《2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考数学三模试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考数学三模试卷（含答案）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 太阳的体积约为1400000000000000000立方千米，将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为()A. 141017B. 1.41018C. 1.41019D. 0.1410192. 在实数-2、-1、0、1中，最小的实数是()A. -2B. -1C. 0D. 13. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为()A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的
2、值可能是()A. 9B. 6C. 4D. -15. 将一副三角尺(厚度不计)如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中1的大小为()A. 100B. 105C. 115D. 1206. 如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，以点O为圆心的量角器(半圆O)的直径和AB重合，零刻度落在点B处(即从点B处开始读数)，点D是AB上一点，连接CD并延长交半圆于点P，若ACP=64，则点P在量角器上显示的读数为()A. 64B. 26C. 52D. 327. 如图，已知下列尺规作图：作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线其中作法正确的是()A. B. C. D.
3、8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，边OC在x轴的正半轴上，函数y=kx(x0)的图象经过对角线OB的中点D，分别交边AB、BC于点E、点F，连结DE、DF、EF.若DEF的面积为1，则k的值为()A. 2B. 83C. 103D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 分解因式：2m2-2=10. 若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，点E在边CB的延长线上，AB/EF，C=F=90，则CDE的大小为_ 度.12. 如图，在RtABC中，点D是斜边AB的中点
4、，过点D作DEAC于点E，连接CD，过点E作CD的平行线，交BC的延长线于点F.若AB=10，则EF的长为_ 13. 如图，O是等边ABC的外接圆.若AB=2 3，则BC的长是_ (结果保留)14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=ax2-2ax(a0)和直线y2=kx(k0)交于点O和点A.若点A的横坐标是3，则-kx+2kax2-2ax的解集为_ 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题6.0分)先化简，再求值：(a+1)2-a(a+4)，其中16. (本小题6.0分)一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球共3只，它们除颜色外其
5、余都相同.小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，发现多次实验后摸到白球的频率会逐渐接近0.67(1)箱子中的红球有_ 个. (2)从该箱子里随机摸出一个球，记录颜色后放回并搅匀，再摸出一个球记录颜色.用画树状图(或列表)的方法，求摸到一个红球和一个白球的概率17. (本小题6.0分)用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米18. (本小题6.0分)图、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶
6、点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法 (1)在图中作ABC的角平分线BD(2)在图、图中，过点C作一条直线CE，使点A、B到直线CE的距离相等，图、图所画直线CE不相同19. (本小题6.0分)在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F (1)求证：四边形ADBF是菱形；(2)若AC=10，tanDAC=35，求菱形ADBF的面积20. (本小题6.0分)2022年，我国粮食总产量再创新高.新浪微博发表了丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量一文，现将其中两部分内
7、容截图如下 根据以上信息回答下列问题：(1)从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是_ (2)我国从2018年到2022年，粮食总产量的中位数是_ (3)国家统计局公布，2022年全国粮食总产量68653万吨，比上一年增长0.5%.如果继续保持这个增长率，2023年全国粮食总产量约为_ 万吨(保留整数)(4)国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量400公斤，2022年我国的人口数为14.12亿人，请通过计算说明2022年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线.(注：1吨=1000公斤，人均粮食占有量=粮食的总产量总人口数)21. (本小题8.0分)装有一个进水管和一个出水
8、管的容器，开始时，先打开进水管注水，6分钟时，再打开出水管排水，16分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示(1)进水管注水的速度为_ 升/分钟(2)当6x16时，求y与x之间的函数关系式(3)求a的值22. (本小题10.0分)实践与探究： 【操作一】：如图，已知矩形纸片ABCD(ABAD)，点E和点F分别是CD和AB上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点C的对应点是点C.求证：ADFCDE；【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片ABCD沿DF继续折叠，点A的对应点是点A.我们发现，当矩形ABCD的
9、邻边长度比值不同时，点A的位置也不同.如图(2)，当点A恰好落在折痕EF上时，ADAB= _ ；【拓展】：如图(3)，在【操作二】中点A恰好落在折痕EF上时，点N为AD上任意一点，连接EN、CN.若AB=6，则EN+CN的最小值为_ 23. (本小题12.0分)在RtABC中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t秒求：(1)当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？(2)若C
10、PQ的面积为S，求S关于t的函数关系式(3)当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？24. (本小题12.0分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)顶点M的坐标为(2,-5)，点P、点Q均在这个抛物线上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为2-m，将此抛物线上P、Q两点之间的部分(包括P、Q两点)记为图象G(1)求b和c的值(2)当点P与点Q重合时，求点P的坐标(3)当顶点M在图象G上时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为d，求d与m之间的函数关系式(4)矩形ABCD的顶点分别为A(2m-1,2)、B(1-m,2)、C(1-m,-3)，当图象G在
11、矩形ABCD内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为1.41018故选：B绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法表示绝对值较大的数一般形式为a10n，其中1|a|10，n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键2.【答案】A【解析】解：因为-2-100，解得m0，把各系数代入即可求出m的取值范围本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握通过
12、判别式判断一元二次方程根的情况是解题的关键5.【答案】B【解析】解：如图，AB/DE，ABC=BED=30，又DEF=45，BEF=75，1=180-BEF=105，故选：B根据平行线的性质可得ABC=BED=30，再根据三角尺各角的度数以及邻补角的定义即可得1的度数此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等6.【答案】C【解析】解：如图，连接OP， ACB=90，以点O为圆心的量角器(半圆O)的直径和AB重合，点C在以点O为圆心的圆上，AC=BC，CAB=45，ACP=64，BCP=ACB-ACP=90-64=26，BOP=2BCP=52，点P在量角器上的读
13、数为52故选：C根据ACB=90，以点O为圆心的量角器(半圆O)的直径和AB重合，可知点C在以点O为圆上，由AC=BC，得CAB=45，所以求得BCP=26，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求解本题考查了圆周角的定理与等腰直角三角形，掌握圆周角定理是解本题的关键7.【答案】B【解析】解：利用基本作图得(1)作一个角的平分线，所以正确；过直线外一点作已知直线的垂线，所以正确故选：B利用5种基本作图对题中的三个作图进行判断本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了直线、射线、线段8.【答案】B【解析】解：设点C坐标为(2a,0)，点A坐标为(0,2b)，四边形ABCD是矩形，点B坐标为(2a,2b)，OA=BC=2b，AB=OC=2a，点O坐标为(0,0)，D是OB的
