孝感市丹阳中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省孝感市丹阳中学高一数学文摸底试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省孝感市丹阳中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 215是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判断出在哪一象限中。【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C。【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。2. a=log
2、2，b=log，c=（）0.3（） A abc B acb C bca D bac参考答案：B考点： 对数值大小的比较专题： 函数的性质及应用分析： 利用指数与对数函数的单调性即可得出解答： 解：a=log20，b=log=1，0c=（）0.31，acb故选：B点评： 本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题3. 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A. 2,12B. 2,10C. 4,4D. 4,12 参考答案：D【详解】恒成立，即为恒成立，当时，可得的最小值，由，当且仅当取得最小值8，即有，则；当时，可得的最大值，由，当且仅当取得最大值，即有，则，综上可得故选【点睛】本题主要考查不
3、等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和分类讨论思想，以及基本不等式的应用，意在考查学生的转化思想、分类讨论思想和运算能力。4. 在梯形ABCD中，.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A B C. D参考答案：C直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为：故选C.5. 若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是A、m3 B、-3m3C、2m3 D、-3m3参考答案：D6. 已知直线l过点（0，7），且与直线y=4x+2平
4、行，则直线l的方程为（）Ay=4x7By=4x7Cy=4x+7Dy=4x+7参考答案：C【考点】直线的点斜式方程【专题】计算题【分析】根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是 y=4x+m把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程，【解答】解：设过P与直线l平行的直线方程是y=4x+m，把点P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=4x+7故选C【点评】本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法7. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：考点：诱导公式8. 的值是（ ）ABCD参考答案：B原式选择9. （ ）A1
5、 B C D2参考答案：A 故答案为A.10. （5分）已知函数f（x）=，则有（）Af（x）是奇函数，且f（）=f（x）Bf（x）是奇函数，且f（）=f（x）Cf（x）是偶函数，且f（）=f（x）Df（x）是偶函数，f（）=f（x）参考答案：D考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性，然后通过关系式化简f（）与f（x）的关系解答：要使函数有意义，则1x20，即x1，又，所以函数f（x）是偶函数又故选D点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 .参考答
6、案：12. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-1根据题意，由于函数，可知当x=0时，可知b=0，故可知， 根据x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则可知，故答案为-1.13. 已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）g（1）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可【解答】解：f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1
7、）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案为：1；14. 函数为奇函数，当时，则当时, 参考答案：15. 已知在1，1上存在，使得=0，则的取值范围是_；参考答案：（，+）U（，1） 16. 不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是参考答案：（2，3）【考点】恒过定点的直线【分析】直线方程即 k（2x+y1）+（x+3y+11）=0，一定经过2xy1=0和x3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标【解答】解：直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0 即 k（2xy1）+（x3y+11）=0，根据k的任意
8、性可得，解得，不论k取什么实数时，直线（2k1）x+（k+3）y（k11）=0都经过一个定点（2，3）故答案为：（2，3）17. （5分）计算：= 参考答案：3考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：由1.10=1，0.52=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出的值解答：=1+44+2（lg5+lg2）=3故答案为：3点评：本题考查对数的运算性质和应用，是基础题解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质和应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）对实验中学高三年级学生参加社区服务次
9、数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.参考答案：1)由分组知内的频数为10，频率为0.25，所以，M=40.。1分P=1-0.25-0.6-0.05=0.1.。2分 。3分2）m=40-10-24-2=4，社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6.。4分，设为，小组有2人，设为,则任选2人，共有15种：。6分来自于同一组的有7种：.。8分在所取样本中，从参加社区服务的次数不
10、少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.P= 。9分19. 如图，在空间四边形ABDP中，AD?，AB?，ABAD，PD，且PDADAB，E为AP中点(1)请在BAD的平分线上找一点C，使得PC平面EDB；(2)求证：ED平面EAB.参考答案：(1)设BAD的平分线交BD于O，延长AO，并在平分线上截取AOOC，则点C即为所求的点证明：连接EO、PC，则EO为PAC的中位线，所以PCEO，而EO?平面EDB，且PC?平面EDB，PC平面EDB.(2)PDAD，E是边AP的中点，DEPA又PD(平面ABD)，PDAB，由已知ADAB，AB平面PAD，而DE?平面PAD，ABDE由及
11、ABPAA得DE平面EAB.20. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，O是底面对角线的交点（）求证：B1D1平面BC1D；（）求证：A1O平面BC1D；（）求三棱锥A1DBC1的体积参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（）直接根据B1D1BD，以及B1D1在平面BC1D外，即可得到结论；（）先根据条件得到BD平面ACC1A1?A1OBD；再通过求先线段的长度推出A1OOC1，即可证明A1O平面BC1D；（）结合上面的结论，直接代入体积计算公式即可【解答】解：（） 证明：依题意：B1D1BD，且B1D1在平面BC1D外B1D
12、1平面BC1D（） 证明：连接OC1BDAC，AA1BDBD平面ACC1A1又O在AC上，A1O在平面ACC1A1上A1OBDAB=BC=2RtAA1O中，同理：OC1=2A1OC1中，A1O2+OC12=A1C12A1OOC1A1O平面BC1D（）解：A1O平面BC1D所求体积=21. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线相切（1）求圆C的方程；（2）在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由参考答案：
13、【考点】圆的标准方程；点到直线的距离公式【分析】（1）设圆心是（x0，0）（x00），由直线于圆相切可知，圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式可求x0，进而可求圆C的方程（2）把点M（m，n）代入圆的方程可得，m，n的方程，结合原点到直线l：mx+ny=1的距离h1可求m的范围，根据弦长公式求出AB，代入三角形的面积公式，结合二次函数的性质可求最大值【解答】解：（1）设圆心是（x0，0）（x00），它到直线的距离是，解得x0=2或x0=6（舍去）所求圆C的方程是（x2）2+y2=4（2）点M（m，n）在圆C上（m2）2+n2=4，n2=4（m2）2=4mm2且0m4又原点到直线l：mx+ny=1的距离（8分）解得（10分）而（11分22. 已知和的交点为P（1）求经过点P且与直线垂直的直线的方程（2）直线经过点P与x轴、y轴交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求的面积参考答案：（1）；（
