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1、课后作业答案：第一章2、W】=250/(250+280十300+350十400+450+500+600)=250/3130=0.0799W2=0.0895W3=0.0958 W4=0.1118 W5=0.1278W6=0.1438W7=0.1597W8=0.19174、粘度法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的 两到标记线所需的时间。粘度一方面及聚合物的分子量有关，另一方面也 及聚合物分子的构造、形态和在溶剂中的扩张程度有关。因此，粘度法測 得的分子量为相对分子量。浸透压法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液对应的平衡浸透 压，及溶液中溶剂和溶质的摩尔分数有关，因此測得的是
2、数均分子量。光散射法测定分子量，是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液，而散 射光的强度是由各种大小不同的分子所奉献的。因此测得的分子觉为重均 分子量。5、如知道分子量的数量微分分布函数N (m)和质量微分分布函数W(m), 则可通过下式求出淅:和布._Z 叱S6、Ek如/iM； =(Z叱A妒严;以为a值在-1到1之间，因此 7、今有一混合物，有1克聚合物A和2克同样类型的聚合物B组成，A 的分子量 Ma= lX105g . mol1; B 的分子量 Mb= 2xl05g . mol。计算该混合物的数均分子量Mn,重均分子量Mw和多分散指数do解：Wl = l/(l+2)=l/3W2=2/(l+
3、2)=l/38、高分子溶液的热力学性质及志向溶液的偏向很大，只有在无限稀释的状 况下才符合志向溶液的规律。因此必需求取浓度为零时的外推值作为计算 的根据。当高聚物的分子量很大，测定用的溶液浓度又很稀肘不需外推。11、 =问(丄+ 40以土对C作图得始终线。C MC(0.097 0.1090.113 0.124 0.143 0.174C0.184)则直线截距Rr% = 0.0774* 10 ;而=端羸辭= 3.26*101 73* in4直线斜率 /?7X2 =1.23*104 ;人=848勺0二298 “mt心成)顼1 AQ1 。9、解：71, =:_ mol = 5x107?/ ；V, =
4、cm3 =1.10ctw3-2xl052 0.91110、稀溶液的依数性法：(1) 对小分子:原理：在溶液中参加不挥发性溶质后，稀溶液沸点上升、 冰点下降、蒸汽压下降、浸透压的数值仅及溶液中的溶质数有关，而及溶 液本性无关。这些性质被称为稀溶液的依数性。(2) 对高分子：(竺丄顷拦Sc+.)a吝,&为第二维利系数。C 必M”当存在缔合作用时，所測表现分子量大于真实分子量，弓、頌及溶液 浓度成正比，缔合作用使浓度减小， 减小。当存在电离作用时， 所测表现分子量小于真实分子量，电离作用使浓度增大，增大。12、n/ = nk + anM以ln对InM作图得始终线。（In /; 4.994.764.6
5、24.52 4.254.08 3.37InM 12.98 12.6712.4812.35 11.98 11.75 10.79）则直线斜率a=0.74 截距k=0.99 X 10 213、解：通常高聚物平均分子量：纤维v塑料v橡胶纤维：室温下分子的轴向强度很大，受力后形变较小（一般为百分之 几到百分之二十），在较广的温度范围内（50。0+150。0机械性能 变更较大，模量大；塑料：常温下有肯定形态，强度较大，受力后能发生肯定形变（一般 为百分之几），按聚合物受热行为可分为热塑性和热固性聚合物； 橡胶：在室温下具有高弹性，即使受到很小的外力，形变也高达十倍 以上，去除外力后可复原形态，是具有可逆形
6、变的高弹性聚合物。同是高分子材料，但其分子量大小、分子量分布以和自身的构造、性 质确定了其用处。不同的塑料薄膜结晶性不同，结晶的高聚物通常不透亮，非堵晶高 聚物通常透亮，局部结晶的高聚物是半透亮的。第二章1、假设聚丙烯的等规度不高，能不能用变更构象的方法进步等规度?说明 理由。不能。全同立构和间同立构是两种不同的立体构型。构型是分子中由化学 键解：所固定的原子在空间的儿何排列。这种排列是稳定的，要变更构型 必需经过化学键的断裂和重组。构象是围绕单键内旋转所引起的排列变 更，变更构象只需克制单键内旋转位垒即可实现。2、末端距是高分子链的一端到另一端到达的直线间隔，解：因为柔性的高分子链在不断的热
