《2022-2023学年湖南省郴州市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省郴州市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省郴州市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=，则f（2）=（）A9BC9D参考答案：C【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数性质和函数性质求解【解答】解：f（x）=，f（2）=32=故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用2. 如右图，该程序运行后的输出结果为 （ ）A0 B3C12 D2参考答案：B3. 给出下列关系：aa 1,2,3=1,3,2 0 0 =000 1,21,2,3，其中正确的
2、个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C略4. （5分）已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为（）A（x+2）2+（y2）2=1B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1参考答案：B考点：关于点、直线对称的圆的方程 专题：计算题分析：求出圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标，关于直线xy1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程解答：圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标（1，1），关于直线xy1=0对称的圆心坐标为（2，2）所求的圆C2的方程为
3、：（x2）2+（y+2）2=1故选B点评：本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键5. 定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于( )A0 B C D1参考答案：C6. 函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象【专题】压轴题；分类讨论【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论【解答】解
4、：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D【点评】准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦”7. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定解：对A不符合定义域当
5、中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会8. 若函数在区间（，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减，则a=（）A1B1C1D不存在参考答案：B【考点】二次函数的性质【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意得到f（x）的对称轴为x=1，且
6、a0，再根据对称轴公式代值求出a的值【解答】解：函数在区间（，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减，函数f（x）的对称轴为x=1=，且a0，解的a=1，故选：B【点评】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法，属于基础题9. 函数，那么的奇偶性是（ ）A奇函数 B既不是奇函数也不是偶函数C偶函数 D既是奇函数也是偶函数参考答案：略10. 为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点（ ）A. 横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B. 横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度C. 横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D. 横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度参考答案：B【分析】由题
7、意利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短 倍（纵坐标不变），可得y3sin2x的图象；再向上平行移动1个单位长度，可得函数的图象，故选：B【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则sin2+2sincos3cos2_参考答案：.【分析】根据，所以，再代入，得出，代入所求的表达式可得值.【详解】因为，所以，代入，则，所以原式，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的关系，灵活运用其商数关系和平方关系是解决本题的关键，属于基础题.12. 已
8、知正四棱柱中，E为中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为_。参考答案：略13. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-214. 若直线互相垂直，则= 参考答案：1或4 15. （5分）将13化成二进制数为 参考答案：1101考点：进位制 专题：计算题分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：132=6162=3032=1112=01故13（10）=1101（2）故答案为：1101（2）点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基本知识的考查
9、16. 当时，函数的值域是_.参考答案：17. 若函数在区间(1,4)上不是单调函数，那么实数a的取值范围是_.参考答案：（2，5）【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1a-14，所以2a5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.三、 解答
10、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （11分）已知向量， （）求的值； （）若，且，求参考答案：（） 又 即 5分（法二） ， ， ， ，即 ， （）， ， ，11分19. （本小题满分12分）已知对于任意两个实数，都有成立，（1）求证：是奇函数；（2）若，求.参考答案：（1）取，则，得；2分取，则，即，所以是奇函数；6分（2）因为是奇函数，所以，又因为，所以，.12分20. 已知（1）证明：；（2）若存在实数k和t，满足 且，试求出k关于t的关系式k=f(t).（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（2，2）上的最小值。参考答案：略21. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：解：（1）由，当，又函数为偶函数， （3分）故函数的解析式为 （4分）函数图像略。 （7分） （2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为 （12分）略22. (本题满分为14分)已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.
