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1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2017年四川省资阳市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)2的绝对值是()A2B2C2D2(3分)如图所示的立体图形的主视图是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()A(x+y)2=x2+y2B(x2)3=x5CDx6x2=x34(3分)如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元)()A1.1071010B1.1071011C0.11071012
2、D1.10710125(3分)如图,BE平分DBC,点A是BD上一点,过点A作AEBC交BE于点E,DAE=56,则E的度数为()A56B36C26D286(3分)一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是()A5,5,6B9,5,5C5,5,5D2,6,57(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,则图中阴影部分的面积为()ABCD8(3分)若一次函数y=mx+n(m0)中的m,n是使等式m=成立的整数,则一次函数y=mx+n(m0)的图象一定经过的象限是()A一、三B三、四C一、二D二、四9(3分)如图,在
3、矩形ABCD中,AB=2,AD=2,点E是CD的中点,连接AE,将ADE沿直线AE折叠,使点D落在点F处,则线段CF的长度是()A1BCD10(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1(k0)的图象上,它的对称轴是x=1,有下列四个结论:abc0,a,a=k,当0x1时,ax+bk,其中正确结论的个数是()A4B3C2D1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请把答案填在题中的横线上)11(3分)使分式有意义的x的取值范围是 12(3分)一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球,从中任意摸出一个球恰好是红球的概
4、率是 13(3分)边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则ABC= 度14(3分)关于x的一元二次方程(a1)x2+(2a+1)x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 15(3分)如图,点A是函数y1=图象上一点,连接AO交反比例函数y2=(k0)的图象于点B,若BO=2AB,则k 16(3分)按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 三、解答题(本大题共8小题,共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(7分)先化简,再求值:(1),其中x=218(8分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立
5、卡”某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率19(8分)如图,AB是半圆的直径,AC为弦,过点C作直线DE交AB的延长线于点E若ACD=60,E=30(1)求证:直线DE与半圆相切;(2)若BE=3,求CE的长20
6、(8分)如图,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=(m0,x0)的图象交于点A(3,1)和点C,与y轴交于点B,AOB的面积是6(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)当x0时,比较y1与y2的大小21(9分)四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?(2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,
7、计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?22(9分)如图,光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌,点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点(A,B,D,E在同一直线上),小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67,同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30,从点C沿坡度为1:的斜坡向上走到点F时,DF正好与水平线CE平行(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号);(2)若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45,求出宣传牌AB的高度(结果精确到0.0l)(注:sin670.92,tan672.36,1.41,1.73)23(11分
8、)在ABC中,AB=ACBC,D是BC上一点,连接AD,作ADE,使AD=AE,且DAE=BAC,过点E作EFBC交AB于F,连接FC(1)如图1连接BE,求证:AEBADC:若D是线段BC的中点,且AC=6,BC=4,求CF的长;(2)如图2,若点D在线段BC的延长线上,且四边形CDEF是矩形,当AC=m,BC=n时,求CD的长(用含m,n的代数式表示)24(12分)如图,抛物线y=a(x+1)2+4(a0)与x轴交于A,C两点,与直线y=x1交于A,B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在直线AB上方的抛物线上运动点P在什么位置时,ABP的面积最大,求
9、出此时点P的坐标;当点P与点C重合时,连接PE,将PEB补成矩形,使PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,求出矩形未知顶点的坐标2017年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)2的绝对值是()A2B2C2D【考点】15:绝对值菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解:2的绝对值是2故选:B【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02(3分)如图所示的立体图形的主视
10、图是()ABCD【考点】U1:简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可【解答】解:此立体图形从正面看所得到的图形为矩形,里面有一条竖线,故选:A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3(3分)下列运算正确的是()A(x+y)2=x2+y2B(x2)3=x5CDx6x2=x3【考点】15:绝对值;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法;4C:完全平方公式;73:二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】先根据完全平方公式,幂的乘方,二次根式的性质与化简,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可【解
11、答】解:A、(x+y)2=x2+2xy+y2,故本选项错误;B、(x2)3=x6,故本选项错误;C、故本选项正确;D、x6x2=x4,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了完全平方公式,幂的乘方,二次根式的性质与化简,同底数幂的除法等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键4(3分)如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元)()A1.1071010B1.1071011C0.11071012D1.1071012【考点】1I:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的
12、形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:1107亿=110700000000=1.1071011,故选:B【点评】本题主要考查了科学计数法:熟记规律:(1)当|a|1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0是解题的关键5(3分)如图,BE平分DBC,点A是BD上一点,过点A作AEBC交BE于点E,DAE=56,则E的度数为()A56B36C26D28【考点】JA:平行线的性质菁
13、优网版权所有【分析】根据平行线的性质,可得DBC=56,E=EBC,根据角平分线的定义,可得EBC=DBC=28,进而得到E=28【解答】解:AEBC,DAE=56,DBC=56,E=EBC,BE平分DBC,EBC=DBC=28,E=28,故选:D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等6(3分)一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是()A5,5,6B9,5,5C5,5,5D2,6,5【考点】W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数菁优网版权所有【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
14、排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;对于n个数x1,x2,xn,则x=(x1+x2+xn)就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案【解答】解:众数是5,中位数:5,平均数:=5,故选:C【点评】此题主要考查了众数、中位数和平均数,关键是掌握三种数的概念7(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,则图中阴影部分的面积为()ABCD【考点】MO:扇形面积的计算;R2:旋转的性质菁优网版权所有【分析】观察图象可S阴=S扇形ADB+SABCSAED=S扇形ABD,只要求出AB,DAB即可解决问题【解答】解