《2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市新狮乡中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D2. 已知向量，则=（）AB2CD3参考答案：A【分析】由模长公式可得=，代入已知数据计算可得【解答】解： =故选：A3. 在下列区间中，函数的零点所在的一个区间为（ ）A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D.(1,2) 参考答案：B【分析】根据零点存在定理得到结果
2、即可.【详解】函数是单调递增的，根据函数零点存在定理得到：,所以函数零点在之间.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了函数零点存在定理，即在区间（a,b）上，若f(a)f(b)0,则在此区间上函数一定存在零点，但是零点个数不确定；如果判断出函数是单调的，再判断出f(a)f(b)ca B.bac C.cab D.abc 参考答案：B略7. 下列说法中，正确的是 （ ）A数据5，4，4，3，5，2的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数D数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半参考答案：D略8. 已知函数f（x）=，
3、则f（10）的值是( )A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意，代入分段函数求函数的值【解答】解：f（10）=f（10+3）=f（7）=f（7+3）=f（4）=f（4+3）=f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选D【点评】本题考查了分段函数的应用，属于基础题9. 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x2的零点为a，函数g（x）=lnx+x2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）Aa1bBab1C1abDb1a参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数与方程之间的关系转化为函数y=ex与y=2x，y=lnx与y
4、=2x交点的横坐标的大小问题，利用数形结合进行比较即可【解答】解：由f（x）=ex+x2=0得ex=2x，由g（x）=lnx+x2=0得lnx=2x，作出计算y=ex，y=lnx，y=2x的图象如图：函数f（x）=ex+x2的零点为a，函数g（x）=lnx+x2的零点为b，y=ex与y=2x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2x交点的横坐标为b，由图象知a1b，故选：A10. 在等差数列中，若，则等于 A45 B.75 C.180 D.300参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则实数x的值为_参考答案：2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数
5、的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.12. 已知平面向量满足，则的最大值是_，_参考答案：4 ； 20 13. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40与直线l2：x3y0都对称，则D_.参考答案：614. 记为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是 参考答案：4、5、6由题意得为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任意相邻的三个元素的间隔之和必大于
6、1，解得，又，15. 在ABC中，若_。参考答案：解析：16. 已知 且,则的最小值是 参考答案： 17. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是参考答案：0，19，+）考点： 函数的值域；一元二次不等式的应用专题： 计算题分析： 当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集解答： 解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+
7、），故答案为：0，19，+）点评： 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的的集合.参考答案：略19. 已知集合，. (1) 求，； (2) 若，求a的取值范围.参考答案：解：（1）， 2分 ， 2分 2分（2）由（1）知，解得； 4分20. （本题满分14分）已知的三个顶点的坐标为（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长参考答案：（1）
8、，边上的高所在直线的斜率为 3分又直线过点 直线的方程为：，即 7分（2）设直线的方程为：，即 10分解得： 直线的方程为： 12分直线过点三角形斜边长为 直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14分注：设直线斜截式求解也可.21. （本题 分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）设函数是定义域为且上的奇函数，当时，。（1）写出时，函数的解析式；（2）解不等式： 参考答案：（1）时，（4分）（2）当时，解得（2分）当时，解得（2分）综上得（2分）22. （16分）设两个非零向量与不共线（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线参考答案：考点：向量的共线定理 专题：计算题；证明题分析：（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意解答：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1点评：本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题
