《2022年河南省商丘市王庄寨联合中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市王庄寨联合中学高一数学文知识点试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市王庄寨联合中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则集合CU（AB）=A B C D参考答案：C2. （5分）已知函数f（x）是定义在5，5上的偶函数，f（x）在0，5上是单调函数，且f （3）f （ 1 ），则下列不等式中一定成立的是（）Af （1）f （3）Bf （2）f （3）Cf （3）f （5）Df （0）f （1）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由于函数f（x）是定义在5，5上的偶函数，f （3）f （
2、 1 ），即为f（3）f（1），由于f（x）在0，5上是单调函数，则f（x）在0，5上是单调递减函数，对选项加以判断，即可得到答案解答：由于函数f（x）是定义在5，5上的偶函数，f （3）f （ 1 ），即为f（3）f（1），由于f（x）在0，5上是单调函数，则f（x）在0，5上是单调递减函数，对于Af（1）=f（1），f（3）=f（3），则f（1）f（3），则A错；对于Bf（2）f（3），则B错；对于Cf（3）=f（3），则f（3）f（5），则C错；对于Df（0）f（1），则D对故选D点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题3. 下列大小关系正确的是( )
3、A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据指数函数的单调性，即可判断大小.【详解】因为，故.故选：D.【点睛】本题考查利用指数函数的单调性比较大小，属基础题.4. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C5. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC面积的最大值
4、为（）A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】通过正弦定理化简表达式，利用余弦定理求出的大小，再利用余弦定理及均值不等式求出的最大值，从而求得三角形面积的最大值【详解】，由正弦定理得，即；由余弦定理得，结合，得；又，由余弦定理可得，当且仅当等号成立，即面积的最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了正余弦定理，三角形面积公式，基本不等式，属于中档题.在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.又二元等式条件下的二元函数的最值问题可考虑用基本不等式来求.6. 已知函数f（x）的定义域为（2，1），则函数f（2x1）
5、的定义域为（）A（，1）B（5，1）C（，1）D（2，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】可令t=2x1，则f（t）的定义域为（2，1），即22x11，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数f（x）的定义域为（2，1），令t=2x1，则f（t）的定义域为（2，1），即22x11，解得x1，则函数f（2x1）的定义域为（，1）故选：A7. 定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(x1)的值域为()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab参考答案：B8. .设角则的值等于 （ ） A B C D参考答案：D略9. 如图，三棱锥D-ABC中，DC平面ABC，且A
6、BC为边长等于2的正三角形，则DA 与平面DBC所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先过A点作出高线，利用等体积法先求高线，再计算线面角。【详解】过点作垂直于平面的直线，垂足为O，利用等体积法求解。，由此解得， 与平面所成角为，所以,故选B【点睛】本题考查了等体积法和线面角的基本求法，综合性强，在三棱锥中求高线，利用等体积法是一种常见处理手段，计算线面角，先找线面角，要找线面角必找垂线，而求解垂线的基本方法为等体积法或者点到平面的距离公式。10. 函数的定义域为 （ ）ABC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点作圆的两条切
7、线，设切点分别为，则线段的长度为 参考答案：412. 设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4, 若AB=3, 则实数a的值为 参考答案：113. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为_件.参考答案：5014. 已知函数f（x）=，则f（f（）= ；当f（f（x0）时x0的取值范围是 参考答案：,，1729，+）.【考点】分段函数的应用【分析】f（）=，即可求出f（f（）=；利用f（f（x0），结合
8、分段函数，即可求出当f（f（x0）时x0的取值范围【解答】解：f（）=，f（f（）=，0x，0，；x0时，x3，log9x03，x0729，综上所述，f（f（x0）时x0的取值范围是，1729，+）故答案为，1729，+）15. 给出以下四个结论：若函数的定义域为1,2，则函数的定义域是4,8；函数（其中，且）的图象过定点(1,0)；当时，幂函数的图象是一条直线；若，则的取值范围是；若函数在区间(,1上单调递减，则的取值范围是 1,+). 其中所有正确结论的序号是 .参考答案：16. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所
9、有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?17. 下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数
10、图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. （2）若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，. （3）由题意，得，则，解得，所以假设存在最大的常数，使恒成立.于是设= 令，则，即设在上单调递减， ，故存在最大的常数19. 一船由甲地逆水驶至乙地，甲、乙两地相距 S （km）,水的流速为常量a（km/h）,船在静水中的最大速度为b (km/h) (b2a)，已知船每小时的燃料费用(单位：元)与船在静水中的速度 v（km/h） 的平方成
11、正比，比例系数为 k ,问：（1）船在静水中的航行速度 v 为多少时，全程燃料费用最少？（2）若水速 a = 8.4 km/h，船在静水中的最大速度为b=25 km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元，求船在静水中的航行速度v 的范围。参考答案：20. 已知aR，函数f（x）=log2（+a）（1）当a=1时，解不等式f（x）1；（2）若关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素，求a的值；（3）设a0，若对任意t，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；一元二次不等式；指、对数不等式的解
12、法【分析】（1）当a=1时，不等式f（x）1化为：1，因此2，解出并且验证即可得出（2）方程f（x）+log2（x2）=0即log2（+a）+log2（x2）=0，（ +a）x2=1，化为：ax2+x1=0，对a分类讨论解出即可得出（3）a0，对任意t，1，函数f（x）在区间t，t+1上单调递减，由题意可得1，因此2，化为：a=g（t），t，1，利用导数研究函数的单调性即可得出【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）1化为：1，2，化为：，解得0x1，经过验证满足条件，因此不等式的解集为：（0，1）（2）方程f（x）+log2（x2）=0即log2（+a）+log2（x2）=0，（+a）x2=1，化为：ax2+x1=0，若a=0，化为x1=0，解得x=1，经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1若a0，令=1+4a=0，解得a=，解得x=2经过验证满足：关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素1综上可得：a=0或（3）a0，对任意t，1，函数f（x）在区间t，t+1上单调递减，1，2，化为：a=g（t），t，1，g（t）=0，g（t）在t，1上单调递减，t=时，g（t）取得最大值， =a的取值范围是21. 已知函数（1）求的最小正周期。（2）求的单调递增区间。（3）求在区间的最大值
