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1、六年级下册数学重要知识点笔记 关于对数学的学习，在学校阶段，相对于学校来说是比较简洁的，由于主要都是学的一些基本数学学问内容， 下面我为大家带来六班级下册数学重要学问点笔记，盼望大家喜爱! 六班级下册数学重要学问点 1、熟悉圆柱和圆锥，把握它们的基本特征。熟悉圆柱的底面、侧面和高。熟悉圆锥的底面和高。 2、探究并把握圆柱的侧面积、表面积的计算（方法），以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。 3、通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，进展同学的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面
2、。 5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2rh+2。 7、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2r。 8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥
3、的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离) 11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。 12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2h。 13、常见的圆柱圆锥解决问题： 压路机压过路面面积(求侧面积); 压路机压过路面长度(求底面周长); 水桶铁皮(求侧面积和一个底面积); 厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。 学校数学正方形对角线怎么算 1、正方形对角线公式 正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。假如正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以依据勾股定理计算，对角线=2a。 正方形周长计算公
4、式：边长4 正方形面积计算公式：边长边长 2、正方形判定定理 (1)对角线相等的菱形是正方形。 (2)有一个角为直角的菱形是正方形。 (3)对角线相互垂直的矩形是正方形。 (4)一组邻边相等的矩形是正方形。 (5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 数学列方程解答应用题的步骤 (1)弄清题意，确定未知数并用x表示; (2)找出题中的数量之间的相等关系; (3)列方程，解方程; (4)检查或验算，写出答案。 六班级下册数学学问点笔记 典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的进展。 解题关键：在于确定总
5、数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数数与各数之差的和总份数=数应给数数与个数之差的和总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求
6、汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是160，汽车共行的时间为1100 +160,汽车的平均速度为2 (1100 +160) =75 (千米) (2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量转变，另一种量也随之而转变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 依据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 依据球痴单一量之后，解题采纳乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问
7、题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，依据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量份数=总数量(正归一) 总数量单一量=份数(反归一) 例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天? 分析：必需先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0
8、 ( 477 4 31 ) =45 (天) (3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量。 例修一条水渠，原方案每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米? 分析：由于要求出每天修的长度，就必需先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总
9、量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 6 4=1200 (米) (4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。 解题规律：(和+差)2 =大数大数-差=小数 (和-差)2=小数和-小数=大数 例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人? 分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 - 12，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12
10、 ) 2=41 (人)，乙班在调出46人之前应当为41+46=87 (人)，甲班为9 4 - 87=7 (人) (5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。依据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。 解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆? 分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这
11、7辆也在总数115辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。 列式为( 115-7 )( 5+1 ) =18 (辆)，18 5+7=97 (辆) (6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差(倍数-1 )=标准数标准数倍数=另一个数。 例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米? 分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29
12、 )( 3-1 ) =17 (米)乙绳剩下的长度，17 3=51 (米)甲绳剩下的长度，29-17=12 (米)剪去的长度。 (7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清晰速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再依据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和时间。同时相向而行：相遇时间=速度和时间 同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追准时间=路程速度差。 同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。 例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行1
13、6千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙? 分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。 已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式2 8 ( 16-9 ) =4 (小时) (8)流水问题：一般是讨论船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特别的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。水速：水流淌的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速+水速;逆速=船速-水速 解
14、题关键：由于顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。 解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)2;流水速度=(顺流速度逆流速度)2 路程=顺流速度顺流航行所需时间;路程=逆流速度逆流航行所需时间 例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米? 分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284 2=20 (千米) 2 0 2 =40 (千米) 40 ( 4 2 ) =5(小时) 28 5=140 (千米)。 (9)还原问题：已知某未知数，经过肯定的四
