《2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知m、n是两条不同的直线,、是三个不同的平面,则下列命题正确的是()A若,则 B若mn,m?,n?,则C若mn,m,则n D若mn,m,n,则参考答案:D2. 已知向量,则=()AB2CD3参考答案:A【分析】由模长公式可得=,代入已知数据计算可得【解答】解: =故选:A3. 在下列区间中,函数的零点所在的一个区间为( )A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D.(1,2) 参考答案:B【分析】根据零点存在定理得到结果
2、即可.【详解】函数是单调递增的,根据函数零点存在定理得到:,所以函数零点在之间.故答案为:B.【点睛】这个题目考查了函数零点存在定理,即在区间(a,b)上,若f(a)f(b)0,则在此区间上函数一定存在零点,但是零点个数不确定;如果判断出函数是单调的,再判断出f(a)f(b)ca B.bac C.cab D.abc 参考答案:B略7. 下列说法中,正确的是 ( )A数据5,4,4,3,5,2的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数D数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半参考答案:D略8. 已知函数f(x)=,
3、则f(10)的值是( )A2B1C0D1参考答案:D【考点】函数的值【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】由题意,代入分段函数求函数的值【解答】解:f(10)=f(10+3)=f(7)=f(7+3)=f(4)=f(4+3)=f(1)=f(1+3)=f(2)=log22=1故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,属于基础题9. 已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x2的零点为a,函数g(x)=lnx+x2的零点为b,则下列不等式中成立的是()Aa1bBab1C1abDb1a参考答案:A【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数与方程之间的关系转化为函数y=ex与y=2x,y=lnx与y
4、=2x交点的横坐标的大小问题,利用数形结合进行比较即可【解答】解:由f(x)=ex+x2=0得ex=2x,由g(x)=lnx+x2=0得lnx=2x,作出计算y=ex,y=lnx,y=2x的图象如图:函数f(x)=ex+x2的零点为a,函数g(x)=lnx+x2的零点为b,y=ex与y=2x的交点的横坐标为a,y=lnx与y=2x交点的横坐标为b,由图象知a1b,故选:A10. 在等差数列中,若,则等于 A45 B.75 C.180 D.300参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,若,则实数x的值为_参考答案:2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数
5、的值.【详解】,且,因此,故答案为:.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数,解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解,考查计算能力,属于基础题.12. 已知平面向量满足,则的最大值是_,_参考答案:4 ; 20 13. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1:xy40与直线l2:x3y0都对称,则D_.参考答案:614. 记为偶函数,是正整数,对任意实数,满足中的元素不超过两个,且存在实数使中含有两个元素,则的值是 参考答案:4、5、6由题意得为偶函数,是正整数,对任意实数,满足中的元素不超过两个,且存在实数使中含有两个元素,中任意相邻的两个元素的间隔必小于1,任意相邻的三个元素的间隔之和必大于
6、1,解得,又,15. 在ABC中,若_。参考答案:解析:16. 已知 且,则的最小值是 参考答案: 17. 已知函数f(x)=的值域是0,+),则实数m的取值范围是参考答案:0,19,+)考点: 函数的值域;一元二次不等式的应用专题: 计算题分析: 当m=0时,检验合适; m0时,不满足条件; m0时,由0,求出实数m的取值范围,然后把m的取值范围取并集解答: 解:当m=0时,f(x)=,值域是0,+),满足条件;当m0时,f(x)的值域不会是0,+),不满足条件;当m0时,f(x)的被开方数是二次函数,0,即(m3)24m0,m1或 m9综上,0m1或 m9,实数m的取值范围是:0,19,+
7、),故答案为:0,19,+)点评: 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的的集合.参考答案:略19. 已知集合,. (1) 求,; (2) 若,求a的取值范围.参考答案:解:(1), 2分 , 2分 2分(2)由(1)知,解得; 4分20. (本题满分14分)已知的三个顶点的坐标为(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长参考答案:(1)
8、,边上的高所在直线的斜率为 3分又直线过点 直线的方程为:,即 7分(2)设直线的方程为:,即 10分解得: 直线的方程为: 12分直线过点三角形斜边长为 直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14分注:设直线斜截式求解也可.21. (本题 分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)设函数是定义域为且上的奇函数,当时,。(1)写出时,函数的解析式;(2)解不等式: 参考答案:(1)时,(4分)(2)当时,解得(2分)当时,解得(2分)综上得(2分)22. (16分)设两个非零向量与不共线(1)若+,求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使k+和+k共线参考答案:考点:向量的共线定理 专题:计算题;证明题分析:(1)根据所给的三个首尾相连的向量,用其中两个相加,得到两个首尾相连的向量,根据表示这两个向量的基底,得到两个向量之间的共线关系,从而得到三点共线(2)两个向量共线,写出向量共线的充要条件,进而得到关于实数k的等式,解出k的值,有两个结果,这两个结果都合题意解答:(1)=,与共线两个向量有公共点B,A,B,D三点共线(2)和共线,则存在实数,使得=(),即,非零向量与不共线,k=0且1k=0,k=1点评:本题考查向量共线定理,是一个基础题,本题从两个方面解读向量的共线定理,一是证明向量共线,一是根据两个向量共线解决有关问题