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1、一、单选题1、= ( C ) o整理 x-0A、eB、1C、e-D、-e2、lim= ( AI。2xA、12B、1C、2D、不存在3、设函数/W =Ft,侦,“。在x=o处连续，则(C ) ox = 0A、1B、oC、-iD、-24、r xi +X+1 lun z x2-3x + 3A、0B、1C、2D、35、lim(j + l)= ( C ) oA、B、C、D、6、(A )。A、B、23*D、7、设函数/(x) =V-2,a.小在x = i处连续，则心(B ) oA、-2-1c、D、lime = ( B ) x-0A、oB、1C、eD、10、设 y = 2x3，则=(B ) oA、2x2dx
2、B、6x2dxC、3x2dxD、x2dx11 设 y = -2ex 9 则#= ( D ) oA、FB、2exC、-eD、-2ex12、设 j = 3 + sinx,则 y= ( B )。A、-cosxB、COS XC、1-cosxD、1+cosx13、设 y = 31nx,则 dy= ( A )。A、-dxXB 、 3exdx13xdxD、edx14、设 y = 2-cosx,则 y，(0)= ( B ) oA、1B、0C、-1D、-215、设 y = x + In x 则 dy= ( B )。A、( + ex)dxB、(1+ 项rxc、丄公XD、dx16、设 y = sin 宀则 y”=
3、( A ) oA、-sinxB、sinxC、-cosxD、cosx 17、设 y = 5,则=(C ) oA、5xlB、5，C、5In 5D、5x+,18、设 y = l + sinp 则 y(0)= ( B ) oA、1B、IC、oD、419、曲线P+1在点(1,2)处切线的斜率c (C ) oA、1B、2C、3D、42()、f-dx= ( D ) oJ xA、+cXB、-31n|.r|+CC、M+CxD、31n|x|+C21、曇=(C ) oA、6x2 + CB、3x2+CC、D、2x2 + C22、A、B、i+cC、D、4+c23、J(l-)dr= ( A ) oA、x-ln|x|+CB
4、、C、x+=- + CrD、x+ln |x|+C24、J sin xdx = ( C )A、sinx+CB、-sinx+CC、-cosx+CD、cosx+C25、(ex + 2)dx= ( B ) oA、ex + CB、ex + 2x + CC、ex + x2 + CD、(eK+2)2 + C26、A、 XB、2x2C、XD、2x227、icosxdr = ( B ) o。2A、B、C、D、128、Jx5dr= ( D ) oI IB、13c、ID、o29、lim边=(D ) oIO XA、矿B、凌C、eD、130、设/(I)为连续函数，F(x) = f(2t)dt9 则 Fx)= ( A )
5、 oA、f(2x)B、2f(x)C、2f(2x)D、-2/(2x)二、填空题丄1、lim2(l + x) v = ( 2e ) ox-02、lim-=(0 ) oI x + 13、lim(l+)x = ( e4 ) oX-HC x4、设函数n?在村0处连续,2o + x, x05、lim(l-)= ( e-3 ) oIE X 16、lim(l + x) x = ( e ) o7、X 1 州KT8、设 lim 业=2,则 k= (1 ) o.e kx29、函数八对=空的间断点为X= ( 3)ox-310、设 y = (x+3)2,则 y= (y = 2(x+3) 11、设 y = 2ex ,则
6、y= ( 2exl ) 13、设 y = D 则 dy=。O 腿)o(1) O:(4x-2 ) o14、曲线 Tr在点(1,0)处的切线斜率为15、设 y = x3 + 2,则 y= ( 6x ) o16、曲线y = 2j在点(1, 2)处的切线方程为y17、设 y = e2 则 /L=l=(2e )。18、设 y = *,则 ( (x2+2x)ex )。19、设 y = e-x,则 y=(广)o20、设)，=，则,，=(也冬)oXX21、设 y = x3 + x2 + 39 则n】=(5)。22、设y可导，点吒=2为/(X)的极小值点，且/(2) = 3,则 曲线y = fM在点(2,3)处
