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1、中考数学模拟检测试卷及答案解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上。1方程x26x0的解是（）Ax6Bx0Cx16，x20Dx16，x202在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（）A小明明天的进球率是50%B小明明天每投10次必有5次投中C小明明天一定能进球D小明明天投20个球，其中投中10个是随
2、机事件4如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）ABCD5已知ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD5，AD3，则ABC与ABC面积的比是（）A3：5B9：25C5：3D25：96如图，ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（）A点B与点D是对应点BBCD等于旋转角C点A与点E是对应点DABCDEC7如图，在O中，BDC25，则BOC（）A30B40C50D608如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6 cm，OD4 cm则DC的长为（）A5 cmB2.5 cmC2 cmD1 cm9已知抛物线yax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程a
3、x2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个同号的实数根D没有实数根10已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定11电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，全国第一天票房约3亿元，假设以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房收入约4亿元，若把增长率设为x，则下列方程正确的是（）A（1+x）24B3（1+x）24C3（1+x）34D（1+x）3412把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+4a，若（m1）a+b+c
4、0，则m的最大值是（）A4B0C2D6二、填空题（每小题3分，共12分）13如图，圆内接四边形ABCD中，C120，则A 14从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是4的倍数的概率为 15若x3是关于x的方程2x29a0的一个根，则a的值为 16请阅读下列材料：解方程：（x21）25（x21）+40解法如下：将x21视为一个整体，然后设x21y，则（x21）2y2原方程可化为y25y+40解得y11，y24（1）当y1时，x211，解得x；（2）当y4时，x214，解得x综合（1）（2），可得原方程的解为x1，x2，x3，x4参照以上解法，方程x4x260的解为 三、解答题（毎小题6
5、分，共18分）17解方程：（2x1）2（3x）218如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH3，AB12，BO13，求：O的半径和AC的长19已知关于x的方程x24x+k+10有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+x1x24，求实数k的值四、解答题（每小题7分，共14分）20如图，正方形网挌中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，1），B（5，4），C（1，1）均在格点上（1）将ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C，画出A1B1C；（2）求线段CB在旋转过程中扫过的面积（结果保
6、留）21已知二次函数yx22x3（1）用配方法将yx22x3化成ya（xh）2+k的形式并写出对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；（3）当y随x的增大而减小时，求x的范围五、解答题（每小题8分，共16分）22某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获
7、得最大利润？最大利润是多少？23为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）人数直播10录播a资源包5线上答疑8（1）求出a的值；（2）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；（3）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生，现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率六、解答题（每小题12分，共24分）24如图，AB是O的直径，点C是O上一点，CAB的平分线AD交于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E（1）求证：DE
8、是O的切线；（2）过点D作DFAB于点F，连接BD若OF1，BF2，求BD的长度25如图，抛物线yax26x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线yx+5经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定APC的形状，并说明理由；（3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上。1方程x26x0的解是（）Ax6Bx0C
9、x16，x20Dx16，x20【分析】利用因式分解法解方程解：x（x6）0x0或x60所以x10，x26故选：C2在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标解：点A坐标为（2，1）点B的坐标为（2，1）故选：B3小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（）A小明明天的进球率是50%B小明明天每投10次必有5次投中C小明明天一定能进球D小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件【分
10、析】根据事件发生的可能性大小判断即可解：A、小明明天的进球率不一定是50%，本选项说法错误，不符合题意；B、小明明天每投10次不一定有5次投中，本选项说法错误，不符合题意；C、小明明天不一定能进球，本选项说法错误，不符合题意；D、小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件，本选项说法正确，符合题意；故选：D4如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）ABCD【分析】由DEBC，EFAB，根据平行线分线段成比例定理，即可证得，正确利用排除法即可求得答案解：DEBC，故B错误，符合题意；，故C正确，不符合题意；EFAB，故D正确，不符合题意；EFAB故A正确，不符合题意故选：B5已
11、知ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD5，AD3，则ABC与ABC面积的比是（）A3：5B9：25C5：3D25：9【分析】根据相似三角形的性质：对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求解即可解：ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，AD5，AD3两三角形的相似比为：5：3则ABC与ABC的面积比是：25：9故选：D6如图，ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（）A点B与点D是对应点BBCD等于旋转角C点A与点E是对应点DABCDEC【分析】直接利用旋转的性质可求解解：ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置ABCDEC，点B与点E是对应点，点A与点D
12、是对应点，ACD与BCE是旋转角故选：D7如图，在O中，BDC25，则BOC（）A30B40C50D60【分析】直接利用圆周角定理求解解：BOC和BDC都对BOC2BDC22550故选：C8如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6 cm，OD4 cm则DC的长为（）A5 cmB2.5 cmC2 cmD1 cm【分析】首先连接OA，由半径OCAB，AB6cm，根据垂径定理的即可求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得半径的长，继而求得DC的长解：连接OA半径OCABADBDAB63（cm）OD4cmOA5（cm）OCOA5cmDCOCOD541（cm）故选：D9已知抛物线yax2+bx+c
13、的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个同号的实数根D没有实数根【分析】关于x的方程ax2+bx+c0的根就是抛物线yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点的横坐标，据此即可求解解：yax2+bx+c的图象与x轴没有交点，且方程ax2+bx+c0的根就是抛物线yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点的横坐标关于x的方程ax2+bx+c0的根的情况是没有实数根故选：D10已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定【分析】根据圆O的半径和，圆心O到直线l的距离的大小，相交：dr；相切：dr；相离：dr；即可选出答案解：O的半径为3，圆心O到直线l的距离为232，即：dr直线l与O的位置关系是相交故选：A11电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，
