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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年四川省资阳市中考数学真题及答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1（4分）2的相反数是（）A2B2CD2（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a33（4分）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD4（4分）如图，已知直线mn，140，230，则3的度数为（）A80B70C60D505（4分）15名学生演讲赛的成绩各不相同，
2、若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数6（4分）若a，b，c2，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBbacCacbDabc7（4分）下列命题正确的是（）A每个内角都相等的多边形是正多边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C过线段中点的直线是线段的垂直平分线D三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分8（4分）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD连结EG并延长交BC于点M若AB，EF1，则GM的长为（）ABCD
3、9（4分）一对变量满足如图的函数关系设计以下问题情境：小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；在矩形ABCD中，AB2，BC1.5，点P从点A出发沿ACCDDA路线运动至点A停止设点P的运动路程为x，ABP的面积为y其中，符合图中函数关系的情境个数为（）A3B2C1D010（4分）已知A、B两点的坐标分别为（3，4）、（
4、0，2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线ya（x1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点若x1mx2，则a的取值范围为（）A4aB4aCa0Da0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党请将数92000000用科学记数法表示为 12（4分）将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为 13（4分）若x2+x10，则3x 14（4分）如图，在矩形ABCD
5、中，AB2cm，ADcm以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则图中阴影部分的面积为 cm215（4分）将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB剪开，再将AOB展开得到如图3的一个六角星若CDE75，则OBA的度数为 16（4分）如图，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交BC的延长线于点E连结AE交BD于点F，交CD于点GFHCD于点H，连结CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正确结论的序号为 三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（
6、9分）先化简，再求值：（），其中x3018（10分）目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率19（10分）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙
7、两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用20（10分）如图，已知直线ykx+b（k0）与双曲线y相交于A（m，3）、B（3，n）两点（1）求直线AB的解析式；（2）连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，求ABD的面积21（11分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若
8、AC6，tanE，求AF的长22（11分）资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin53，cos53，tan53）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高23（12分）已知，在ABC中，BAC90，ABAC（1）如图1，已知点D在BC边上，DAE90，ADAE，连结CE试探究BD与CE的关系；（2）如图2，已知点D在BC下方，DAE90，ADAE，连结CE
9、若BDAD，AB2，CE2，AD交BC于点F，求AF的长；（3）如图3，已知点D在BC下方，连结AD、BD、CD若CBD30，BAD15，AB26，AD24，求sinBCD的值24（13分）抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一点，BP与AC相交于点E，当PE：BE1：2时，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿CD方向平移，使点D落在点D处，且DD2CD，点M是平移后所得抛物线上位于D左侧的一点，MNy轴交直线OD于点N，连结CN当DN+CN的值最小时
10、，求MN的长2021年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1（4分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a3【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方逐
11、项进行计算即可【解答】解：A.a2+a22a2，因此选项A不正确；B.a2aa2+1a3，因此选项B正确；C.（3a）29a2，因此选项C不正确；D.a6与a2不是同类项，不能合并计算，因此选项D不正确；故选：B【点评】本题考查合并同类项法则，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方的计算方法是得出正确答案的前提3（4分）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】由俯视图中相应位置上摆放的小立方体的个数，可得出主视图形状，进而得出答案【解答】解：主视图看到的是
12、两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为一个正方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提4（4分）如图，已知直线mn，140，230，则3的度数为（）A80B70C60D50【分析】由两直线平行，同位角相等得到440，在根据三角形的外角性质即可得解【解答】解：如图，直线mn，140，4140，32+4，230，330+4070，故选：B【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理即三角形的外角性质是解题的关键5（4分）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道
13、自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少故选：D【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量6（4分）若a，b，c2，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBbacCacbDabc【分析】根据算术平方根、立方根的意义估算出a、b的近似值，再进行比较即可【解答】解：，12，即1a2，又23，2b3，acb
14、，故选：C【点评】本题考查实数的大小比较，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提7（4分）下列命题正确的是（）A每个内角都相等的多边形是正多边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C过线段中点的直线是线段的垂直平分线D三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分【分析】利用正多边形的定义、平行四边形的判定、垂直平分线的定义和三角形中位线定理进行判断即可选出正确答案【解答】解：A、每条边、每个内角都相等的多边形是正多边形，故错误，是假命题；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确，是真命题；C、过线段中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线，故错误，是假命题；D、
