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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年黑龙江鸡西朝鲜族学校中考数学真题及答案注意事项： 1. 考试时间是120分钟。 2. 总共3个大题，总分120分。题号一二三总分核分人分数一、选择题（每小题 3分，共 30分。）1、下列运算正确的是（ ）A. 32=1 B.3（）2= C.x3x5=x15 D. 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B.C.D.A. 3、由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）俯视图左视图A.4个 B.5个 C.7个 D.8个4、从小到大的一组数据
2、1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A.2，4 B.2，3 C.1，4 D. 1，35、关于x的一元二次方程(m3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ）A.0 B.3 C.3 D. 3数学试题 第1页（共8页）xyOABCDEF6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在双曲线 上，点C，D在y轴的正半轴上，点E在BC上，CE=2BE，连接DE并延长，交x轴于点F，连接CF，则FCD的面积为（ ）A.2 B. C.1 D. 7、若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（）A.b4 B.b6且b4 C. b6且b4
3、D. b6 ABCD8、如图，在ABC中，ACB=900，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB=2BD，tanBCD=,则的值为（ ）A.1 B.2 C. D. 9、大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种ABCDEM10、如图，矩形ABCD的边CD上有一点E， DAE=22.50，EFAB，垂足为F，将AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应F点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE. 下列结论：BMAE；
4、四边形EFBC是正方形；EBM=300；S四边形BCEM：SBFM=（2+1）：1. 其中结论正确的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分。）11、人民网哈尔滨1月10日电，1月10日在黑龙江省政府新闻办举办的“重振雄风再出发龙江这一年”系列主题新闻发布会上表示，全省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为_.12.在函数中，自变量x的取值范围是_.数学试题 第2页（共8页）ABCDF13、如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件_，使四边形BEFD为矩形.（填一个即可）E数学试题 第2页（共12页）14
5、、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球. 如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是 3(xa）2(x1)15、已知关于x的不等式组 有个整数解，则a的取值范围是_.BACDO16、如图，ABC内接于O，CAB=300，CBA=450，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_.ABCDO17、如图，在扇形AOB中， AOB=1200，半径OC交弦AB于点D，且OCOA，若OA=2，则阴影部分的面积为_. 18、如图是一个圆锥形冰淇淋外壳. （不计厚度）已知其母线长为12cm，底面圆的半径为3cm，则这个
6、冰淇淋外壳的侧面积等于_cm219、菱形ABCD中，AB=6，ABC=600，以AD为边作等腰直角三角形ADF，DAF=900，连接BF，BD，则BDF的面积为_.B0B1B2B3C0C1C2D1D2D3C320、如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8 依次规律继续作正方形AnBnCnAn+1，且点A0，A1，A2，A3，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1，连接A1C2交A4A0A3A2A1A2B2于点D2，连接A2C3交A3B3于点D3 记四边形A0B0C0D1的面积为S
7、1，四边形 A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3 四边形An-1Bn-1Cn-1Dn的面积为Sn，则S2021= _. 数学试题 第3页（共8页）三、解答题：（共60分。）21、先化简，再求值：，其中x满足x22x3=0AxyBCO22、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）以点C为位似中心，作出ABC的位似图形A1B1C，使其位似比为2：1，并写出点A1的坐标；（2）作出ABC绕点C逆时针旋转900后的图形A2B2C；（3）在（2）的条件下，求出点B所经过的路径长.23、已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0
8、）和点（3，0），与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；xyCOABPD（2）如图，连接PB，PO，PC，BC.OP交BC于点D，当SCPD：SBPD=1：2时，求出点D的坐标.数学试题 第4页（共8页）24、某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级（）班部分学生的成绩（单位：分）并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在7080分的学生人数与成绩在分的学生人数之比为6:7. 请结合图中的信息回答下列问题：(1)本次共抽取学生_人；(2)补全条形统计图；(3)该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在5070分的人数有多少人.0
9、人数36%8090分90100分7080分6070分5060分8%506070809010024681012141618成绩/分（注：每组数据只含最低分，不含最高分）25、A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等.甲、乙两车分别从A，B两地出发，匀速行驶.甲车到达C地并停留小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（）直接写出A，B两地的路程
10、和甲车的速度；（）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；（）出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案.y/千米O1805.56x/小时数学试题 第5页（共8页）26、已知ABC=600，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作EDAB于点D. 请解答下列问题：图图图AAABBBCCCDDDEEEFFF（1）如图，求证：AB+BF=2BD；（2）如图、图，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.数学试题 第6页（共8页）27、某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学
11、生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元.（1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？（2）为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售.求此次A款书包有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，商场这次销售两款书包，单价调整后利润比调整前减少72元，直接写出两款书包的购买方案.数学试题 第
12、7页（共8页）28、如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OB的长是关于x的一元二次方程x29x+20=0的两个根.解答下列问题：（1）求点A的坐标；（2）若直线MN分别与x轴，AB，AO，AC，y轴交于点D，M，F，N，E，SAMN=2，tanAMN=1,求直线MN的解析式；（3）在（2）的条件下，点P在第二象限内，在平面内是否存在点Q，使以E，F，P，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.OAxBCyDENFM答案牡丹江、鸡西地区朝 鲜 族 中 学联 合 体 试 卷 2021年初中毕业学业考试 数 学 试 卷 （参考答案）一、选择题（每小题3分，共30分.）1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. B 9. C 10. C 二、填