7、的切线方程为(y = 3 )。23、曲线 y = |/-x2 + l 的拐点坐标(x0,y0)= ( (1,|) ) o24、Jcos(x + 2)么=(sin(x+2) + C )。25、J土心=J皿+C)。26、j(x3 + 1)0解不等式得I X I 2所以函数的定义域为D=x | | x |2,或 D=(-oo, 2)u2, +oo)【答案】x- x 0判断lim/(x)是否存在？【计算题】【答案】/(0-0)= lim /(X)= lim (x-l) = -l/(0 + 0)= lim f(x) = lim (x +1) = 1x-0*x-0*所以lim/(x)不存在【答案】3、设函
8、数四)=一2外3, 5在.I处连续，求J【云算题】a,x = 【答案】因为四f(x) = lim(x2 -2x+3x) = 2所以o = 2【答案】4、观察函数川) = *，问lim/(x)是否存在？【计算题】【答案】右极限馭(加勢号啊异;左 极限：lim f(x) =im(x + a)= + a.r-r.r-r只有当1+。= !，即白=-：时，极限存在，并且有lim /|x)=-l;若-1,极限则不存在。【答案】5、求伊宀5x341【计算题】【答案】妒一1挣2_5氏+3lini(W-l)xt2lim(x2-5x+3)x-2=3【答案】6、求所飛。【计算题】【答案】lim专*=lim領3 =1
9、而一4.13 X29 .13 3-3)(+3) x-3 x+3 16【答案】7、求极限limo【计算题】le x-e2【答案】1血虹1=1血 le X-e x* 1= el【答案】9、求极限丽如，宀七【计算题】 XTOX-【答案】. Vl + sin2x-lsin2xlim；= hm=丄 2【答案】10、求极限Iimtanx-sinxo【计算题】宀。 sin x答案limtanx-sinx=limtanx(l-coSx)xto sin* x xto sin x的值。【计【计算题】【答案】x2 + 2a, x0算题】【答案】因为lim f(x) = lim三史=： 危 2x 2lim f(x)
10、= hm(x2 + 2a) = 2ax0.r0所以。日4【答案】12、设厂”，求y。【计算题】【答案】y = (x+l)ex【答案】13、设函数y = f(x)由1 + 3y4 + x+2y = l所确定，求半。dx【答案】两边对X求导得：2x + 12/y,+ l + 2y* = 0即尖=_ 2奸1dx 12/ + 2【答案】14、设G为参数)，求当。【计算题】 y = t3dxl=l【答案】手=片坤dx 2t 2dy_ _ 3瓦广a【答案】15、设J = xsinx,求八 【计算题】 【答案】j* = sinx+xcosx【答案】16、设卩=2八1,求%【计算题】 y = sintdx【答
11、案】座axcosr4T【答案】17、求曲线尸右在点(4,2)的切线及法线方程。【计算题】【答案】yix_4=77= 1-4=12Jx 4切线方程：y =、+i4法线方程：y = -4x + 18【答案】18、设s(t) = e,4tsect,求矿(r)。【计算题】【答案】啓)*QsecZ粉eczXsecE【答案】19、求函数y = sinx2的导数。【计算题】【答案】（sinx2/=2xcosx2【答案】20、 y = arctan(Vx)2,求。【计算题】【答案】，=纹哗(l + x)vx【答案】21、 y = VtanVx ,求y，。【计算题】答案y = .tan五，=sec:2jtanj
12、x2-V tan vx1 sec2 五 1 sec2 Vx2 J tan G2& 4y/xyl tan Vx【答案】22、设函数y = sin.r,求y。【计算题】【答案】y = 2xcosx2 y = 2cosx2 一 4x2 sin x【答案】23、求函数y = ln(扃)的二阶导数。【计算题】2x【答案】八宀e右)=上7e)=W7)Te 戶2土【答案】24、求函数y = /(x2)的二阶导数，其中/二阶可导，求点。dx【计算题】【答案】?=2矿dx = 2f(x) + 2xfX)dx【答案】25、设 y = e2xcos2x,求微分dy。【计算题】【答案】dy = de2x cos 2x = e2xd
