《2022-2023学年陕西省西安市户县第三高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年陕西省西安市户县第三高级中学高一数学文月考试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省西安市户县第三高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,则的值为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. 13 B. C.7 D. 参考答案:B2. 函数f(x)=sinx的零点所在的大致区间是_A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.()参考答案:C3. 已知x,yR*,且x+y+=5,则x+y的最大值是()A3B3.5C4D4.5参考答案:C4. 函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. ,参考答案:B【分析】先求出函数的定义域
2、,再根据二次函数的单调性和的单调性,结合复合函数的单调性的判断可得出选项.【详解】因为,所以或,即函数定义域为, 设,所以在上单调递减,在上单调递增,而在单调递增,由复合函数的单调性可知,函数的单调增区间为.故选:B【点睛】本题考查复合函数的单调性,注意在考虑函数的单调性的同时需考虑函数的定义域,属于基础题.5. 已知,是不共线向量, =2+, =+3, =,且A,B,D三点共线,则实数等于()A3B4C5D6参考答案:C【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】由A,B,D三点共线,得=,(为实数),由此能求出实数【解答】解:A,B,D三点共线,=,(为实数),=2+, =+3, =,=(
3、1),=,解得,=5故选:C6. 已知集合等于A B C D参考答案:A,所以.7. “”是“”的( )条件.A、必要不充分 B、充分不必要 C、充分必要 D、既不充分也不必要参考答案:B8. “= a 2 4 b 0,a b 0,a b 0”是“方程x 4 + a x 2 + b = 0有四个实根”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件参考答案:C9. 椭圆的左右焦点分别为,O为坐标原点,点A在椭圆上,且,与A关于原点O对称,且,则椭圆离心率为( )A B C D参考答案:A连结,由与关于原点对称,且与关于原点对称,可知四边形为平行四边形
4、,又,即可知四边形为矩形,又,同理有,由椭圆的定义可得,.本题选择A选项.10. 已知函数 f (x)Asin(x)(A0, 0,)的图象如下,则点的坐标是( )A. (,)B. (,)C. (,)D. (,)参考答案:C【分析】由函数f(x)的部分图象求得A、T、和的值即可【详解】由函数f(x)Asin(x+)的部分图象知,A2,T2(41)6,又x1时,y2,2k,kZ;2k,kZ;又0,点P(,)故选:C【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列的前项和为,且,则=
5、 参考答案:12. 设实数x,y满足x2+2xy1=0,则x+y的取值范围是参考答案:(,11,+)【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先对x2+2xy1=0进行化简变形得(x+y)2=1+y21,然后解不等式即可求出所求【解答】解:x2+2xy1=0(x+y)2=1+y21则x+y1或x+y1故x+y的取值范围是(,11,+)故答案为:(,11,+)13. 不等式|2x7|3的解为_。参考答案:2x5略14. 函数的最小正周期T是。参考答案:略15. 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知AC=3,BC=2,则AB边上的中线的实际长度为参考答案:【考点】斜二测法画直观图【分析】由已
6、知中直观图中线段的长,可分析出ABC实际为一个直角边长分别为3,4的直角三角形,进而根据勾股定理求出斜边,结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得答案【解答】解:直观图中AC=3,BC=2,RtABC中,AC=3,BC=4由勾股定理可得AB=5则AB边上的中线的实际长度为故答案为:16. 已知数列an,a11且点(an,an1)在函数y2x1的图象上,则a3_.参考答案:717. 设定义在R上的函数同时满足以下条件;当时,.则_.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 【题文】如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方
7、向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ,与之间的夹角为.(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.(2)若,求当为何值时,矩形的面积有最大值?其最大值是多少?(精确到0.01m2)参考答案:()由题意可知,点M为的中点,所以.设OM于BC的交点为F,则,. 所以 ,. ()因为,则.所以当 ,即 时,S有最大值. .故当时,矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.19. (本小题满分13分)已知的面积为,且满足,设和的夹角为(I)求的取值范围; (II
8、)求函数的最大值与最小值参考答案:解析:()设中角的对边分别为,则由,可得,(),即当时,;当时,略20. 已知函数其中的周期为,且图像上一个最高点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域. 来参考答案:解:(1)由题意可知又因为过则;(2),则所以略21. 本小题满分12分)已知函数,且(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;(2)若在上的最大值是2,求实数的的值参考答案:(1)由,得 (2分)又在区间上有零点,且的一个零点是1;所以, (6分)(2),对称轴为当时, ,则;当时, ,则,或(舍去);当时, ,则(舍去);综上:或 (12分)22. (本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是.(1)求的值及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.参考答案:(1)的图象的一条对称轴是.故,又,故 (3分)所以,即在区间上的最大值是1,最小值是 (7分)(2)由已知得,所以 (13分)