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1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2022年广东中山中考数学真题及答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1()A2B2CD2计算()A1BC2D43下列图形中有稳定性的是()A三角形B平行四边形C长方形D正方形4如题4图,直线a/b,1=40,则2=()A30B40C50D605如题5图,在ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=()ABC1D26在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是()A(3,1)B(1,1)C(1,3)D(1,1)7书架上有
2、2本数学书、1本物理书从中任取1本书是物理书的概率为()ABCD8如题8图,在ABCD中,一定正确的是()AAD=CDBAC=BDCAB=CDDCD=BC9点(1,),(2,),(3,),(4,)在反比例函数图象上,则,中最小的是()ABCD10水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2r下列判断正确的是()A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量参考答案:题号12345678910答案BDABDABCDC二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11sin 30=_12单项式3xy的系数为_13菱形的边长为5,则它的周长为_14若x=1是方程的根,则a
3、=_15扇形的半径为2,圆心角为90,则该扇形的面积(结果保留)为_参考答案:题号1112131415答案3201三、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分16解不等式组:参考答案:由得:由得:不等式组的解集:17先化简,再求值:,其中a5参考答案:原式=将a5代入得,18如题18图,已知AOCBOC,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E求证:OPDOPE参考答案:证明:PDOA,PEOBPDOPEO=90在OPD和OPE中OPDOPE(AAS)四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分19九章算术是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本若每人出8元,
4、则多了3元;若每人出7元,则少了4元问学生人数和该书单价各是多少?参考答案:设学生人数为x人则该书单价是(元)答:学生人数是7人,该书单价是53元20物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足看数关系y=kx+15下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925(1)求y与x的函数关系式;(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量参考答案:(1)将和代入y=kx+15得19=2k+15解得:y与x的函数关系式:y=2x+15(2)将代入y=2x+15得20=2x+15解得:当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量是kg21为振
5、兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8(1)补全月销售额数据的条形统计图(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适?参考答案:(1)月销售额数据的条形统计图如图所示:(2)(万元)月销售额的众数是4万元;中间的月销售额是5万元;平均月销售额是7万元(3)月销售额定为7万元合
6、适五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分22如题22图,四边形ABCD内接于O,AC为O的直径,ADB=CDB(1)试判断ABC的形状,并给出证明;(2)若,AD=1,求CD的长度参考答案:(1)ABC是等腰直角三角形,理由如下:ADB=CDBAC是直径ABC是90ABC是等腰直角三角形(2)在RtABC中可得:AC是直径ADC是90在RtADC中可得:CD的长度是23如题23图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ/BC交AC于点Q(1)求该抛物线的解析式;(2)求CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标参考答案:(1)A(1,0),AB=4 结合图象点B坐标是(3,0)将(1,0),(3,0)代入得解得:该抛物线的解析式:(2)设点P为点C是顶点坐标将代入得点C的坐标是将点,(1,0)代入得解得:AC解析式:将点,(3,0)代入得解得:BC解析式:PQ/BCPQ解析式:解得:点Q坐标:(注意:点Q纵坐标是负的)当时,取得最大值2,此时点P坐标是(1,0)CPQ面积最大值2,此时点P坐标是(1,0)