《北师大版九年级数学上册《应用一元二次方程》第2课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《应用一元二次方程》第2课时示范公开课教学课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 应用一元二次方程应用一元二次方程第第2课时课时应应用用一一元元二二次次方方程程学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！1.利用一元二次方程解决平均变化率问题和销售问题.2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程.3.在列方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤.4.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，增强数学应用意识和能力.重点难点方法归纳方法归纳知识回顾知识回顾巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究知识回顾想一想：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？审设列解验答试一试：
2、试一试：(1)某企业五月份的利润是25万元，平均每月的增长率是20%，求预计七月份的利润将达到多少万元？6月份：25+2520%=7月份：25(1+20%)+25(1+20%)20%=25(1+20%)25(1+20%)=36(万元)因此，预计七月份的利润将达到36万元.方法归纳方法归纳知识回顾知识回顾巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究知识回顾试一试：(2)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是_元，销售利润 _元.题中有哪些数量关系？销售额=售价销售量；利润=销售额-总成本=单件利润销售量；单件利润=售价
3、-进价.180006000知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究 例1 某公司1 月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是361万元.假设该公司2，3 月每个月生产成本的下降率都相同.求每个月生产成本的下降率.典型例题1月份月份2月份月份3月份月份生产成本下降量生产成本下降量生产生产成本成本400等量关系：从1月份连续下降两个月后的生产成本=3月份的生产成本400(1-x)400(1-x)分析：400(1-x)x设每月生产成本的下降率为x.400 x400(1-x)-400(1-x)x知识回顾
4、知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究典型例题解：设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得 400(1-x)2 361.解这个方程，得x10.05，x21.951(不合题意，舍去).所以，每个月生产成本的下降率为5%.例1 某公司1 月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是361万元.假设该公司2，3 月每个月生产成本的下降率都相同.求每个月生产成本的下降率.知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究例2 某商场今年2月份的营业额为440万
5、元，4月份的营业额达到633.6万元求2月份到4月份营业额的月平均增长率 典型例题2月份月份3月份月份4月份月份增加的营业额增加的营业额营业额营业额440等量关系：从2月份开始连续增加两个月后的营业额=4月份的营业额440(1+x)440(1+x)分析：设2月份到4月份营业额的月平均增长率为x.440 x440(1+x)x440(1+x)+440(1+x)x知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究典型例题解：设2月份到4月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得 440(1x)2=633.6.解得x1=0.2，x2=2.2(不合题意，舍去
6、)所以，3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.注意：增长率不可为负，但可以超过1.例2 某商场今年2月份的营业额为440万元，4月份的营业额达到633.6万元求2月份到4月份营业额的月平均增长率 典例探究典例探究知识回顾知识回顾巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业方法归纳方法归纳方法归纳 若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为：a(1x)n=b(其中增长取“+”，降低取“”).利用一元二次方程解决平均变化率问题:知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探
7、究售价售价-进价进价=利润利润每台利润每台利润每天的销售量每天的销售量=每天的总利润每天的总利润典型例题分析：例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元.调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后25002900840040082500未知未知未知5000设每台冰箱降价 x 元售价每降低 5
8、0 元多售出 4 台售价每降低 100 元多售出 4 台售价每降低 x 元多售出 4 台典型例题 例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元.调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后2500290084004008未知未知未知设每台冰箱降价 x 元售价每降低 50 元多售出 4 台售价每降
9、低 100 元多售出 4 台售价每降低 x 元多售出 4 台典型例题2900-x8+4400-x25005000 例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元.调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究 例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元.调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每
10、降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？典型例题解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得8+4(2900 x2500)()=5000.解这个方程，得x1=x2=150.2900150=2750(元)所以，每台冰箱应定价为 2750 元.典例探究典例探究知识回顾知识回顾巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业方法归纳方法归纳销售销售问题一般常见是问题一般常见是利润利润问题问题.常用的等量关系：总利润=销售总额-总成本；总利润=每件商品的利润销售总数量.通常可直接设商品的售价为未知数，但列出的方程比较难
11、解，所以解决此类问题时经常间接设未知数.方法归纳知识回顾知识回顾方法归纳方法归纳巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业典例探究典例探究某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个.调查发现，售价在 40 元至 60 元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个.为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨 x 元，根据题意，得(40+x-30)(600-10 x)=10000.解这个方程，得x1=10,x2=40(舍).售价为：40+x=40+10=50(元).
12、应购置台灯：600-10 x=600-1010=500(个).做一做所以，这种台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个.典例探究典例探究知识回顾知识回顾巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业方法归纳方法归纳议一议：利用方程解决实际问题的关键和步骤是什么？关键：寻找等量关系步骤：整体地、系统地审清问题；把握问题中的“相等关系”；正确求解方程并检验解的合理性.交流典例探究典例探究方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固练习巩固练习知识回顾知识回顾抢答随堂练习1.某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张赢利 0.3 元.为了尽快
13、减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价 0.05 元，那么平均每天可多售出 200 张.摊主要想平均每天赢利 180 元，每张贺年卡应降价多少元？解：设每张贺卡应降价 x 元，根据题意，得 (0.3x)(200500)180.解这个方程，得 x10.1，x2 又因为摊主想尽快减少库存，所以减得越多，卖得越多所以在盈利相同的情况下选择降价 0.1 元更合适典例探究典例探究方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固练习巩固练习知识回顾知识回顾抢答随堂练习2.某公司今年 10 月的营业额为 2500 万元，按计划第四季度的总营业额要达到 9100 万元，
14、求该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率.解：设该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率为 x，根据题意，得25002500(1x)2500(1x)29100.解这个方程，得 x1=0.2，x2=-3.2(舍去)所以，该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率为 20典例探究典例探究方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固练习巩固练习知识回顾知识回顾3.一个农业合作社以 64000 元的成本收获了某种农产品 80 t，目前可以以 1200 元/t 的价格售出如果储藏起来，每星期会损失 2t，且每星期需支付各种费用 1600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元.
15、那么，储藏多少个星期后出售这批农产品可获利 122000 元？抢答随堂练习解:设储藏 x 个星期后出售这批农产品可获利122000元，根据题意，得(1200200 x)(802x)1600 x 122000 64000.解这个方程，得 x1x215所以，储藏 15 个星期出售这批农产品可获利 122000元典例探究典例探究方法归纳方法归纳布置作业布置作业巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结知识回顾知识回顾应应用用一一元元二二次次方方程程列方程步骤：列方程步骤：应用元二次方程解决平均变化率问题：应用元二次方程解决平均变化率问题：审、设、列、解、检、答注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为：a(1x)n=b(其中增长取“+”，降低取“”).布置作业布置作业典例探究典例探究方法归纳方法归纳课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习知识回顾知识回顾教科书第55页习题2.10 第1，3题敬请各位老师提出宝贵意见！
