《【高中数学】频率与概率随堂练习（解析版）2022-2023学年高一数学(人教版2019必修第二册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】频率与概率随堂练习（解析版）2022-2023学年高一数学(人教版2019必修第二册）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.3频率与概率随堂练习一、单选题1某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）A该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品D该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【答案】D【分析】由概率的定义逐一分析即可.【详解】对于A：该厂生产的10000件产品中不合格的产品不一定有1件，可能是多件或者没有，故A错误；对于B：该厂生产的10000件产品中合格的产品不一定是9999件，故B错误；对于C：该厂生产的10000件产品中可能有不合格产品，故C错误；对于D：该厂生产的产品合
2、格的可能性是99.99%，故D正确；故选：D.2在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了560次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）A0.56，0.56B0.56，0.5C0.5，0.5D0.5，0.56【答案】B【分析】根据频率和概率的定义求解.【详解】某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了560次，那么出现正面朝上的频率为，由于每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会相等，都是，故出现正面朝上的概率为故选:B3一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：5425485495
3、51549550551555550557若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为（）A0.3B0.5C0.6D0.7【答案】D【分析】抽取10瓶水中净含量在之间的瓶数，借助于频率与频数的关系计算频率，用频率估计概率，即可求解.【详解】从数据可知，在随机抽取的10瓶水中，净含量在之间的瓶数为7，频率为，由频率分布估计总体分布，可知该批纯净水中，净含量在之间的概率为.故选：D4已知一个容量为20的样本，其数据具体如下：10861013810121178911 912910111211那么频率为0.4的范围是（）A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5
4、【答案】C【分析】通过计算各组频率来求得正确答案.【详解】5.57.5的频率为，7.59.5的频率为，9.511.5的频率为，11.513.5的频率为，所以C选项正确.故选：C5某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表（没有罚球）：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中不正确的是（）AP(A)=0.55BP(B)=0.18CP(C)=0.27DP(BC)=0.55【答案】D【分析】结合概率的计算公式求得正确答案.【详解】依题意，所以D选项结论不正确.故
5、选：D6下列说法正确的是（）A随机事件的频率等于概率B随机事件的概率C一个随机事件的频率是固定的D当重复试验次数足够大时，可用频率估计概率【答案】D【分析】根据随机事件的频率与概率的关系分析判断即可.【详解】对于A、D，当重复试验次数足够大时，可用频率来估计概率，所以A错误，D正确，对于B，随机事件的概率，所以B错误，对于C，一个随机事件的频率与试验次数有关，不是固定的，所以C错误，故选：D7某年级组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该年级共有600名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加合唱社团的同学有75名，参加脱口秀社
6、团的有125名，则该年级（）A参加社团的同学的总人数为600B参加舞蹈社团的人数占五个社团总人数的15%C参加朗诵社团的人数比参加太极拳社团的多120人D从参加社团的同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为0.35【答案】D【分析】A选项，根据参加合唱社团的同学有75名求出参加社团总人数；B选项，先计算出参加脱口秀社团的人数占比，进而得到舞蹈社团的人数占比；C选项，计算出参加两个社团的人数，作差求出答案；D选项，利用，求出答案.【详解】A选项，故参加社团的同学的总人数为500，A错误；B选项，参加脱口秀社团的有125名，故参加脱口秀社团的人数占五个社团总人数的，所以参加舞蹈社团的人数占
7、五个社团总人数的，B错误；C选项，参加朗诵社团的人数为，参加太极拳社团的人数为，故参加朗诵社团的人数比参加太极拳社团的多人，C错误；D选项，从参加社团的同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为，即0.35，D正确.故选：D8某中学调查该校学生对新冠肺炎防控的了解情况，组织一次新冠肺炎防控知识竞赛，从该学校1000名参赛学生中随机抽取100名学生，并统计这100名学生成绩的情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计，这1000名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（）A40B60C80D100【答案】C【分析】由频率分布直方图求出
