《四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学（原卷版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年春广安二中高2022级半期考试数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、学号、智学网号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数，若，则（ ）A. B. C. D. 2. 在中，则此三角形的最大边长为（ ）A. B. C. D. 3. 已知点，则与的夹角的余弦值为（ ）A B. C. D. 4. 如图，在平行四边
2、形中，E是的中点，则（ ）A. B. C. D. 5. 如图：正三棱锥中，侧棱长为2，过点的平面截得则的周长的最小值为（ ）A. 2B. C. 4D. 6. 在中，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 下列各数，中，最大的是（ ）A. B. C. D. 8. 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）A. B. C. D. 二.多选题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分)9. 若复数z满足，则（ ）A. B. 纯虚数C. 复数z在复平面内对应的点在第三象限D. 若复数z在复平面内对应的点在角的终边上
3、，则10. 已知的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则有两解B. 若，则无解C. 若，则有一解D. 若，则有两解11. 如图所示，在空间四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（ ）A. 四点共面B. 与异面C. 与的交点可能在直线上，也可能不在直线上D. 与的交点一定在直线上12. 已知为坐标原点，点，则（ ）A. B. C. D. 三、填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)13. 已知向量，夹角为，则_.14. 如图，是水平放置的直观图，则原的面积为_ 15. 已知，求_16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形
4、状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图是由边长为的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有_ 个面，其体积为_ .四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知的内角所对的对边分别为，周长为，且（1）求的值；（2）若的面积为，求角的大小18. 已知函数，其中，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为.（1）求和的值；（2）若方程有解，求取值范围.19
5、. 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为，底面半径为.（）若正四棱柱的底面边长为，求该几何体的体积；（）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.20. 如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.21. 已知函数，（1）列表，描点，画函数的简图，结合图象得出函数的单调区间和最值；（2）若，求的值.22. 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏已知，（1）若，求护栏的长度（的周长）；（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
