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1、2023年江西中考数学模拟考试卷-附答案说明：1. 全卷满分120 分，考试时间120 分钟.2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分.一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分.每小题只有一个正确选项）1. -2 的相反数是第 13 页 共 13 页A. 2B. -2C. 12D. - 12正面2. 如图，几何体的主视图是ABCD3. 计算 a + 1 - 1 的结果为（第2 题）aaA. 1B. -1C. a + 2a4. 如图是2020 年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是D. a - 2a四线城市以下6%三四线城市11%46%A. 一线城市购买新能源汽
2、车的用户最多B. 二线城市购买新能源汽车用户达37%C. 三四线城市购买新能源汽车用户达到11 万D. 四线城市以下购买新能源汽车用户最少一线城市37%二线城市（第4 题）5. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2 与一次函数y=bx+c 的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c 的图象可能是yyOxOxyOxyOxyOxABCD（第5 题）6. 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），2 1还能拼接成不同轴对称图形的个数为A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，
3、共18 分）7. 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室 5 月 11 日发布，江西人口数约为 45100000 人，将 45100000 用科学记数法表示为 .8. 因式分解：x2-4y2= .11左 12 右1下（第6 题）9. 已知x1，x2 是一元二次方程x2-4x+3 = 0 的两根，则x1+x2-x1x2=.10. 下表在我国宋朝数学家杨辉1261 年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是.EA F DBC1FNM11AF121BE1 31C14641CD（第10 题）（第11 题）（第12 题）11. 如图，将A
4、BCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F ，若B=80 ，ACE=2ECD，FC=a，FD=b，则ABCD 的周长为 .12. 如图，在边长为 6 3 的正六边形ABCDEF 中，连接BE，CF，其中点M，N 分别为BE 和CF 上的动点.若以M，N，D 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为.三、（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13.（1）计算：（-1）2-（-2021）0+ | - 1 | ；| 2 |DCEA（2）如图，在ABC 中，A=40，ABC=80，BE 平分ABC 交AC 于点E， ED AB 于点D
5、，求证：AD=BD.B2x - 3 1，14. 解不等式组： x + 1 - 1. 并将解集在数轴上表示出来. 3-5-4-3-2-101234515. 为庆祝建党100 周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.（1） “A 志愿者被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2） 请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能
6、的结果，并求出A，B 两名志愿者被选中的概率.16. 已知正方形ABCD 的边长为4 个单位长度，点E 是CD 的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1） 在图1 中，将直线AC 绕着正方形ABCD 的中心顺时针旋转45；ADEBCADEBC（2） 在图2 中，将直线AC 向上平移1 个单位长度.图1图2x17. 如图，正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 y = k（x 0）的图象交于点A（1，a），在ABC中，ACB=90，CA = CB，点C 坐标为（-2，0）.yBACOx（1） 求k 的值；（2） 求AB 所在直线的解析式.四、（本大题共3 小题，每小题8
7、分，共24 分）18. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400 元购买的商品数量比乙用3000 元购买的商品数量少10 件.（1） 求这种商品的单价；（2） 甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20 元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件.（3） 生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量”）.19. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划
8、分.某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，质量 x（g）频数频率68 x 7120.171 x 7430.1574 x 7710a77 x 8050.25合计20176，70，76，76，73，70，77，79，78，71；79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；甲厂鸡腿质量频数统计表乙厂鸡腿质量频数分布直方图频
9、数1087644210分析上述数据，得到下表：68 71 74 77 80 质量/g厂家统计量平均数中位数众数方差甲厂7576b6.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a = ,b = ；（2） 补全频数分布直方图；（3） 如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考 建议；（4） 某外贸公司从甲厂采购了20000 只鸡腿，并将质量（单位:g）在 71 x 77 的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20. 图1 是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2 是其侧面示意图，其中枪柄BC 与手臂MC 始终在
10、同一直线上，枪身BA 与额头保持垂直.量得胳膊MN=28cm，MB=42cm， 肘关节M 与枪身端点 A 之间的水平宽度为25.3cm（即MP 的长度），枪身BA=8.5cm.（1） 求ABC 的度数；（2） 测温时规定枪身端点A 与额头距离范围为35cm.在图2 中，若测得BMN=68.6，小红与测温员之间距离为50 cm.问此时枪身端点A 与小红额头的距离是否在规定范围内？ 并说明理由.（结果保留小数点后一位）FB A D测温枪CNMPGE小红测温员（参考数据：sin66.40.92，cos66.40.40，sin23.60.40， 2 1.414）图1图2五、（本大题共2 小题，每小题9
11、 分，共18 分）21. 如图1，四边形ABCD 内接于O，AD 为直径，过点C 作CEAB 于点E，连接AC.（1） 求证： CAD = ECB；（2） 若CE 是O 的切线， CAD =30，连接OC，如图2.请判断四边形ABCO 的形状，并说明理由；CD当AB =2 时，求AD，AC 与 围成阴影部分的面积.BCOECEBAODAD图1图222. 二次函数y = x2-2mx 的图象交x 轴于原点O 及点A.感知特例（1）当m=1 时，如图1，抛物线L：y = x2-2x 上的点B，O，C，A，D 分别关于点A 中心对称的点为B，O，C，A，D，如下表：B（-1，3）O（0，0）C（1，
12、-1）A( ，)D（3，3）B（ 5，-3）O（ 4，0）C（ 3，1）A（ 2，0）D（ 1，-3）补全表格；在图1 中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L.形成概念我们发现形如（1）中的图象L上的点和抛物线L 上的点关于点A 中心对称，则称L 是Ly5432-1O-1-2-3-4-5-6xL97 8653 4212 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1ALy5432-1O-1-2-3-4-5-6xC8 975 642A312 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1DBL的“孔像抛物线”.例如，当m = -2 时，图2 中的抛物线L 是抛物线L
13、的“孔像抛物线”.探究问题图1图2（2）当m=-1 时，若抛物线L 与它的“孔像抛物线”L 的函数值都随着x 的增大而减小，则x的取值范围为 ；在同一平面直角坐标系中，当m 取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数 y=x2-2mx 的所有“孔像抛物线”L 都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是 （填“y=ax2+bx+c”或“y=ax2+bx”或“y=ax2+c”或“y=ax2 ”，其中abc0）；若二次函数y=x2-2mx 及它的“孔像抛物线”与直线y=m 有且只有三个交点，求m 的值.六、（本大题共12 分）23. 课本再现（1） 在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1 即可证明， 其中与A 相等的角是 ；EDA CE F图2ABEDBC图1类比迁移（2） 如图2，在四边形ABCD 中，A