8、样本中优秀的学生频率，即可得出答案.【详解】样本中竞赛成绩为优秀的学生频率为，则这1000名学生中竞赛成绩为优秀的学生大约有（人）.故选：C.二、多选题9下列说法中错误的是（）A抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上B如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖C在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平D一个骰子掷一次得到点数2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2【答案】ABD【分析】根据事件发生的随机性，即可判断正误.【详解】概率反映的
9、是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定性，因此A、B、D错误；抛掷均匀塑料圆板出现正面与反面的概率相等，是公平的，因此C正确.故选：ABD.10支气管炎患者会咳嗽失眠，给患者日常生活带来严重的影响.某医院老年患者治愈率为20%，中年患者治愈率为30%，青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，则（）A若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本，老年患者应抽取12人B该医院青年患者所占的频率为C该医院的平均治愈率为28.7%D该医院的平均治愈率为31.3%【答案】ABC【分析】由分层抽样即可判断A选项；直接计算频率即可判断B选项；直接计算平均治
10、愈率即可判断C、D选项.【详解】对于A，由分层抽样可得，老年患者应抽取人，正确；对于B，青年患者所占的频率为，正确；对于C，平均治愈率为，正确；对于D，由C知错误.故选：ABC.三、填空题11如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球（只有颜色不同）若干个，有放回地从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_球.【答案】白【分析】根据频率估计概率即可求解.【详解】取了10次有7个白球，则取出白球的频率是0.7，估计其概率是0.7，那么取出黄球的概率约是0.3，取出白球的概率大于取出黄球的概率，所以估计袋中数量较多的是白球.故答案为：白12某人掷一颗骰子25次，其中点数1向上4
11、次、点数2向上5次、点数3向上2次、点数4向上3次、点数5向上6次、点数6向上5次，则点数为偶数的经验概率是_.【答案】0.52/【分析】根据经验概率的概念计算即可【详解】因为点数2向上5次、点数4向上3次、点数6向上5次，所以点数为偶数的经验概率是故答案为：0.5213在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给正确答复，因此需要特别的调查方法调查人员设计了一个随机化装置，在其中装有形状、大小、质地完全相同的个黑球和个白球，每个被调查者随机从该装置中抽取一个球，若摸到黑球则需要如实回答问题一：你公历生日是奇数吗？若摸到白球则如实回答问题二：你是否在考试中做过弊若人中有人回答了“是”，人回
12、答了“否”则问题二“考试是否做过弊”回答“是”的百分比为（以人的频率估计概率）_【答案】/【分析】计算出摸到黑球且回答“是”的人数，可求得摸到白球且回答“是”的人数，即可求得结果.【详解】由题意可知，每名调查者从袋子中抽到个白球或黑球的概率均为，所以，人中回答第一个问题的人数为，则另外人回答了第二个问题，在摸到黑球的前提下，回答“是”的概率为，即摸到黑球且回答“是”的人数为，则摸到白球且回答“是”的人数为，所以，问题二“考试是否做过弊”且回答“是”的百分比为.故答案为：.14天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，设计一个符合要求的模拟试验：利用计算机产生09之间取整数值的随
13、机数，用1，2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，假设产生20组随机数是：则下个星期恰有2天涨潮的概率为_.【答案】.【分析】由题意可知，恰有2天涨潮就是在这组数中，恰有两个是1或2，从这20组数找出恰有两个是1或2的个数，然后利用古典概型的概率公式求解即可【详解】产生20组随机数相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个是1或2，就表示恰有两天涨潮，它们分别是3142486，5241478，3215687，1258697，共有4组数，于是一周内恰有两天涨潮的概率近似值为，故答案为：四、解答题15某人旅游时，乘火车、轮船、
14、汽车、飞机的频率分别为0.3、0.2、0.1、0.4(1)求他乘火车或乘飞机旅游的频率；(2)求他不乘轮船旅游的频率【答案】(1)0.7(2)0.8【分析】（1）乘火车与或乘飞机旅游的频率相加即得；（2）由1减去乘轮船的频率即可得；【详解】（1）他乘火车或乘飞机旅游的频率是；（2）他不乘轮船旅游的频率为16某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：到会人数/人需求量/箱400450500550600到会人数/人天数56874以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率(1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时
