《2022年辽宁省铁岭市朝阳中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省铁岭市朝阳中学高一数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省铁岭市朝阳中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为A B C D参考答案：D略2. 函数的图象过定点 （ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）参考答案：D3. 设函数f（x）=，已知f（a）1，则a的取值范围是（ ）A. （，2）（，+） B.（，）C. （，2）（，1） D.（2，）（1，+）参考答案：C4. 设集合，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：D5. （多选题）已知数列an是等
2、比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：AD【分析】主要分析数列中的项是否可能为0，如果可能为0，则不能是等比数列，在不为0时，根据等比数列的定义确定【详解】时，数列不一定是等比数列，时，数列不一定是等比数列，由等比数列的定义知和都是等比数列故选AD【点睛】本题考查等比数列的定义，掌握等比数列的定义是解题基础特别注意只要数列中有一项为0，则数列不可能是等比数列6. 下面四个不等式解集为的是（ ） 参考答案：C略7. 已知平面内，且，则的最大值等于（ ）A. 13B. 15C. 19D. 21参考答案：A【分析】令，将，表示成，即可将表示成，展开可得：，再利
3、用基本不等式即可求得其最大值.【详解】令，则又，所以当且仅当时，等号成立.故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用及利用基本不等式求最值，考查转化能力及计算能力，属于难题.8. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：A略9. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与 与与 与. . . .参考答案：C略10. 给出下列命题:(1) 垂直于同一直线的两直线平行.(2) 同平行于一平面的两直线平行.(3) 同平行于一直线的两直线平行.(4) 平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B二、 填
4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，如果，那么 参考答案：略12. 已知.若,则 ；若的夹角为钝角,则的范围为 参考答案： 13. A=x|的所有子集为_.参考答案：略14. 已知函数在区间上的最大值为_参考答案：-415. 已知函数，则函数的最小值是 * .参考答案：16. 已知函数f(x)是指数函数，如果，那么_（请在横线上填写“”，“=”或“”）参考答案：【分析】由题意设，根据求出解析式，即可比较，的大小.【详解】因为函数是指数函数，设，则，解得或（舍去）所以，是增函数，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，待定系数法求解析式，属于容易题.17
5、. 已知数列an满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值的个数为 参考答案：3【考点】数列递推式【分析】a6=1，可得a5必为偶数，因此=1，解得a5=2当a4为偶数时，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去依此类推即可得出【解答】解：a6=1，a5必为偶数，a6=1，解得a5=2当a4为偶数时，a5=，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去a4=4当a3为偶数时，a4=4，解得a3=8；当a3为奇数时，a4=3a3+1=4，解得a3=1当a3=8时，当a2为偶数时，a3=，解得a2=16；当a2为奇数时
6、，a3=3a2+1=8，解得a2=，舍去当a3=1时，当a2为偶数时，a3=1，解得a2=2；当a2为奇数时，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去当a2=16时，当a1为偶数时，a2=16，解得a1=32=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m当a2=2时，当a1为偶数时，a2=2，解得a1=4=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=2，解得a1=，舍去综上可得m=4，5，32故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+2ex+m1，g（x）=x+（x0）（1）若y=g（x）m有零点，求m的
7、取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g（x）f（x）=0有两个相异实根参考答案：【考点】函数零点的判定定理；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）由基本不等式可得g（x）=x+2=2e，从而求m的取值范围；（2）令F（x）=g（x）f（x）=x+x22exm+1，求导F（x）=1+2x2e=（xe）（+2）；从而判断函数的单调性及最值，从而确定m的取值范围【解答】解：（1）g（x）=x+2=2e；（当且仅当x=，即x=e时，等号成立）若使函数y=g（x）m有零点，则m2e；故m的取值范围为2e，+）；（2）令F（x）=g（x）f（x）=x+x22exm+1，F（x）=1+2x2e=（xe）（
8、+2）；故当x（0，e）时，F（x）0，x（e，+）时，F（x）0；故F（x）在（0，e）上是减函数，在（e，+）上是增函数，故只需使F（e）0，即e+e+e22e2m+10；故m2ee2+119. （1）计算：；（2）解方程：参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出【解答】解：（1）原式=+=5+9+=144=10；（2）方程，lgx（lgx2）3=0，lg2x2lgx3=0，（lgx3）（lgx+1）=0，lgx3=0，或lgx+1=0，解得x=1000或【点评】熟练掌握
9、指数幂和对数的运算性质是解题的关键20. 已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，若存在 ,使，求的取值范围。(3)若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）3分(2) （3分）(3)不等式令，对称轴由已知，所以所以只要当时，恒成立即可即当时，恒成立，所以实数的取值范围是.12分略21. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函
10、数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0x100时，p=60；当100x600时，p=60（x100）0.02=620.02x（2）设利润为y元，则当0x100时，y=60x40x=20x；当100x600时，y=（620.02x）x40x=22x0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论【解答】解：（1）当0x100时，p=60；当100x600时，p=60（x100）0.02=620.02xp=（2）设利润为y元，
11、则当0x100时，y=60x40x=20x；当100x600时，y=（620.02x）x40x=22x0.02x2y=当0x100时，y=20x是单调增函数，当x=100时，y最大，此时y=20100=2 000；当100x600时，y=22x0.02x2=0.02（x550）2+6 050，当x=550时，y最大，此时y=6 050显然60502000所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元22. 已知Sn为等差数列an的前n项和，a1=8，S10=10（）求an，Sn；（）设Tn=|a1|+|a2|+|an|，求Tn参考答案：【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由a1=8，S10=10利用求和公式与通项公式即可得出（II）由an=102n0，解得n5可得n5时，Tn=Snn6时，Tn=2S5Sn【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a1=8，S10=10=10，解得d=2an=82（n1）=102nSn=n2+9n（II）由an=102n0，解得n5n5时，Tn=|a1|+|a2|+|an|=a1+a2+an=Sn=n2+9nn6时，Tn=S5a6an=2S5Sn=2（52+95）（n2+9n）=n29n+40Tn=（nN*）