7、运动，它的形态是瞬息万变的，所以 只能用它们的平均值来表示，又因为末端距和高分子链的质心到第i个链 单元的间隔是矢量。它们是矢量，其平均值趋近于零。因此，要取均方 末端距和均方回转半径；轮廓长度是高分子链的伸直长度，高分子链有柔 顺性，不是刚性链，因此，用轮廓长度描绘高分子尺度不能表达其蜷曲的 特点。5、解：无论是均方末端距还是均方回转半径，都只是平均量，获得的只 是高分子链的平均尺寸信息。要准确知道高分子的详细形态尺寸，从原则 上来说，只知道一个均值往往是不够的。最好的方法是知道末端距的分布 函数，也就是处在不同末端距时所对应的高分子构象实现概率大小或构象 数比例，这样任何及链尺寸有关的平均
8、物理量和链的详细形态都町由这个 分布函数求出。所以须要推导高斯链的构象统计理论。6、（1）根据CC链化学键的键角109.5,求自由旋转链的Kuhn链段 长度和等效链段数。解：键角为 p=109.5。，则键角的补角 0=180-109.5=70.50,cos6=cos70.5=0.33,设化学键的数目为n,键长为1,则自由旋转链的均方末端距为:链的伸直长度 L 为：/i/cos(90 -?/2) = w/sin = w/siny- = 0.82w/Kuhn链段长度b为：/,= 维=黑 = 2.43/L 0.o2nZ等效连段数Z =就=7- =。34Flory特征比.籍=2试验测得聚乙烯在溶剂十氢
9、紊中的无扰尺寸为A=0.107 nm,键长 0.154 nm,求聚乙烯链的Kuhn链段长度和等效链段数。H2 h2解：聚乙烯的聚合度为X,化学键数为n,则M=28x= 14no no无扰尺寸人=Xfcchr,则(居)。=A2 x A/ = 0.1072 x 14/? = 0.16/7又因为但)。=尸栏斜|，所以cos0=O.744, nn0.160.167； = 1.11 nm/cos，0J54X0.933 2由于 cos。= 2cos2 -1 ,则 C0S5 = 0.933, Kuhn链段长度b为：力=绊/cos 少0.16等效连段数Z =清=T丿=g * 1兌X 网)2=0 13Flory
10、特征比 i 时，j-i = （j-i）所以，力1| =少-丿）+立1）7=17=1村+1自然数列前n项的求和公式为：&=；（ + 1）,将其代入中，得 将上述公式按i进展加和，并利用公式F + 22 + 32 +.+ N? = N（N +，2N + 1）, oNN.N11Np得力1| = （?顷+叔2+叔7） = 乂,将其代入中, /=i j=ii=iL L5得齢弟号=中，则由于高分子链为完全刚性链，则质心处于链段的n/2处,N=l/2,等效链段长度b=nl,赠 V*完全刚性分子：柔性高分子：可见完全刚性分子比柔性高分子的尺寸大n倍。8、见书第39-40页。事实上高分子主链中每个键都不是自由结
11、合的，有键角的限制，内旋转也 不是自由的，一个键转动时要带动旁边一段链一起运动，也就是说相继的 键他们的取向是彼此相关的。我们把相关的那些键组成一个“链段”作为 独立运动单元，高分子链相当于由很多自由结合的链段组成，成Kuhn链 段，称它为等效自由结合链。实际状况中有两种效应造成偏离。效应I ： 链及溶剂分子、链及链之间有互相作用；效应H：化学健旋转不自由。在稀 溶液中，克制效应I可以在。状态的溶液中，此时试验测到的均方末端距 是无扰均方末端距。我们可把若干个键组成一段链作一个独立“链段”， 令链段及链段自由结合，形成等效自由结合链，也就相当于克制了效应U, 但必需解决好了效应I的根底之上才能
12、再解决效应口的问题。第三章1、高分子及溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者的分子运动速度差异很大， 溶剂分子能较快渗入聚合物，而高分子向溶剂的扩散缓慢。(1) 聚合物的溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入聚合物内部, 使聚合物体积膨胀，称为溶胀；然后才是高分子匀称分散在溶剂中，形成 完全溶解的分子分散的均相体系。对于交联的聚合物，在及溶剂接触时也 会发生溶胀，但因有交联的化学健束缚，不能再进一步使交联的分子拆散, 只能停留在溶胀阶段，不会溶解。(2) 溶解度及聚合物分子量有关，分子量越大，溶解度越大。对交联聚 合物来说，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。(3) 非晶态聚合物的分子堆砌比拟松散，分子间的互相作用较弱，因此 溶剂分子比拟简单渗入聚合物内部使之溶胀和溶解。晶态聚合物由于分子 排列规整，堆砌严密，分子间互相作用力很强，以致溶剂分子渗入聚合物内部特别困难，因此晶态化合物的溶解比非晶态聚合物要困难得多。(4) 对于非极性聚合物及溶剂的互相混合，溶解过程一般是吸热的，故 只有在上升温度或减小混合热才能使体系自发溶解。恒温恒压时，混合热 可表示为材可见二者
