《2021年湖南省长沙市中考数学真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省长沙市中考数学真题(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年湖南省长沙市中考数学真题及答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列四个实数中，最大的数是（）A3B1CD4【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最大的数即可【解答】解：314，最大的数是4，故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键22021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表
2、示为（）A1.004106B1.004107C0.1004108D10.04106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：100400001.004107故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键3下列几何图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合题意；C是中心
3、对称图形，故本选项符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4下列计算正确的是（）Aa3a2a5B2a+3a6aCa8a2a4D（a2）3a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案【解答】解：Aa3a2a5,故此选项符合题意；B2a+3a5a,故此选项不合题意；Ca8a2a6,故此选项不合题意；D（a2）3a6,故此选项不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5
4、如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点G，H，AGE100，则DHF的度数为（）A100B80C50D40【分析】先根据平行线的性质，得出CHG的度数，再根据对顶角相等，即可得出DHF的度数【解答】解：ABCD，CHGAGE100，DHFCHG100故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，同位角相等6如图，点A，B，C在O上，BAC54，则BOC的度数为（）A27B108C116D128【分析】直接由圆周角定理求解即可【解答】解：A54，BOC2A108，故选：B【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键7下列函数图象中，表示直线y
5、2x+1的是（）ABCD【分析】根据一次函数的性质判断即可【解答】解：k20，b10，直线经过一、二、三象限故选：B【点评】本题考查了一次函数的性质，当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过一、二、三象限8“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25则这组数据的众数和中位数分别是（）A24，25B23，23C23，24D24，24【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：将这组数据从小到大重新排列
6、为22，23，23，23，24，24，25，25，26，这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，故选：C【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）ABCD【分析】列表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种，再由概率公式求解即可【解答】
7、解：列表如下： 1 2 3 45 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）（3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）由表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种，两次掷得骰子朝上一面的点数之和
8、为5的概率为，故选：A【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比10在一次数学活动课上，某数学老师将110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲
9、：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，下列判断正确的是（）A戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可【解答】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，每人手里的数字不重复由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字
10、可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9各选项中，只有A是正确的，故选：A【点评】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x22021xx(x2021)【分析】直接提取公因式x,即可分解因式【解答】解：x22021xx(x2021)故答案为：x(x2021)【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12如图，在O中，弦
11、AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则AOC的度数为 45【分析】利用垂径定理可得ACBC2,由OC2可得AOC为等腰直角三角形，易得结果【解答】解：OCAB,ACBC2,OC2,AOC为等腰直角三角形，AOC45，故答案为：45【点评】本题主要考查了垂径定理和等腰直角三角形的性质，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键13如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE6，则BC的长为 12【分析】根据四边形ABCD是菱形可知对角线相互垂直，得出OEAB，ABBC，即可求出BC【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，且BDAC，又点E是边AB的中点，OEAE
12、EB，BCAB2OE6212，故答案为：12【点评】本题主要考查菱形和直角三角形的性质，熟练应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键14若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为 1【分析】把x3代入方程得出93k120，求出方程的解即可【解答】解：把x3代入方程x2kx120得：93k120，解得：k1，故答案为：1【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定义是解此题的关键15如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，若BC4，DE1.6，则BD的长为 2.4【分析】由角平分线的性质可知CDDE1.6，得出BD
13、BCCD41.62.4【解答】解：AD平分BAC，DEAB，C90，CDDE，DE1.6，CD1.6，BDBCCD41.62.4故答案为：2.4【点评】本题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键16某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 50【分析】利用共抽取作品数A等级数对应的百分比求解，即可求出一共抽取的作品份数，进而得到抽取的作品中等级为B的作品数【解答】解：3025%120（份），
14、一共抽取了120份作品，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：12030281250（份），故答案为：50【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的混合运算法则、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式211+45【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数
