《黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1-9的相反数是（） A-9BC9D2下列运算一定正确的是（） A2a+2a=2a2 Ba2a3=a6C(2a2)3=6a6 D(a+b)(a-b)=a2-b23下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是(） ABCD5如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若P=50，则ACB的度数为（） A60B75C70D656将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） Ay=2(x+2
2、)2+3By=2(x-2)2+3Cy=2(x-2)2-3Dy=2(x+2)2-37某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（） A20%B40%C18%D36%8方程 = 的解为（） Ax= Bx= Cx= Dx= 9点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(） A（4，-1)B（ ，1)C(-4，-1)D（ ，2）10如图，在 ABCD中，点E在对角线BD上，EMAD，交AB于点M，ENAB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是(） ABC D二、填空题（每小题3分，共计30分）11将数6260000用科学记数法表示
3、为 。 12在函数y= 中，自变量x的取值范围是 。 13把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 。 14不等式组 的解集是 。 15二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是 。 16如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，点B落在边AC上，连接AB，若ACB=45，AC=3，BC=2，则AB的长为 。 17一个扇形的弧长是11cm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度 18在ABC中，A=50，B=30，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为 度 19同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6
4、的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 。 20如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，A=60，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CEAB，若AB=8，CE=6，则BC的长为 。三、解答题（其中2122题各7分，23-24题各8分，2527题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式（ - ） 的值，其中x=4tan45+2cos30 22图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；（2）在图2
5、中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且ACD 的面积为8 23建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 24已知：在矩形ABC
6、D中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F（1）如图1，求证：AE=CF； （2）如图2，当ADB=30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 25寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用。若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋? 26已知：MN为O的直径，OE为O的半径，AB、CH
7、是O的两条弦，ABOE于点D，CHMN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P（1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：HFB=2EHN； （2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若0AME，EON=4CHN，求证：MP=AB； （3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK:ME=2：3，BC= ，求RG的长27如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称。 （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段
8、BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBO的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点E在线段0A上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为 ，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，APE=CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tanQMR= ，求直线PM的解析式。 1C2D3B4B5D6B7A8C9A10D116.2610612x13a（a-3b）214x315816171101860或101920221 解：原式=x=原式=22（1）解： 以AC为底边的等腰直角三角形A
9、BCAC=AB=BC=ACsin45=如图1（2）解： AC=CD= 以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且ACD的面积为8ACD的底边上的高为4，底边AD=4如图223（1）解： 1830=60（名）答： 在这次调查中，一共抽取了60名学-生. （2）解： 最想读国防的人数为： 60-18-9-12=6=15如图（3）解： 答： 该校最想读科技类书籍的学生有225名 . 24（1）证明： 四边形ABCD是矩形ABCD，AB=CDABE=CDFAEBD，CEBDAEB=CFD=90在ABE和CDF中ABECDF（AAS）AE=CF （2）解： ABECDFBE=DFSAFD=
10、SABE=SFDC=SBEC ADB=30BAE=30在RtABE中，BAE=30设BE=x，则AB=2x，AE=在RtABD中，BDA=30，则ABD=60AD=ABtan60=SABE=S矩形ABCD=SABE：S矩形ABCD= 每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 的三角形有： AFD，ABE，FDC，BEC25（1）解：设每副围棋x元，每副中国象棋y元，由题意得：解之：答：每副围棋16元，每副中国象棋10元.（2）解： 设购买围棋m副，中国象棋（40-m）副，由题意得：16m+10(40-m）550解之：m25m的最大整数解为：m=25答：最多购买围棋25副。 26（1）解： EO
11、N=2EHN在四边形ODFK中 EON+OKF+ODF+KFP=360 MNCH，ABOEOKF=90，ODF=90EON+KFP=180KFD+KFB=180EON=KFBKFB=2EHN。（2）证明： 连接OB 设CHN=，则EON=4MOA=AOE=90-2EMN=90-（90-2）=2EHN=2PHK=，MPE=HPN=90- 在MPE中，NME=2，MPE=90-MEP=90-MP=ME MOA=AOE=BOEMOEAOB（SAS）ME=ABMP=AB（3）解： 过点C作CLAB于点L，作OSCL于点S，过点G作GTMN于点T， 由（2）得 BOC=2=CON，AOC=90，OCME
12、ABC= 易证BCL是等腰直角三角形BL=CL=1HK：ME=2:3设HK=4a，则ME=6a 易证MOQOCKOQ=CK=HK=4a，OM=5a 易证四边形ODLS是正方形OS=OD=DQ=4a，OS=AD=3a3a+1=4a 解之：a=1OM=5弧AE=弧AEAHE=AOE=45-OHK=45RK=HK=4 易证得OR=1 tanGOT=OCMEOGP=MEP=MPEOG=OP=1OT=，GT=RG=27（1）解： 直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，当x=0时，y=4点B（0，4）当y=0时， x+4=0解之：x=-3点A（-3，0） 点C与点A关于y轴对称。点C（3，0）设直线BC的函数解析式为：y=kx+b解之：直线BC的函数解析式为：y=（2）解： 连接PQ交y轴于点K，过点Q作NQy轴于点N，过点P作PMx轴于点M易证APMQBNNQ=AM=3+t点P（t，），Q（3+t，）设直线PQ的解析式为：y=mx+n解之：n=点K（0，）SBPQ=SBPK+SBQK=（3）解： 作AHBC交BE的延长线于点H，作PGy轴于点G，作RSMQ于点S，作FLy轴于点L，作QJy轴于点J，点R的纵坐标为，点R在线段BC上，直线BC的函数解析式为：y=解之：点R易证APEAHE，AHFQBFHF为BH的中点，FPG=-t，FL=点F为PM的中点点M易证APFQMFQM
